山东省临沂市沂水县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 已知a＞b，则下列式子中错误的是（）

A、a+2＞b+2 B、4a＞4b C、﹣a＞﹣b D、4a﹣3＞4b﹣3

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2. 如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，PA=3，PB=7，点P到直线l的距离可能是（）

A、2 B、4 C、7 D、8

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3. 当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（　　）

A、对学校的同学发放问卷进行调查 B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查

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4. 下列叙述中，①1的立方根为±1；②4的平方根为±2；③－8立方根是－2；④ $\frac{1}{16}$ 的算术平方根为 $\frac{1}{4}$ ．正确的是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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5. 下列各组解中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 6 \\ y = - 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1.5 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 9 \\ y = - 2 \end{matrix}$

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6. 将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝40°，则∠2的大小是（）

A、60° B、50° C、40° D、30°

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7. 解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 7 ① \\ x - y = 2 ② \end{array}$ 的最佳方法是（）

A、代入法消去y，由①得y=7-2x B、代入法消去x，由②得x=y+2 C、加减法消去y，①＋②得3x=9 D、加减法消去x，①－②×2得3y=3

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8. 不等式-3＜a≤1的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 已知点 P（2m -6,m -1）在 x 轴上，则点 P的坐标是（）

A、（1，0） B、（-4，0） C、（0，2） D、（0，3）

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10. 买2本笔记本和3支水笔共需15元，买3本笔记本和2支水笔共需20元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）

A、3元 B、5元 C、7元 D、9元

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11. 小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间，绘制了直方图．得出了如下结论：①样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少；②样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占16%；③选取样本的样本容量是60；④估计所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右．其中正确的是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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12. 已知关于x，y的二元一次方程

a x + b = y

，下表列出了当x分别取值时对应的y值．则关于x的不等式

- a x - b < 0

的解集为（）

$x$	…	－2	－1	0	1	2	3	…
$y$	…	3	2	1	0	－1	－2	…

A、x＜1 B、x＞1 C、x＜0 D、x＞0

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13. 为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为（1，0），表示点B的坐标为（3，3），则表示其他位置的点的坐标正确的是（）

A、 $C (- 1 ， 0)$ B、 $D (- 3 ， 1)$ C、 $E (- 1 ， - 5)$ D、 $F (5 ， - 1)$

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14. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为 $9 c m^{2}$ 的小正方形，则每个小长方形的面积为（）

A、135cm² B、108cm² C、68cm² D、60cm²

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二、填空题

15. 在平面直角坐标系中，点B(1，2)是由点A(-1，2)向右平移a个单位长度得到，则a的值为。

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16. 已知不等式组 ${\begin{array}{l} x \leq 1 \\ x \leq a \end{array}$ 的解集是 $x \leq 1$ ，则a的取值范围是．

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17. 如果实数m，n满足方程组 ${\begin{array}{l} 2 m - n = 1 \\ m + n = 2 \end{array}$ ，那么 ${(m - 2 n)}^{2021}$ = ．

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18. 若x+y是9的算术平方根， $x - y$ 的立方根是－2，则x²-y² ．

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19. 某商场2019年1～4月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1～4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2019年4月份利润是万元．

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三、解答题

20. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 4 y = 5 \\ x = 1 - y \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{x + y}{2} - y = - 2 \\ 2 x + 3 y = 17 \end{array}$

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21. 解不等式或不等式组：

(1)、 $\frac{5 x + 1}{6} - 2 > \frac{x - 5}{4}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 (x - 1) < 2 x ① \\ 2 x + 1 > \frac{x - 1}{2} ② \end{array}$ ．

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22. 油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．某品牌油电混动汽车售价是16.48万元，百公里燃油成本20元；同一品牌的普通汽车售价16万元，百公里燃油成本50元．问至少行驶多少公里油电混动汽车的总成本不高于普通汽车的总成本？

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23. 如图，点P是 $∠ A O B$ 内部一点， $P M // O A$ 交 $O B$ 于点C．请你画出射线 $P N$ ，并且 $P N // O B$ ， $P N$ 或 $P N$ 的反向延长线交 $O A$ 于点D．

(1)、补全图形；

(2)、判断 $∠ A O B$ 与 $∠ M P N$ 的数量关系，并证明．

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24. 已知点P(3a-15，2-a)．

(1)、若点P到x轴的距离是 $\frac{1}{2}$ ，试求出a的值；

(2)、在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移3个单位长度得到的，试求出点Q的坐标；

(3)、若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标．

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25.

(1)、2019年4月，中国新闻出版研究院发布了《第十六次全国国民阅读调查报告》．图1是小明根据该报告提供的数据制作的“2017～2018年我国未成年人图书阅读率统计图”的一部分．报告中提到，2018年9～13周岁少年儿童图书阅读率比2017年提高了3.1个百分点，2018年我国0～17周岁未成年人图书阅读率为80.4%．

根据以上信息解决下列问题：

①写出图1中a的值；

②补全图1；

(2)、读书社的小明在搜集资料的过程中，发现了《人民日报》曾经介绍过多种阅读法，他在班上给同学们介绍了其中6种，并调查了全班40名同学对这6种阅读法的认可程度，制作了如下的统计表和统计图（如图2）；
最愿意使用的阅读方法人数比例统计图

最愿意使用的阅读方法人数统计表

根据以上信息解决下列问题：

①补全统计表及图2；

②根据调查结果估计全年级500名同学最愿意使用“C．字斟句酌法”的人数．

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26. 要将新鲜蔬菜240吨由A地运往B地．现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	10	16	20
汽车运费（元/辆）	800	1000	1200

(1)、全部蔬菜可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆来运送．

(2)、若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送，需运费16400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

(3)、为了节省运费，该地打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

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