山东省滨州市滨城区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在代数式 $\sqrt{3 - m}$ 中，m的取值范围是（）

A、 $m > 3$ B、 $m \leq 3$ C、 $m \geq 3$ D、 $m < 3$

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2. 以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（）．

A、1，1， $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{5}$ C、2，3，4 D、8，15，17

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3. 在平面直角坐标系中，一次函数 $y = 1 - x$ 的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 一组数据1，2，1，4，2的方差为（）

A、1 B、1.2 C、1.5 D、1.6

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5. 疫情无情人有情，爱心捐款传真情．新冠肺炎疫情发生后，某班学生积极参加献爱心活动，该班40名学生的捐款统计情况如下表，关于捐款金额，下列说法错误的是（）

金额/元

10

20

30

50

100

人数

2

18

10

8

2

A、平均数为32元 B、众数为20元 C、中位数为20元 D、方差为386

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 7)}^{2}} = \pm 7$ B、 $\sqrt[3]{{(- 7)}^{3}} = 7$ C、 $\sqrt{1 \frac{1}{4}} = 1 \frac{1}{2}$ D、 $\sqrt{1 \frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2}$

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7. 甲，乙，丙，丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数 $\bar{x}$ （秒）及方差 $S^{2}$ 如下表所示．若从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，则应该选的同学是（）

甲

乙

丙

丁

$\bar{x}$

7

7

7.5

7.5

$S^{2}$

0.45

0.2

0.2

0.45

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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8. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，D、E分别为AC、AB中点，连接DE，则DE长为（）

A、4 B、3 C、8 D、5

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9. 在 $Δ A B C$ 中，D是直线 $B C$ 上一点，已知 $A B = 15$ ， $A D = 12$ ， $A C = 13$ ， $C D = 5$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、4或14 B、10或14 C、14 D、10

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10. 如图所示，已知点A(﹣1，2)是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（）

A、y随x的增大而减小 B、k＞0，b＜0 C、当x＜0时，y＜0 D、方程kx+b＝2的解是x＝﹣1

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11. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，以A为圆心， $A B$ 长为半径画弧交 $A D$ 于F．分别以点 $F ， B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} B F$ 长为半径作弧，两弧交于点 $G ，$ 作射线 $A G$ 交 $B C$ 于点 $E ，$ 若 $B F = 6 ， A B = 5 ，$ 则 $A E$ 的长为（）

A、 $4$ B、 $6$ C、 $8$ D、 $10$

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12. 一次函数片 $y_{1} = a x + b$ 与 $y_{2} = c x + d$ 的图象如图所示，下列说法：
①ab＜0；　

②函数y＝ax+d不经过第一象限；

③函数y＝cx+b中，y随x的增大而增大；

④3a+b＝3c+d

其中正确的个数有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

13. 若一组数据 $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}$ 的平均数为5，方差为9，则数据 $2 x_{1} + 3$ ， $2 x_{2} + 3$ ，…， $2 x_{n} + 3$ 的平均数为，方差为．

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14. 已知直角三角形的两边x，y的长满足|x－4|＋ $\sqrt{y － 3}$ ＝0，则第三边的长为．

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15. 若一次函数 $y = (k - 2) x + 3 - k$ 的图象经过第一，二，三象限，则k的取值范围是；若一次函数 $y = (k - 2) x + 3 - k$ 的图象不经过第四象限，则k的取值范围是．

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16. 若 $Δ A B C$ 的三边长分别为5， $2 \sqrt{6}$ ，1，比较三边长的大小，并用“ $<$ ”连接起来，，最长边上的中线长为．

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17. 已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，则m的值可能为，对应的n值为，该组数据的中位数是．

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三、解答题

18.

(1)、 $\sqrt{48} + \sqrt{20} + 2 (\sqrt{12} - \sqrt{5})$

(2)、 ${(\sqrt{3} - 1)}^{2} + 6 \times \frac{1}{\sqrt{3}}$

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19. 如图，在 $△ A B C$ 中， $C D ⊥ A B$ 于点D， $A C = 20$ ， $C D = 12$ ， $B D = 9$ ．

(1)、求 $B C$ 的长；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积；

(3)、判断 $△ A B C$ 的形状．

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20. 已知一次函数 $y = k x + b$ （ $k ， b$ 是常数，且 $k \neq 0$ ）的图象过 $A (3 ， 5)$ 与 $B (- 2 ， - 5)$ 两点．

(1)、求一次函数的解析式；

(2)、若点 $(a - 3 ， - a)$ 在该一次函数图象上，求a的值；

(3)、把 $y = k x + b$ 的图象向下平移3个单位后得到新的一次函数图象，在图中画出新函数图象，并直接写出新函数图象对应的解析式．

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21. 判断命题“一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形”真假，若是真命题，请给出证明；若是假命题，请修改其中一个条件使其变成真命题（一个即可）并请写出证明过程．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）

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22. 如图，矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $B C = 2$ ，点 $E$ 、 $F$ 分别在 $A B$ 、 $C D$ 上，且 $B E = D F = \frac{3}{2}$ .

(1)、求证：四边形 $A E C F$ 是菱形；

(2)、求线段 $E F$ 的长.

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23. 小明匀速跑步从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速跑步，小强骑自行车比小明晚出发一段时间，以400米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程s（米）与小明出发后所用时间t（分钟）之间的函数图象如图所示．

(1)、求小明跑步的速度；

(2)、求小明停留结束后s与t之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(3)、求小明与小强相遇时t的值．

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金额/元	10	20	30	50	100
人数	2	18	10	8	2

	甲	乙	丙	丁
$\bar{x}$	7	7	7.5	7.5
$S^{2}$	0.45	0.2	0.2	0.45