山东省滨州市博兴县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在直角三角形中，若勾为6，股为8，则弦为（）

A、10 B、11 C、12 D、13

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2. 下列属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{4}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$

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3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A、 $\sqrt{2} 、 \sqrt{3} 、 \sqrt{6}$ B、 $\sqrt{3}$ 、 $\sqrt{4}$ 、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{3}$ 、 $\sqrt{4}$ 、 $\sqrt{7}$ D、 $\sqrt{2}$ 、 $\sqrt{3}$ 、 $\sqrt{4}$

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4. 下列计算中正确的是（）

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{2} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ C、 $\sqrt{24} \div \sqrt{6} = 4$ D、 $\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$

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5. 下列结论中，错误的是（）

A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B、对角线相等的平行四边形是矩形 C、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半

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6. 关于正比例函数y＝﹣3x ，下列结论正确的是（　　）

A、图象不经过原点 B、y随x的增大而增大 C、图象经过第二、四象限 D、当x＝ $\frac{1}{3}$ 时，y＝1

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7. 已知y关于x的两个一次函数 $y = a x + b$ 和 $y = b x + a (a \neq b)$ ，那么下列所画两函数的图象正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 菱形周长为 $12 \sqrt{5}$ cm ，它的一条对角线长6cm ，则菱形的面积为（　　）cm² ．

A、48 B、12 C、24 D、36

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9. 若一组数据x₁＋1，x₂＋1，…，x_n＋1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x₁＋2，x₂＋2，…，x_n＋2的平均数和方差分别为（）

A、17，2 B、18，2 C、17，3 D、18，3

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10. 早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达.设小明在途的时间为x ，两人之间的距离为y ，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，A′B′表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP（）

A、下滑时，OP增大 B、上升时，OP减小 C、无论怎样滑动，OP不变 D、只要滑动，OP就变化

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12. 已知， $x + y = - 5$ ， $x y = 3$ 则 $x \sqrt{\frac{y}{x}} + y \sqrt{\frac{x}{y}}$ 的结果是（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $- 2 \sqrt{3}$ C、 $3 \sqrt{2}$ D、 $- 3 \sqrt{2}$

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二、填空题

13. 若 $\sqrt{2 - x}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

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14. 一次函数 $y = 2 x - 1$ 的图象与x轴的交点坐标是．

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15. 某中学八年级通过网络开展了疫情为主题的演讲比赛，甲同学的各项得分成绩如下表所示：

项目

演讲内容

演讲技巧

仪表形象

甲

95

90

85

如果规定演讲内容、演讲技巧、仪表形象的三项成绩按6：3：1的比确定，那么甲的最终成绩为．

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16. 如图，在 $△ A B C$ 中，D为 $B C$ 边上的一点，若 $A B = 13$ ， $A D = 12$ ， $A C = 15$ ， $B D = 5$ ，则 $C D$ 的长为．

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17. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=6，AD=8，则四边形ABOM的周长为.

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18. 如图，若y关于x的函数 $y = 3 x + b$ 和 $y = a x - 3$ 的图象交于点 $P (- 2 ， - 5)$ ，则关于x的不等式 $3 x + b < a x - 3$ 的解集是．

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19. 如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ， $A E ⊥ B C$ ，垂足为 $E$ ， $A B = \sqrt{3}$ ， $A C = 2$ ， $B D = 4$ .则 $A E$ 的长为.

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20. 若实数a在数轴上的位置如图所示，则 $\sqrt{a^{2} - 6 a + 9} + \sqrt{a^{2} - 20 a + 100}$ 化简后的结果为．

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三、解答题

21. 甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：

(1)、你根据图中的数据填写下表：

姓名

平均数（环）

众数（环）

方差

甲

乙

(2)、从平均数看，谁的成绩好些？

(3)、从方差看，谁的成绩好些？

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22. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 45 °$ ， $∠ B = 30 °$ ， $C D ⊥ A B$ 于D， $C D = 2$ ，求 $A B$ 的长．

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23. 计算：

(1)、 $2 \sqrt{75} - 3 \sqrt{27} + \frac{1}{2} \sqrt{12}$

(2)、 $\sqrt{18} - {(\sqrt{2} + 1)}^{2} + (\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)$

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24. 已知 $y - 6$ 与x成正比，且当 $x = 1$ 时， $y = 4$ ．

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、在给定的直角坐标系中画出此函数的图象；

(3)、观察此图象，直接写出当 $0 < y < 4$ 时自变量x的取值范围．

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25. 如图， $A M / / B N$ ，C是 $B N$ 上一点， $B D$ 平分 $∠ A B N$ 且过 $A C$ 的中点O，交 $A M$ 于点D， $D E ⊥ B D$ ，交 $B N$ 于点E．

(1)、求证：四边形 $A B C D$ 是菱形；

(2)、若 $D E = A B = 4$ ，求菱形 $A B C D$ 的面积．

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26. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，2）、（-1，0）、（2，0）.

(1)、求直线AB的函数表达式；

(2)、直线AB上有一点P ，使得△PBC的面积等于9，求点P的坐标；

(3)、设点D与A、B、C 点构成平行四边形，直接写出所有符合条件的点D的坐标.

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项目	演讲内容	演讲技巧	仪表形象
甲	95	90	85

姓名	平均数（环）	众数（环）	方差
甲
乙