湖南省张家界市永定区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-27 类型：期末考试

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1. 在下列各数中，无理数是（　　　）

A、0 B、 $\frac{3}{7}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

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2. 若x＞y，则下列不等式成立的是（　　　）

A、x－1＜y－1 B、x+5＞y+5 C、－2x＞－2y D、 $\frac{x}{2}$ ＜ $\frac{y}{2}$

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3. 如图所示，在下列条件中，不能判断 $△ A B D$ ≌ $△ B A C$ 的条件是（）

A、 $∠ D = ∠ C$ ， $∠ B A D = ∠ A B C$ B、 $B D = A C$ ， $∠ B A D = ∠ A B C$ C、 $∠ B A D = ∠ A B C$ ， $∠ A B D = ∠ B A C$ D、 $A D = B C$ ， $B D = A C$

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4. 下列说法正确的是（　　　）

A、 $\sqrt{16}$ =±4 B、 $\frac{8}{27}$ 的立方根是 $\pm \frac{2}{3}$ C、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ D、±4是16的平方根

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5.
如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S_△_ABD=S_△_ADC ，则AD为（　　）

A、高 B、角平分线 C、中线 D、不能确定

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6. 已知 $a - b = 2 a b$ ，则 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ 的值为（　　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、2 D、 $- 2$

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7. $\sqrt{{(a - 2)}^{2}} = 2 - a$ 成立的条件是（　　　）

A、a＜2 B、a≤2 C、a≥2 D、a＞2

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8. 关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - m < 0 \\ 3 x - 1 > 2 (x - 1) \end{array}$ 无解，那么m的取值范围为（）

A、m≤－1 B、m<－1 C、－1<m≤0 D、－1≤m<0

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9. 当x 时，分式 $\frac{1}{x + 1}$ 有意义．

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10. 2019新型冠状病毒 $(2019 - n C o V)$ ，利用电子显微镜发现新型冠状病毒的直径大小约为0.000000125米.则数据0.000000125用科学记数法表示为.

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11. 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式.

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12. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=42°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为度.

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13. 观察下列等式：
①3－ $2 \sqrt{2}$ =（ $\sqrt{2}$ －1）² ，

②5－ $2 \sqrt{6}$ =（ $\sqrt{3}$ － $\sqrt{2}$ ）² ，

③7－ $2 \sqrt{12}$ =（ $\sqrt{4}$ － $\sqrt{3}$ ）² ，

…

请你根据以上规律，写出第5个等式.

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14. 在△ABC中，AC=8，中线AD=5，那么边AB的取值范围为.

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15. 计算：

(1)、 $\sqrt{4} - {(π - 3.14)}^{0} - | - 2 | + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

(2)、 $a^{3} b \cdot {(a^{- 1} b)}^{- 2}$

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16. 解方程或不等式组：

(1)、 $\frac{2}{x - 4} - \frac{1 - x}{4 - x} = 0$

(2)、 ${\begin{array}{l} 4 x - 7 < 5 (x - 1) \\ \frac{x}{3} \geq 4 - \frac{x - 2}{2} \end{array}$

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17. 化简求值： $(\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x - 1}) \div \frac{2}{1 - x}$ ，其中 $x = \sqrt{3} - 1$ .

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18.
如图，已知点D、E是△ABC的边BC上两点，且BD=CE，∠1=∠2．试证：△ABC是等腰三角形．

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19. 已知 $x = 1 + \sqrt{2}, y = 1 - \sqrt{2}$ ，求 $\frac{x}{y} - \frac{y}{x}$ 的值.

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20. 如图，已知AB=CD，∠A=∠C，AD和BC相交于点O，E是BD的中点，连接OE.

(1)、求证：△AOB≌△COD；

(2)、求∠BEO的度数.

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21. 快期末考试了，学校准备购买一批笔记本和圆珠笔奖励优秀学生.在购买时发现，笔记本的单价比圆珠笔的单价高1元，若用50元单独购买笔记本与45元单独购买圆珠笔的数量相同.请问笔记本和圆珠笔的单价各为多少？

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22. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H点，交AE于G.

(1)、试说明AH=BH；

(2)、求证：△ACE≌△CBF；

(3)、探索AE与EF，BF之间的数量关系.

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