广西防城港市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-04-27 类型：期中考试

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一、单选题

1. 9的平方根是（　　）

A、±3 B、 $\pm \frac{1}{3}$ C、3 D、-3

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2. 在实数 $- \frac{1}{3}$ ，-2，0， $\sqrt{3}$ 中，最小的实数是（）

A、-2 B、0 C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\sqrt{3}$

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3. 下列各数：1.414， $\sqrt{2}$ ，﹣ $\frac{1}{3}$ ，0，其中是无理数的为（　　）

A、1.414 B、 $\sqrt{2}$ C、﹣ $\frac{1}{3}$ D、0

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4.
如图，图中∠α的度数等于（　　）

A、135° B、125° C、115° D、105°

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5. 如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）

A、34° B、56° C、66° D、54°

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6. 下列命题中正确的是( )

A、有限小数不是有理数 B、无限小数是无理数 C、数轴上的点与有理数一一对应 D、数轴上的点与实数一一对应

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7. 若 $| 3 - a | + \sqrt{2 + b} = 0 ，$ 则a+b的值是（）

A、2 B、1 C、0 D、-1

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8. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）

A、垂直 B、两条直线 C、同一条直线 D、两条直线垂直于同一条直线

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9. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{225} = \pm 15$ B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ C、 $\sqrt{{(\frac{1}{49})}^{2}} = \frac{1}{6}$ D、 $\sqrt{\frac{36}{25}} = \frac{6}{5}$

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10. 如图，直线l₁ ， l₂ ， l₃交于一点，直线l₄∥l₁ ，若∠3=124°，∠2=88°，则∠1的度数为（）

A、26° B、46° C、36° D、56°

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11. 正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7，则44﹣x的立方根为（）

A、﹣5 B、5 C、13 D、10

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12.
如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（　　）

A、互余 B、相等 C、互补 D、不等

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二、填空题

13.
如图，直线a∥b ， ∠1=125°，则∠2的度数为°.

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14. 计算： $\sqrt[3]{27} =$ ．

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15. 计算： $\sqrt{3}$ （ $\sqrt{3}$ + $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ）=.

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16. 按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是。

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17. 如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝°.

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18. 观察下列各式： $\sqrt{1 + \frac{1}{3}}$ =2 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ； $\sqrt{2 + \frac{1}{4}}$ =3 $\sqrt{\frac{1}{4}}$ ； $\sqrt{3 + \frac{1}{5}}$ =4 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ ，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．

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19. 如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠1，∠D=∠2，求证：∠A=∠B.

证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）

又∵∠1=∠2（）

∴（等量代换）

∴AC∥BD（）

∴（两直线平行，内错角相等）

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三、解答题

20. 把下列各数填人相应的集合内：
$- π ， \frac{1}{3} ， 3.1 ， \frac{4}{9} ， 0.8080080008...$ （相邻两个8之间0的个数逐步甲1）， $\frac{1}{4}, \sqrt{2}, \sqrt[3]{8},- \frac{5}{2}, \sqrt{36}, \sqrt[3]{25}, \sqrt{4} - 1$

整数集合｛                                … ｝

负分数集合｛                                …｝

有理数集合｛                                …｝

无理数集合｛                                …｝

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21. 我们在学习“实数”时画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”，请根据图形回答下列问题：

(1)、线段OA的长度是多少?(要求写出求解过程)

(2)、这个图形的目的是为了说明什么?

(3)、这种研究和解决问题的方式体现了的数学思想方法.(将下列符合的选项序号填在横线上)

A、数形结合 B、代入 C、换元 D、归纳

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22.
如图，已知：AB∥DE，∠1=∠2，直线AE与DC平行吗？请说明理由．

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23.
如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．

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24. 求x的值：(x﹣1)²﹣25=0

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25. 如图，已知：E，F分别是AB和CD上的点，DE.AF分别交BC与点G.H， $∠ A = ∠ D$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，求证： $∠ B = ∠ C$ .

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26. 如图，已知平面内有两条直线AB、CD，且AB∥CD，P为一动点.

(1)、当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论.

(2)、当点P移动到如图（2）的位置时，∠P与∠A、∠C又有怎样的关系？请证明你的结论.

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