辽宁省锦州市黑山县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如果把分式 $\frac{x y}{x + y}$ 中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）

A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大10倍

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3. 不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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4. 多项式-16 $a^{2} + 4 b^{2}$ 分解因式的正确结果是（）

A、-16（a+b）（a-b） B、-4（4a+b）（4a-b） C、-4（2a+b）（2a-b） D、4（2a+b）（2a-b）

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5. 如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、AB∥DC， AD∥BC B、AB＝DC，AD＝BC C、AD∥BC，AB＝DC D、AB∥DC，AB＝DC

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6. 如图所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B．下列结论中，不一定成立的是（）

A、PA=PB B、PO平分∠APB C、OA=OB D、AB垂直平分OP

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7. 下列命题中，其逆命题成立的是有（）
①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等；

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a，b，c满足a²＋b²＝c² ，那么这个三角形是直角三角形．

A、①③④ B、①②③ C、②④ D、① ④

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8. 如图，已知△ABC，AB＝AC=5，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP＋EP最小值的是（）

A、BC B、CE C、AD D、AC

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二、填空题

9. 分解因式：a²-6a+9=.

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10. 若分式 $\frac{3 - 2 x}{x + 1}$ 的值为0，则x的值为．

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11. 如图在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F的度数是．

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12. 分式 $\frac{b}{a x}$ ， $- \frac{c}{3 b x}$ ， $\frac{a}{5 x^{3}}$ 的最简公分母是．

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13. 一个多边形的内角和是1080°则这个多边形的边数是．

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14. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点， $O E = 5 c m$ ，则AD的长为cm．

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15. 如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标可以是①（4，0）；②（1，0）；③（2，0）中的．（填序号）

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16. 如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为．

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三、解答题

17. 分解因式：
①ax+ay-az

②4 ${(m + n)}^{2} - {(m - n)}^{2}$

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18. 解不等式组： ${\begin{matrix} 9 x + 5 < 8 x + 7 \\ \frac{4}{3} x + 2 > 1 - \frac{2}{3} x \end{matrix}$ ，并写出其整数解．

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19. 阅读下面的解题过程，然后回答问题：
计算 $\frac{1}{a^{2} + 4 a + 4} \div \frac{a - 2}{a + 2} \cdot (4 - a^{2})$

解： $\frac{1}{a^{2} + 4 a + 4} \div \frac{a - 2}{a + 2} \cdot (4 - a^{2})$ = $\frac{1}{{(a^{} + 2)}^{2}} \div \frac{a - 2}{a + 2} \cdot (2 + a) (2 - a)$ …………①

= $\frac{1}{{(a^{} + 2)}^{2}} \cdot \frac{a + 2}{a - 2} \cdot (2 + a) (a - 2)$ ………②

=1 ………③

解题过程中，第几步出现错误？写出正确的解答.

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20. 先化简代数式（ $1 - \frac{2}{x - 1}$ ）× $\frac{x^{2} - x}{x^{2} - 6 x + 9}$ ，请你在3，-2，0，1当中选取一个合适的值，代入求值．

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21. 解分式方程 $\frac{2 - x}{x - 4} - \frac{1}{4 - x} = 1$

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22. 某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．那么第一批饮料进货单价多少元？

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23. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系， $△ A B C$ 的顶点都在格点上．请回答下列问题：

①作出 $△ A B C$ 向左平移4个单位长度后得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $A_{1}$ 的坐标；

②作出 $△ A B C$ 关于原点O对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 并写出 $B_{2} ， C_{2}$ 点的坐标．

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24. 如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OA=OB，E、F分别是OC，OD中点．

(1)、求证：OD=OC．

(2)、求证：四边形AFBE平行四边形．

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25. 如图①，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于O点，过O点作BC平行线交AB，AC于E，F．

(1)、试说明：EO＝BE；

(2)、探究图①中线段EF与BE，CF间的关系，并说明理由；

(3)、探究图②，△ABC中若∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于O，过点O作BC的平行线交AB于E，交AC于F，这时EF与BE，CF的关系又如何？请直接写出关系，不需要说明理由．

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