浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题27——圆的基本性质
试卷更新日期：2021-04-27 类型：一轮复习
一、单选题
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1. 下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、42. 下列命题：①垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等；③在同圆或等圆中如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等；④圆内接四边形的对角互补．其中正确的命题共有（ ）A、 个 B、 个 C、 个 D、 个3. 如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B=70°，∠C=50°，则∠ADB的度数是（ ）
A、70° B、80° C、82° D、85°4. 如图， 为⊙ 的直径， 为半圆的中点，动点 从点 出发在圆周上顺时针匀速运动，到达点 后停止运动，在点 运动过程中（不包括 、 两点）， 的值（ ）
A、由小逐渐增大 B、固定不变为 C、由大逐渐减小 D、固定不变为5. 矩形 中， ， ，如果分别以 、 为圆心的两圆外切，且点 在圆 内，点 在圆 外，那么圆 的半径 的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、6. 已知M（1,2），N（3，-3），P（x，y）三点可以确定一个圆，则以下P点坐标不满足要求的是（ ）A、（3,5） B、（-3,5） C、（1,2） D、（1,-2）7. 如图，已知⊙O 的直径 CD＝8，AB 是⊙O 的弦，AB⊥CD ， 垂足为 M ， OM＝2，则 AB 的长为（ ）
A、2 B、2 C、4 D、48. 如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（ ）
A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm9. 数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（ ）
A、勾股定理 B、勾股定理的逆定理 C、直径所对的圆周角是直角 D、90°的圆周角所对的弦是直径10. 如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝60°，AB＝4，D是边BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于点E、F，则弦EF长度的最小值为（ ）
A、 B、 C、2 D、2二、填空题
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11. 如图，线段BC和动点A构成△ABC，∠BAC=120°，BC=3，则△ABC周长的最大值.
12. 如图，AB是⊙O的直径，AB＝4 ，C为弧AB中点，点P是⊙O上一个动点，取弦AP的中点D，则CD的最大值为.
13. 如图，在Rt△ABC中，点D为斜边AC上的一点（不与点A、C重合），BD=4，过点A，B，D作⊙O，当点C关于直线BD的对称点落在⊙O上时，则⊙O的半径等于.
14. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2 ，则阴影部分图形的面积为.
15. 赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝米.
16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以顶点A为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则r的取值范围是.
三、解答题
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17. 如图： ，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求证：CD=CE.
18. 设AB=3cm，画图说明：到点A的距离小于或等于2cm，且到点B的距离大于或等于2cm的所有点组成的图形．19.(1)、如图①，有一个残缺的圆，作出残缺圆的圆心 （保留作图痕迹，不写作法）．
(2)、如图②，设 是该残缺圆 的弦， 是弧 的中点，若 ，求圆 的半径．
20. 请仅用无刻度的直尺按要求画图（不写作法，保留作图痕迹）
(1)、锐角 是 的内接三角形， 于点 .画出 中 的平分线.(2)、在图2中，点 在半圆内，画出 中 边上的高.21. 如图，四边形 内接于⊙O，AB是直径，点D是 的中点.
(1)、求证： ；(2)、连结 ，若 ，求 的长.22. 如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧上有A、B、C三点的坐标分别为A（0，4），B（4，4），C（6，2）．
(1)、在图中标出圆弧所在圆的圆心P，且P点坐标为；(2)、⊙P的半径为；∠APC的度数为；点（ ，0）在⊙P ． （填“上”、“内”、“外”）23. 往水平放置的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示．若油面宽AB和油的最大深度都为80cm．
(1)、求油槽的半径OA；(2)、从油槽中放出一部分油，当剩下的油面宽度为60cm时，求油面下降的高度．
