山东省临沂市罗庄区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 4的平方根是（）

A、4 B、±4 C、±2 D、2

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2. 如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）

A、（2）（3） B、（2）（3）（4） C、（1）（2）（4） D、（3）（4）

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3. 不等式组 ${\begin{array}{l} x < 3 \\ - 1 - x \leq 0 \end{array}$ 中两个不等式的解集，在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4. 已知10个数据：0，1，2，3，6，1，2，3，0，3，其中2出现的频数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 已知 $a > b$ ，下列各式不成立的是（）

A、 $a + 2 > b + 2$ B、 $\frac{a}{2} > \frac{b}{2}$ C、 $- 4 a > - 4 b$ D、 $b - a < 0$

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6. 如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行， $∠ 1 = 100 °$ ， $∠ 2 = 48 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数是（）

A、 $52 °$ B、 $48 °$ C、 $42 °$ D、 $62 °$

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7. 如图，点 $A ， B$ 的坐标分别为 $(1 ， 2)$ 、 $(4 ， 0)$ ，将 $Δ A O B$ 沿 $x$ 轴向右平移，得到三角形 $C D E$ ，已知 $D B = 1$ ，则点 $C$ 的坐标为（）

A、 $(5 ， 2)$ B、 $(4 ， 2)$ C、 $(5 ， 3)$ D、 $(4 ， 3)$

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8. 若方程组 ${\begin{cases} 3 x - 2 y = 2 k - 3 \\ 2 x + 7 y = 3 k - 2 \end{cases}$ 的解满足x+y=2020，则k等于（）

A、2018 B、2019 C、2020 D、2021

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9. 在平面直角坐标系中，若点 $A (- m ， n)$ 在第四象限，则点 $B (1 - n ， m)$ 在（）

A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限

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10. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（　　）

A、 ${\begin{array}{l} y - x = 4.5 \\ x - \frac{1}{2} y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x - y = 4.5 \\ y - \frac{1}{2} x = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x - y = 4.5 \\ \frac{1}{2} x - y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y - x = 4.5 \\ \frac{1}{2} x - y = 1 \end{array}$

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11. 调查下列问题，适宜用抽样调查的是（）

A、了解某年级学生的视力情况 B、了解某班学生的身高情况 C、检测某城市的空气质量 D、选出学校短跑最快的学生参加全市比赛

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12. 如果关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - a \geq 0 \\ 3 x - b \leq 0 \end{matrix}$ 的整数解仅有 $x = 2$ 、 $x = 3$ ，那么适合这个不等式组的整数 $a$ 、 $b$ 组成的有序数对 $(a ， b)$ 共有（）

A、 $3$ 个 B、 $4$ 个 C、 $5$ 个 D、 $6$ 个

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二、填空题

13. $\sqrt{{(- 5)}^{2}}$ = ．

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14. 关于x的不等式 $a x < b$ 解集是 $x > \frac{b}{a}$ ，写出一组满足a ， b的值，a= ， b= ．

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15. 已知∠ $α$ 的两边与∠ $β$ 的两边分别平行，若 $∠ α$ =30°，则 $∠ β$ = ．

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16. 如图，在数轴上点A ， B ， C分别表示-1，-2x+3，x+1，且点A在点B的左侧，点C在点B的右侧，则x的取值范围．

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17. 若第四象限的点P（2﹣a，2a+1）到两坐标轴的距离相等．则点P的坐标是．

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18. 小亮解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = • \\ 2 x - y = 12 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = ? \end{array}$ ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和？，请你帮他找回？＝， ●＝．

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19. 一个长方形的周长为42cm，将长方形的长减少7cm，宽增加4cm，便得到一个正方形，则原长方形的面积为cm² ．

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20. 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为．

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三、解答题

21. 计算： $\sqrt{7} - \sqrt[3]{- 27} - | \sqrt{7} - 4 | + \sqrt{{(- 5)}^{2}}$

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22.

(1)、解方程组： ${\begin{matrix} x - 2 y = - 8 \\ 2 x + 3 y = 19 \end{matrix}$

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 x + 3 > 5 (x - 1), \\ \frac{4}{3} x \leq 1 - \frac{6 - 5 x}{3} . \end{array}$

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23. 葡萄的进价是每千克6元，销售中估计有4%的正常损耗．为了避免亏本，商家把售价至少定为多少元？

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24. 某校在开展读书交流活动中，全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，张老师根据调查数据绘制了如下不完整的统计图．

请根据统计图回答下列问题：

(1)、本次抽样调查的书籍有多少本？

(2)、试求图1中表示文学类书籍的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．

(3)、本次活动师生共捐书 $1600$ 本，请估计有多少本科普类书籍？

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25. 如图， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ， $∠ D E F = ∠ A$ ， $∠ B E D = 70 °$ .

(1)、求证： $E F / / A B$ ：

(2)、求 $∠ A C B$ 的度数.

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26. 如图，平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴于B ， AC⊥y轴于C ， A（4m ， 3m），且四边形ABOC的面积为48．

(1)、如图①，求A点的坐标；

(2)、如图②，点D从O出发以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴运动，同时点E从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线BA运动，DE交线段AC于F ，设运动的时间为t ，当S_△AEF＜S_△CDF时，求t的取值范围．

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