山东省滨州邹平市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 若代数式 $\sqrt{3 - x}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、x＜3 B、x≤3 C、x＞3 D、x≥3

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2. 下列计算中，正确的是（）

A、 $\sqrt{8} - \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\frac{\sqrt{18} - \sqrt{8}}{2} = \sqrt{9} - \sqrt{4}$ C、 $\sqrt{2} \times \sqrt{7} = \sqrt{14}$ D、 $\sqrt{4} + \sqrt{9} = \sqrt{13}$

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3. 下列命题的逆命题成立的是（）

A、对顶角相等 B、全等三角形的对应角相等 C、如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

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4. 已知 $△ A B C$ 中， $a, b, c$ 分别是 $∠ A, ∠ B, ∠ C$ 的对边，下列条件中不能判断 $△ A B C$ 是直角三角形的是（）

A、 $∠ A : ∠ B : ∠ C = 3 : 4 : 5$ B、 $∠ C = ∠ A - ∠ B$ C、 $a^{2} - b^{2} = c^{2}$ D、 $a : b : c = 6 : 8 : 10$

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5. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $E ， F$ 分别在边 $B C ， A D$ 上.若从下列条件中只选择一个添加到图中的条件中：① $A E // C F$ ；② $A E = C F$ ；③ $B E = D F$ ；④ $∠ B A E = ∠ D C F$ ．那么不能使四边形 $A E C F$ 是平行四边形的条件相应序号是（）

A、① B、② C、③ D、④

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6. 如图，一根木棍 $(A B)$ 斜靠在与地面 $(O M)$ 垂直的墙 $(O N)$ 上，设木棍中点为P，若木棍全端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离将（）

A、变化不定 B、变小 C、不变 D、变大

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7. 下列式子中，y不是x的函数的是（）

A、 $y = x^{2}$ B、 $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ C、 $y = \sqrt{x - 1}$ D、 $y = \pm \sqrt{x}$

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8. 正比例函数 $y = k x (k \neq 0)$ 的函数值y随着x增大而增大，则一次函数 $y = - x + k$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 若直线 $y = k x + b$ 经过点 $(1 ， 0)$ 和 $(0 ， - 1)$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $b = 1$ B、函数值y随着x增大而减小 C、关于x的方程 $k x + b = 0$ 的解是 $x = - 1$ D、关于x的不等式 $k x + b > 0$ 的解集是 $x > 1$

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10. 某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试．测试结果如下表（各项满分均为10分)；

应聘者项目	甲	乙	丙	丁
学历	7	9	7	8
学历	9	8	8	8
工作态度	9	7	9	8

如果将学历、经验和工作态度三项得分按 $1 : 2 : 3$ 的比例确定各人的最终得分，并以此为依据录取得分最高者，那么将被录取的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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11. 甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是 $35$ 岁，这三个团游客年龄的方差分别是 $S_{甲}^{2} = 14, S_{乙}^{2} = 1.8, S_{丙}^{2} = 5$ ．导游小方最喜欢带游客年龄相近的旅游团，若在这三个旅游团中选择一个，则他应选（）

A、甲团 B、乙团 C、丙团 D、哪一个都可以

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12. 学习了正方形之后，王老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？
甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形有一个角是直角；

乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等；

丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分；

丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等．

上述四名同学的说法中，正确的是（）

A、甲、乙 B、甲、丙 C、乙、丙、丁 D、甲、乙、丙、丁

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二、填空题

13. 已知 $x = \sqrt{5} - 1$ ，求 $x^{2} + 2 x + 11 =$ ．

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14. 在《九章算术》中有一个问题（如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?它的意思是：一根竹子原高一丈（ $10$ 尺)，中部一处折断，竹梢触地面处离竹根 $3$ 尺，试问折断处离地面尺．

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15. 若数据 $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}$ 的平均数为4，则数据 $x_{1} + 2, x_{2} - 2, x_{3} + 3, x_{4} - 3, x_{5} + 15$ 的平均数为．

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16. 在学校举行的学生乐器演奏比赛中，八年级的10名学生成绩统计如图所示，则这 $10$ 名学生成绩的中位数是分．

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17. 如图， $▱ A B C D$ 的周长为 $48$ ，对角线 $A C ， B D$ 相交于点O，点E是 $C D$ 的中点，则 $O E + C E =$ ．

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18. 如图，点E为正方形 $A B C D$ 外一点， $E D = C D ， A E$ 与 $B D$ 相交于点F．若 $∠ C D E = 52^{°}$ ，则 $∠ D C F =$ ．

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19.
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于点H，则DH的长为．

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20. 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线匀速由 $A$ 地到 $B$ 地，行驶过程中路程与时间的函数关系如图所示.根据图象信息可知，乙在甲骑行分钟时追上甲．

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三、解答题

21. 计算：
$(1) (\sqrt{24} + \sqrt{0.5}) - (2 \sqrt{\frac{1}{8}} - \sqrt{6})$

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22. 学校组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有

10

人参加本次比赛，成绩(

10

分制）如下表所示：

甲	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9
乙	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10

(1)、甲队成绩的众数是分，乙队成绩的平均数是分．

(2)、问哪个队的成绩较为整齐?

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23. 已知：一条直线经过 $A (1 ， 5) ， B (3 ， - 3) ， P (2 ， a)$ 三点．
求：

(1)、直线 $A B$ 的解析式和a的值；

(2)、△AOP的面积．

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24. 如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C 、 B D$ 相交于点， $O ， A B ⊥ A C ， A B = 3 ， B C = 5$ ，点P从点A出发，沿 $A D$ 以每秒 $1$ 个单位的速度向终点D运动．连接 $P O$ 并延长交 $B C$ 于点Q．设点P的运动时间为t秒．

(1)、求 $B Q$ 的长（用含t的代数式表示)；

(2)、问t取何值时，四边形 $A B Q P$ 是平行四边形?

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25. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $E F$ 垂直平分 $B D$ ，分别交 $A D ， B D ， B C$ 于点 $E ， O ， F$ ，连接 $B E ， D F$ ．

(1)、求证：四边形 $B E D F$ 是菱形；

(2)、若 $A B = 6 ， B D = 10$ ，求 $E F$ 的长．

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26. 某果园计划新购进 $A ， B$ 两个品种的果树苗，若计划购进这两种果树苗共 $45$ 棵，其中A种苗的单价为 $7$ 元/棵，购买B种苗所需费用y(元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

(1)、当 $0 \leq x \leq 20$ 时，求y与x的函数关系式；

(2)、当 $20 < x \leq 45$ 时，求y与x的函数关系式；

(3)、若在购买计划中，B种苗的数量不少于 $22$ 棵但不超过 $35$ 棵，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

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