陕西省宝鸡市凤翔县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-04-27 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 若a＞b，则下列式子正确的是（）

A、﹣4a＞﹣4b B、 $\frac{1}{2}$ a＜ $\frac{1}{2}$ b C、4﹣a＞4﹣b D、a﹣4＞b﹣4

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3. 不等式－3x+6＞0的正整数解有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个

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4. 等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（）

A、60° B、90° C、120° D、150°

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5. 函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（）

A、x＞0 B、x＜0 C、x＜2 D、x＞2

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6.
如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（　　）

A、16cm B、18cm C、20cm D、21cm

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7. 如图所示，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 30 °$ ， $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $D E ⊥ A B$ ，垂足于E， $D E = 1$ ，则 $B C$ 等于（）

A、 $\sqrt{3}$ B、2 C、4 D、3

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8. 商场进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15％，则售价应不低于（）.

A、900元 B、920元 C、960元 D、980元

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二、填空题

9. 点 $P (2 m - 1, 3)$ 在第二象限，则m的取值范围是.

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10. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 10 c m$ ， $B D = C D = 6 c m$ ，则图中阴影部分的面积是 $c m^{2}$ .

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11. 已知 $2 k - 3 x^{2 + 2 k} > 1$ 是关于x的一元一次不等式，那么 $k =$ .

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12. 将点 $P (m + 2, 2 m + 4)$ 向右平移1个单位长度到点Q，且点Q在y轴上，那么点P的坐标是.

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13. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D^′时，则∠A D^′B=°.

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14. 已知如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 8$ ，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则 $△ A D E$ 的周长等于.

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三、解答题

15. 解不等式组，并将其解集表示在数轴上.
${\begin{array}{l} \frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} \leq 1 \\ 5 x - 1 < 3 (x + 1) \end{array}$

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16. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度. $Rt △ A B C$ 的三个顶点 $A (- 2 ， 2)$ ， $B (0 ， 5)$ ， $C (0 ， 2)$ .

（ 1 ）将 $△ A B C$ 以点O为旋转中心旋转 $180 °$ ，得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的图形.

（ 2 ）将 $△ A B C$ 以C为旋转中心，逆时针旋转 $90 °$ ，得到 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，请画出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 的图形.

（ 3 ）线段 $B B_{2}$ 的长度为_▲_.

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17. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 40 °$ .

(1)、作边 $A B$ 的垂直平分线 $M N$ （保留作图痕迹，不写作法）

(2)、在已知的图中，若 $M N$ 交 $A C$ 于点D，连结 $B D$ ，求 $∠ D B C$ 的度数.

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18. 如图， $A E$ 是 $∠ B A C$ 的角平分线， $E B ⊥ A B$ 于点B， $E C ⊥ A C$ 于点C，D是 $A E$ 上一点.求证： $B D = C D$ .

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19. 平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共8万件，销往东南亚国家和地区。已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同；3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500元。

(1)、甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元?

(2)、若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种开关多少万件？

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20. 已知在 $△ A B C$ 中，点O在 $∠ B A C$ 的平分线上，且 $O B = O C$ .

(1)、如图1，若点O在 $B C$ 上，求证： $A B = A C$ .

(2)、如图2，若点O在 $△ A B C$ 内部，求证： $A B = A C$ .

(3)、猜想，若O点在 $△ A B C$ 的外部， $A B = A C$ 成立吗？请画图表示，不需要证明.

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