云南省曲靖市陆良县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列计算，正确的是（　　）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = 2 \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{8} - 2 \sqrt{2} = 0$ D、 $\sqrt{5} - 1 = 0$

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2. 在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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3. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）

A、3、4、5 B、6、8、10 C、 $\sqrt{3}$ 、2、 $\sqrt{5}$ D、5、12、13

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4. 下列命题中正确的是（　　）

A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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5. 已知点（﹣4，y₁），（2，y₂）都在直线y=﹣ $\frac{1}{2}$ x+2上，则y₁ ， y₂大小关系是（）

A、y₁＞y₂ B、y₁=y₂ C、y₁＜y₂ D、不能比较

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6. 一支蜡烛长20m，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图像是

A、 B、 C、 D、

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7. 下面哪个点不在函数y＝﹣2x+3的图象上（　　）

A、（1，2） B、（0，3） C、（﹣1，5） D、（2，﹣1）

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8. 如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE ，则∠DAE的度数为（　　）

A、20° B、15° C、12.5° D、10°

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二、填空题

9. 一次函数 $y = \frac{1}{2} x + 3$ 与x轴的交点坐标是．

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10. 如图，已知函数y＝2x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式2x+b＞ax﹣3的解集是．

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11. 如果实数a、b满足 $\sqrt{a + 4}$ +（b+5）²＝0，那么a+b的值为．

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12. 数据﹣3、﹣2、1、3.6、x、5的中位数是1，那么这组数据的众数是．

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13. 已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为.

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14. 若 $\sqrt{2 x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是．

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15. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为．

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16. 如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC ，边OA ， OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB₁C₁ ，再以对角线OB₁为边作第三个正方形OB₁B₂C₂ ， …，照此规律作下去，则点B₂的坐标为；点B₂₀₁₄的坐标为．

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $4 \sqrt{5} + \sqrt{45} - \sqrt{8} + 4 \sqrt{2}$ ；

(2)、 $(7 \sqrt{54} - 3 \sqrt{21} + 4 \sqrt{15}) \div \sqrt{3}$ ；

(3)、 $(3 - \sqrt{2}) (3 + \sqrt{2})$ ；

(4)、 $- 1^{2016} + (\sqrt{27} - \sqrt{5}) + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - \sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}}$ ．

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18. 先化简,再求值： $\frac{x}{x^{2} - 2 x + 1} \div (\frac{x + 1}{x^{2} - 1} + 1)$ ，其中 $x = \sqrt{2} + 1$

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19. 如图是一块地，已知AD=4，CD=3，AB=13，BC=12，且CD⊥AD，求这块地的面积.

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20. 某社区为了解美丽乡村建设的实施情况，及时发现在美丽乡村建设进程中存在的问题，随机抽取若干名村民进行问卷调查，调查结果分为A：满意；B：基本满意；C：不满意三个等级．并根据问卷调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题．

(1)、此次调查共抽取了多少人？扇形统计图中C部分圆心角的度数为多少度？

(2)、补全条形统计图；

(3)、若该社区共有1800名村民，请估计该社区村民对美丽乡村建设“不满意”的村民有多少人？

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21. 如图，一次函数y＝ax+b的图象与正比例函数y＝kx的图象交于点M ，

(1)、求正比例函数和一次函数的解析式；

(2)、根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；

(3)、求△MOP的面积．

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22. 如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D ，使得DF=EF ，连接DA、DB、AE ．

(1)、求证：四边形ACED是平行四边形；

(2)、若AB=AC ，试说明四边形AEBD是矩形．

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23. 某药店购进N95型口罩和普通医用口罩共400包，这两种口罩的进价和售价如表所示：

N95型口罩

普通医用口罩

进价（元/包）

18

6

售价（元/包）

22

9

该药店计划购进普通医用口罩x包，两种口罩全部销售完后可获毛利润y元．

注：毛利润＝（售价﹣进价）×销售量．

(1)、求出毛利润y与x的函数关系式．

(2)、已知N95型口罩的数量不多于普通医用口罩数量的3倍，该药店应怎样进货，使全部销售获得的毛利润最大？最大毛利润为多少？

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	N95型口罩	普通医用口罩
进价（元/包）	18	6
售价（元/包）	22	9