江西省赣州市定南县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 式子 $\sqrt{x + 3}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x≥3 B、x≤3 C、x≥﹣3 D、x≤﹣3

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2. 下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（）

A、3，4，5 B、1， $\sqrt{3}$ ，2 C、6，8，10 D、1.5，2.5，3

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3. 关于函数y=-x+2，下列结论正确的是（）

A、图形必经过点（-2，0） B、图形经过第一、二、三象限 C、当x＞2时,y＜0 D、y随x的增大而增大

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4. 某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、96分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为（）

A、87分 B、88分 C、89分 D、90分

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5. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A、当AB＝BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形 C、当∠ABC＝90°时，它是矩形 D、当AC＝BD时，它是正方形

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6. 某排球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为20.5，则众数与平均数分别为（）

年龄

18

19

20

21

23

25

人数

1

1

x

y

2

1

A、21，22 B、20，21 C、22，20 D、21，21

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7.
如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为100°的菱形，剪口与折痕所成的角的度数为（　　）

A、25°或50° B、20°或50° C、40°或50° D、40°或80°

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8. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C，设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

9. 计算 $\sqrt{6} \times \sqrt{3}$ 的值为

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10. 把直线y=2x向上平移3个单位得到直线．

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11. 我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，正方形ADOF的面积为4， CF＝6，则BD的长是．

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12. 如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + m < - x - 2 \\ - x - 2 < 0 \end{matrix}$ 的解集为．

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13. 一名学生军训时射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，6，5，9，10，7．则这名学生射击环数的方差是．

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14. 正方形A₁B₁C₁A₂ ， A₂B₂C₂A₃ ， A₃B₃C₃A₄ ， …按如图所示的方式放置，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上．已知点A₁（0，1），点B₁（1，0），则C₅的坐标是．

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15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC =3， AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是．

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16. 如图，平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = 8$ ， $B C = 12$ ，∠ $B = 120^{\circ}$ ，点 $E$ 是 $B C$ 的中点，点 $P$ 在 $A B C D$ 的边上，若 $Δ P B E$ 为等腰三角形，则 $E P$ 的长为．

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt{18} - \sqrt{8} + \sqrt{32}$ ．

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18. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．
求证：BE=DF．

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19. 如图，请用无刻度的直尺按下列要求画图；

①如图①，在△ABC中，AB＝AC，M，N分别是边AB，AC上的两点，且BM＝CN，请画出线段BC的垂直平分线；

②如图②，等边△ABC和等边△ACD，点E是AB边的中点，请画出线段BC的垂直平分线．

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20. 某校组织七、八年级各400名学生参加“远离溺水·珍爱生命”安全知识竞赛，试卷题目共20题，每题5分.现从中各随机抽取20名学生的成绩（单位：分）进行调查，过程如下.

①数据收集，从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩（单位：分）

七年级	90	77	88	73	100	75	81	68	85	70	80	95	88	72	87	88	67	76	86	84
八年级	72	86	61	98	99	74	75	82	93	84	78	83	80	92	81	76	82	65	62	63

②整理数据

成绩x（分）	60<x≤70	70<x≤80	80<x≤90	90<x≤100
七年级人数	3	6	9	a
八年级人数	4	6	6	4

③分析数据

年级	平均数	中位数	众数
七	81.5	b	88
八	79.3	80.5	82

④得出结论

(1)、表格中的数据：a＝， b＝；

(2)、估计该校七、八年级学生在本次比赛中成绩为优秀（90<x≤100）的学生共有多少名？

(3)、你认为哪个年级比赛成绩的总体水平较好？说明理由．

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21. 先化简再求值： $(\frac{2}{3} \sqrt{9 x} + y^{2} \sqrt{\frac{x}{y^{3}}}) - (x^{2} \sqrt{\frac{1}{x}} - 4 x \sqrt{\frac{y}{x}})$ ，其中 $| x - 3 | + \sqrt{y - 4} = 0$ ．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，12），点B（m，12），且B到原点O的距离OB＝20，动点P从原点O出发，沿路线O→A→B运动到点B停止，速度为每秒5个单位长度，同时，点Q从点B出发沿路线B→A→O运动到原点O停止，速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t．

(1)、求出P、Q相遇时点P的坐标．

(2)、当P运动到AB边上时，连接OP、OQ，若△OPQ的面积为6，求t的值．

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23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ，交直线MN于E ，垂足为F ，连接CD、BE ．

(1)、求证：CE＝AD；

(2)、当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

(3)、若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

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24. 为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，坚持绿色发展，建设美丽家园，青年大学生小王准备在家乡边疆种植两种树木.经研究发现，A种树木种植费用y（元）与种植面积 x（m2）的函数表达式如图所示，B种树木的种植费用为400元/ m2．

(1)、求y与x的函数表达式；

(2)、A种树木和 B 种树木种植面积共 1500 m²，若A种树木种植面积不超过B种树木种植面积的2倍，且 A 种树木种植面积不少于 400 m²，应该如何分配A种树木和B种树木的种植面积才能使得总费用最少？最少费用是多少？

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年龄	18	19	20	21	23	25
人数	1	1	x	y	2	1