福建省泉州市南安市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷（A卷）

试卷更新日期：2021-04-27 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列方程中，不是一元一次方程的为（）

A、3x+2＝6 B、4x﹣2＝x+1 C、x+1＝0 D、5x+6y＝1

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2. 解二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 5 ① \\ y = x + 3 ② \end{array}$ ，把②代入①，结果正确的是（）

A、 $2 x - x + 3 = 5$ B、 $2 x + x + 3 = 5$ C、 $2 x - (x + 3) = 5$ D、 $2 x - (x - 3) = 5$

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3. 已知x＞y，则下列不等式成立的是（）

A、﹣2x＞﹣2y B、3x＞3y C、6﹣x＞6﹣y D、﹣ $\frac{x}{2} > - \frac{y}{2}$

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4. 下列方程的变形，正确的是（）

A、由4+x＝5，得x＝5+4 B、由3x＝5，得 $x = \frac{3}{5}$ C、由 $\frac{1}{4}$ x＝0，得x＝4 D、由4+x＝﹣5，得x＝﹣5﹣4

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5. 不等式 $- x - 5 \leq 0$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 解一元一次方程 $\frac{3 (2 - x)}{2} - 3 = 2 x - 1$ 去分母后，正确的是（）

A、3（2﹣x）﹣3＝2（2x﹣1） B、3（2﹣x）﹣6＝2x﹣1 C、3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1） D、3（2﹣x）+6＝2（2x﹣1）

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7. 下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 6 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 3 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 6 \\ y = - 2 \end{array}$

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8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A、 $\frac{x}{3} + 3 (100 - x)$ =100 B、 $3 x + \frac{100 - x}{3}$ =100 C、 $\frac{x}{3} - 3 (100 - x) = 100$ D、 $3 x - \frac{100 - x}{3} = 100$

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9. 把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够.依题意，设有x名同学，列出不等式正确的是（）

A、9x﹣7＜11x B、7x+9＜11x C、9x+7＜11x D、7x﹣9＜11x

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10. 我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示.例如x＝2时，多项式f（x）＝ax³﹣bx+5的值记为f（2）.若f（2）＝8，则f（﹣2）的值为（）

A、2 B、﹣2 C、3 D、﹣3

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二、填空题

11. 将方程x﹣3y＝4写成用含y的代数式表示x，则x＝.

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12. 若代数式m﹣1值与﹣2互为相反数，则m的值是.

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13. 不等式2x+4＞10的解集是.

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14. 方程组 ${\begin{array}{l} x + y + z = 6 \\ y + z = 3 \\ x + y - z = 4 \end{array}$ 的解是.

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15. 关于x的不等式mx＞2m的解集为x＜2，则m的取值范围是.

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16. 对于实数x，符号[x]表示不大于x的最大整数解，如：[π]＝3，[6]＝6，[﹣7.5]＝﹣8.若[ $\frac{a - 1}{2}$ ]＝2，则a的值范围是.

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三、解答题

17. 解方程：8x1＝4x+7.

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18. 解不等式：2（x﹣5）＞﹣14，并将解集在数轴上表示出来.

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19. 解方程组： ${\begin{array}{l} x + y = 1 ① \\ 2 x - y = 8 ② \end{array}$ ；

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20. 列方程求解：当k取何值时，代数式 $\frac{k - 1}{3}$ 的值比 $\frac{3 k + 3}{2}$ 的值大4？

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21. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 3 m \\ x - 2 y = 6 \end{array}$ 的解满足x+y＞3，求满足条件的m的取值范围.

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22. （用列方程或方程组解答本题）元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：
方式一：购物每满200元减60元；

方式二：标价不超过400元的商品，打8折：标价超过400元的商品，不超过400元的部分打8折，超出400元的部分打5折.

设某一商品的标价为x元.

(1)、当x＝300元，则按方式一应该付的钱为元；则按方式二应该付的钱为元；

(2)、当400＜x＜600时，x取何值两种方式的实际支出的费用相同？

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23. （用列方程或方程组解答本题）
为了支持武汉抗击“新冠肺炎”，某校七（1）班40名学生积极为其捐款购买口罩支援，全班共捐款1500元，捐款情况如下表：

捐款金额（元）

20

30

50

捐款人数

　20

表格中20元和30元的人数被班长不小心刮破了看不到数据，请你根据相关信息帮助他求出捐款20元、30元的人数.

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24. 学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，A种魔方的单价比B种魔方的单价多5元.

(1)、求这两种魔方的单价；

(2)、结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个），某商店有两种优惠活动，如图所示.若根据信息，社团选择了活动一的优惠办法购买魔方较实惠.请求出该社团最多购买多少个A种魔方.

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25. 某公路自行车世界巡回赛开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队.若每支车队分配3人，则剩余12人，若每支车队分配4人，则还缺8人.

(1)、请问一共有几支车队参赛？

(2)、若每支参赛车队均有a名选手参赛（a≥5）；组委会给每位参赛车手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价：

	号码布设计费	号码布制作费	电子计时芯片费用
甲供应商	200元	2.5元/张	45元/个
乙供应商	免费设计	3元/张	50元/个（购买数量超过100个时，超出部分打八折

①请用含a的式子分别表示甲、乙两家供应商所需的费用；

②请你说明组委会选择哪个供应商比较省钱.

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捐款金额（元）	20	30	50
捐款人数			20