内蒙古乌兰察布市四子王旗2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{4} \times \sqrt{6} = 4 \sqrt{6}$ B、 $\sqrt{4} + \sqrt{6} = \sqrt{10}$ C、 $\sqrt{40} \div \sqrt{5} = 2 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{{(- 15)}^{2}} = - 15$

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2. 函数y= $\frac{2}{\sqrt{3 - x}}$ 中自变量x的取值范围是（）

A、x＞3 B、x＜3 C、x≤3 D、x≥﹣3

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3. 若正比例函数的图象经过点 $(- 1 ， 2)$ ，则这个图象必经过点（）

A、 $(1 ， 2)$ B、 $(- 1 ， - 2)$ C、 $(2 ， - 1)$ D、 $(1 ， - 2)$

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4. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 的倒数是（）

A、﹣ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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5. 某青年排球队12名队员的年龄情况如表：

年龄（单位：岁）

18

19

20

21

22

人数

1

4

3

2

2

则这12名队员的年龄（）

A、众数是19，中位数是19 B、众数是19，中位数是19.5 C、众数是19，中位数是20 D、众数是19，中位数是20.5

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6. 下列二次根式中，不能与 $\sqrt{2}$ 合并的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{18}$ D、 $\sqrt{12}$

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7. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A、AB∥DC，AD∥BC B、AB=DC，AD=BC C、AO=CO，BO=DO D、AB∥DC，AD=BC

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8. 已知正比例函数 $y = k x (k \neq 0)$ 的函数值随的增大而增大，则一次函数 $y_{1} = x + k$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如果直角三角形的边长为3，4，a，则a的值是（）

A、5 B、6 C、 $\sqrt{7}$ D、5或 $\sqrt{7}$

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10. 已知点A（﹣2，y₁），B（3，y₂）在一次函数y=﹣x+b的图象上，则（）

A、y₁ $>$ y₂ B、y₁ $<$ y₂ C、y₁≤y₂ D、y₁≥y₂

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11. 如图，在▭ABCD 中，BF 平分∠ABC 交 AD 于点 F，CE 平分∠BCD 交 AD 于点 E．若AB=6，EF=2，则 BC 的长为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

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12. 下列说法：
①四边相等的四边形一定是菱形
②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
③对角线相等的四边形一定是矩形
④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
其中正确的有（）个．

A、4 B、3 C、2 D、1

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二、填空题

13. 计算： $\sqrt{12}$ + $\sqrt{3}$ = ．

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14. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：
S_甲²=2，S_乙²=1.5，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙“）．

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15. 若 $Δ A B C$ 的三边长分别是6、8、10，则最长边上的中线长为.

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16. 如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点P（a，3），则关于x不等式（3﹣k）x≤2的解集为.

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17. 如图所示，在数轴上点 $A$ 所表示的数为 $a$ ，则 $a$ 的值为．

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18. 如图中，四边形 ABCD是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD，若使四边形 ABCD为菱形，则需添加的条件是．（只需添加一个条件即可）

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19. 如果直线l与直线y=﹣2x+1平行，与直线y=﹣x+2的交点纵坐标为1，那么直线l的函数解析式为.

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20. 如图， $▱$ ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合．若△ACD的面积为3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $(\sqrt{12} + 5 \sqrt{3}) \times \sqrt{2}$ ；

(2)、 ${(\sqrt{7})}^{2} - \sqrt{81} + \sqrt{{(- 3)}^{2}} - \sqrt{\frac{2}{3}} \times \sqrt{1 \frac{1}{2}}$ ．

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22. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，-2）及点B（0，4）．

(1)、求此一次函数的解析式；

(2)、当y=-5时求x的值；

(3)、求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.

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23. 如图，E、F分别是矩形ABCD的边 BC、AD上的点，且BE = DF．

(1)、求证：四边形 AECF 是平行四边形；

(2)、若四边形 AECF 是菱形，且 CE = 10，AB = 8，求线段BE的长．

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24. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．

(1)、求证：四边形AMDN是平行四边形．

(2)、当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．

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25. 如图，已知直线l：y= $\frac{1}{2}$ x+1（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点．

(1)、直接写出A、B两点的坐标；

(2)、若P是x轴上的一个动点，求出当△PAB是等腰三角形时P的坐标．

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年龄（单位：岁）	18	19	20	21	22
人数	1	4	3	2	2