2021年初中数学一轮复习 三角形
试卷更新日期：2021-04-26 类型：一轮复习
一、单选题
-
1.
如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（ ）
A、50° B、51° C、51.5° D、52.5°2. 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（ ）
A、24 B、30 C、36 D、423. 已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（ ）A、15°或75° B、15° C、75° D、150°和30°4. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（ ）
A、60° B、65° C、75° D、80°5. 如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）
A、30° B、35° C、45° D、60°6. 如图在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的个数是（ ）( 1 )AD平分∠EDF；(2)△EBD≌△FCD；(3)BD＝CD；(4)AD⊥BC.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（ ）A、必有一个内角等于30° B、必有一个内角等于45° C、必有一个内角等于60° D、必有一个内角等于90°8. 如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）
A、8 B、10 C、12 D、149. 如图， 中，点O是△ABC角平分线的交点， ，则 （ ）
A、 B、 C、 D、10. 如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（ ）
A、14 B、1 C、2 D、711. 如图，△ABC的面积为8cm2 ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A、2cm2 B、3cm2 C、4cm2 D、5cm2二、填空题
-
12. 已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x= ．
13.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是 ．
14. 如图，在 中， ， ， ， 与 的关系是.
15. 如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ．
16. 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAD=28°，AD=AE，则∠EDC= ．
17. 如图AD是△ABC的中线，AB=7，AC=5，AD=x，则x的取值范围是。
18.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，下面四个结论：
①∠ABE=∠BAD；②△CEB≌△ADC；
③AB=CE；④AD﹣BE=DE．
正确的是 （将你认为正确的答案序号都写上）．
19. 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=cm．
20.如图所示，∠ABC，∠ACB的内角平分线交于点O，∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E，且∠A=60°， 则∠BOC=°，∠D=°，∠E=°.
三、解答题
-
21. 如图，已知AD，AE是△ABC的高和角平分线，∠B=44°，C=76°，求∠DAE的度数．
22. 已知：如图，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AE＝AF
23. 已知，如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O．若∠1=∠2，求证：OG=OE。
四、作图题
-
24. 如图，△ABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法．
25. 如图，求作一点P，使PM=PN，并且使点P到∠AOB的两边OA，OB的距离相等．
五、综合题
-
26. 如图，△ABE和△BCD都是等边三角形，且每个角是60°，那么线段AD与EC有何数量关系？请说明理由．
