初中数学北师大版七年级下学期 第五章 5.2 探索轴对称的性质

试卷更新日期:2021-04-27 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 下面各图形中,对称轴最多的是(   )
    A、长方形 B、正方形 C、等边三角形 D、等腰三角形
  • 2. 如图,点M,N在直线l的同侧,小东同学想通过作图在直线l上确定一点Q,使MQ与QN的和最小,那么下面的操作正确的是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 如图,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,使从A到B的路径AMNB最短的是(假定河的两岸是平行直线,桥要与河岸垂直)(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠AED'=50°,则∠EFC等于(   )

    A、65° B、110° C、115° D、130°
  • 5. 如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC = 90°,AB = 6,AC = 8,将边AB沿AE翻折,使点B落在BC上的点D处,再将边AC沿AF翻折,使点C落在AD延长线上的点C′处,两条折痕与斜边BC分别交于点E,F,则线段C′F的长为( )

    A、85 B、32 C、35 D、45
  • 6. 下图所示的图形,长方形纸片沿AE折叠后,点D与 D' 重合,且已知∠CED′=50º.则∠AED的是(    )

    A、60º B、50º C、75º D、65º
  • 7. 如图,△ABC的周长为30,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边于点E,连结AD,若AE=4,则△ABD的周长是(   )

    A、22 B、20 C、18 D、15

二、填空题

  • 8. 如图,将矩形ABCD沿DE折叠,使A点落在BC上的F处,若∠EFB=60°,则∠CFD=

  • 9. 如图,将一条对边互相平行的纸带进行折叠,折痕为MN,若∠AMD′=42°时,则∠MNC′=度.

  • 10. 如图,把 RtΔACB 沿 AC 翻折,点 B 落在点 D 的位置,若 B=68 ,则 D 的大小为

  • 11. 如图是小明制作的风筝,为了平衡制成了轴对称图形,已知OC是对称轴,∠A=35º,∠BCO=30º,那么∠AOB=

  • 12. 小华同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了“即、将、放、寒、假、了”六个字,其平面展开图如图所示,请问在正方体盒子中,与“即”相对的面写的是

  • 13. 如图,正方形ABCD的边长为8,点E为边BC的中点,点P在对角线BD上移动,则PE+PC的最小值是

  • 14. 如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=8,M、N分别是射线OA和OB上的动点,若△PMN周长的最小值为8,则∠AOB=.

三、解答题

  • 15. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE是△ABE的对称轴,△BCE的周长为14,BC=6,求AB的长.

  • 16. 如图,三角形纸片中,AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm.沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,求 ADE 的周长

  • 17. 如图,∠A=90°,点E为BC上一点,点A与点E关于BD对称,点B与点C关于DE对称,求∠C的度数.

  • 18. 长方形纸片OABC中,AB=10cm,BC=6cm,把这张长方形纸片OABC如图放置在平面直角坐标系中,在边OA上取一点E,将△ABE沿BE折叠,使点A恰好落在OC边上的点F处.

    (1)、求点E、F的坐标;
    (2)、在AB上找一点P,使PE+PF最小,求点P坐标;
    (3)、在(2)的条件下,点Q(x,y)是直线PF上一个动点,设△OCQ的面积为S,求S与x的函数关系式.