辽宁省大连市沙河口区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. $\sqrt{4}$ 的值等于（）

A、4 B、2 C、±2 D、±4

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2. 若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5.则另一条直角边为（）

A、 $8$ B、 $12$ C、 $20$ D、 $65$

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3. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（　　）

A、60° B、90° C、120° D、45°

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4. 下列各点在直线 $y = 2 x + 3$ 的图象上是（）

A、 $(- 3, - 3)$ B、 $(- 3, - 2)$ C、 $(3, 3)$ D、 $(3, 2)$

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5. 下列计算结果正确的是（）

A、 $\sqrt{2} \div \sqrt{5} = \sqrt{2 \div 5}$ B、 $3 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2} \times \sqrt{5} = 2 \sqrt{5}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} = 5 \sqrt{10}$

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6. 下列说法中，错误的是 $($ $)$

A、平行四边形的对角线互相平分 B、菱形的对角线互相垂直 C、矩形的对角线相等 D、正方形的对角线不一定互相平分

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7. 下列各式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{10}$ C、 $\sqrt{18}$ D、 $\sqrt{20}$

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8. 某青年排球队 $12$ 名队员的年龄情况如下表所示，则这 $12$ 名队员的平均年龄是（）

年龄

$18$

$19$

$20$

$21$

$22$

人数

$1$

$4$

$3$

$2$

$2$

A、 $18$ 岁 B、 $19$ 岁 C、 $20$ 岁 D、 $21$ 岁

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9. 菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）

A、3：1 B、4：1 C、5：1 D、6：1

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10. 一天早上小明步行上学，他离开家后不远便发现有东西忘在了家里，马上以相同的速度回家去，到家后因事收误一会，忙完后才离开，为了不迟到，小明跑步到了学校，则小明离学校的距离 $y$ 与离家的时间 $t$ 之间的函数关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 使 $\sqrt{x - 1}$ 成立的x的取值范围是．

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12. 甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是.

选手

甲

乙

丙

丁

方差（S²）

0.020

0.019

0.021

0.022

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13. 将直线y=2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为.

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14. 小明向东走 $80 m$ 后，沿另一个方向又走了 $60 m$ ，再沿第三个方向走 $100 m$ 回到原点．小明向东走 $80 m$ 后的方向是．

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15. 如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是.

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16. 已知一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点P（a，-2），则关于x的方程x+2=mx+n的解是．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(\sqrt{5} - \sqrt{2}) (\sqrt{5} + \sqrt{2})$

(2)、 $4 \sqrt{2} (\sqrt{8} - \sqrt{6}) - \sqrt{48}$

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18. 已知一次函数 $y = k x + b$ ，当 $x = 2$ 时 $y$ 的值为 $4$ ，当 $x = - 2$ 时 $y$ 的值为 $- 2$ ，求一次函数解析式，并画出函数的图象．

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19. 如图，四边形 $A B C D$ 中， $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ， $O$ 是 $A C$ 的中点， $A D // B C$ .求证：四边形 $A B C D$ 是平行四边形．

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20. 某人买来 $1000$ 只小鸡，经过一段时间精心饲养，可以出售了．下表是这些鸡出售时质量的统计数据

质量 $/ k g$

$1.0$

$1.2$

$1.5$

$1.8$

$2.0$

频数

$111$

$226$

$320$

$241$

$102$

(1)、求出售时这些鸡的平均质量；

(2)、质量在多少 $k g$ 的鸡最多？中间的鸡质量是多少 $k g$ ？

(3)、分析上表中的数据，写出一条你能得出的结论．

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21. 某小组要求每两名同学之间都要写评语，小组所有同学一共写了42份评语，这个小组共有学生多少人？

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22. 现有下面两种移动电话计费方式：

方式一

方式二

月租费/（元/月）

$30$

$0$

本地通话费/（元 $/ \min$ ）

$0.30$

$0.40$

(1)、以 $x$ （单位：分钟）表示通话时间， $y$ 单位：元）表示通话费用，分别就两种移动电话计费方式写出 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式；

(2)、何时两种计费方式费用相等；

(3)、直接写出如何选择这两种计费方式更省钱．

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23. 如图，在正方形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ， $E$ 为 $B C$ 上一点， $C E = 4$ ， $F$ 为 $D E$ 的中点，若 $△ C E F$ 的周长为 $16$ ．

(1)、求 $C F$ 的长；

(2)、求 $O F$ 的长．

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24. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90^{\circ}$ ， $A C = B C = 20$ ， $D$ 为 $B C$ 上一点， $B D = 5$ .点 $P$ 以每秒 $2$ 个单位从点 $A$ 出发滑 $A C$ 向终点 $C$ 运动，同时点 $Q$ 以秒 $1$ 个单位从点 $D$ 出发，沿 $B C$ 运动，当点 $P$ 到达终点时， $P$ 、 $Q$ 同时停止运动．当点 $P$ 不与点 $A$ 重合时，过点 $P$ 作 $P E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，连结 $P Q$ ，以 $P E$ 、 $P O$ 为邻边作 $▱ P E F Q$ .设 $▱ P E F Q$ 与 $△ A B C$ 重叠部分图形的面积为 $S$ ，点 $P$ 的运动时间为 $t$ /秒．

(1)、填空： $A B$ 的长为．

(2)、当 $P Q / / A B$ 时，求 $t$ 的值；

(3)、求 $S$ 与 $t$ 之间的函数关系式．

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25. 如图， $∠ B = ∠ C = ∠ C D F = 90^{\circ}$ ， $A E = E F$ ， $A E ⊥ E F$ . $G$ 为 $A B$ 上一点， $D G$ 交 $E F$ 于点 $O$ ， $∠ D O F = 45^{\circ}$ ．

(1)、求 $∠ F E C = ∠ B A E$ ；

(2)、在图中找到与 $B E$ 相等的线段，并加以证明；

(3)、若 $B E = 4$ ， $E F = 2 \sqrt{5}$ ， $A G = 1$ ，求 $D F$ 的长．

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26. 已知函数 $y = {\begin{matrix} n x + n (x \geq n) \\ - \frac{n}{2} x - \frac{n}{2} (x < n) \end{matrix}$ （ $n$ 为常数）．

(1)、当 $n = - 2$ 时，
①点 $P (5 ， a)$ 在此函数图象上，求 $a$ 的值；

②求此函数的最大值；

(2)、已知线段 $A B$ 的两个端点坐标分别为 $A (2 ， 2)$ 、 $B (4 ， 2)$ ，当此函数的图象与线段 $A B$ 只有一个交点时，求 $n$ 的取值范围．

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质量 $/ k g$	$1.0$	$1.2$	$1.5$	$1.8$	$2.0$
频数	$111$	$226$	$320$	$241$	$102$

	方式一	方式二
月租费/（元/月）	$30$	$0$
本地通话费/（元 $/ \min$ ）	$0.30$	$0.40$

年龄	$18$	$19$	$20$	$21$	$22$
人数	$1$	$4$	$3$	$2$	$2$

选手	甲	乙	丙	丁
方差（S²）	0.020	0.019	0.021	0.022