河南省平顶山市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2021-04-25 类型：期中考试
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
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1. 下列运算正确的是（ ）A、a2+a2=a4 B、（-b2）3=-b6 C、2x•2x2=2x3 D、（m-n）2=m2-n22. 某种原子的直径为0.0000000002米，用科学记数法表示为（ ）A、0.2×10﹣10 B、2×10﹣10 C、1×10﹣10 D、0.1×10﹣103. 若ax=3，ay=2，则a2x+y等于（ ）A、6 B、7 C、8 D、184. 如果 是完全平方式，那么k的值是（ ）A、-12 B、6 C、±12 D、±65. 下列图形中， 1和 2是同位角的是（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 如图，直线a∥b，若∠1=50°，∠3=95°，则∠2的度数为（ ）
A、35° B、40° C、45° D、55°7. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A、60° B、45° C、50° D、30°8. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AB∥CD的是（ ）
A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠5=∠B D、∠B+∠BCD=180°9. 把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有（ ）
（ 1 ）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64°（4）∠BFD=116°．
A、1个 B、2个 C、3个 D、410. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积＝ AC·BD.其中正确的结论有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个二、填空题（本大题共5小题，共15分）
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11. 已知 , ,则xy的值为 ．12. 如图，一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一下，则 度 ．
13. 已知直线 ，将一个含45°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若 ，则 的度数为.
14. 如图，知 ，则 .
15. 如图，点 ， ， 在同一条直线上， ，请你只添加一个条件，使得 ．你添加的条件是 ． （要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）
三、计算题（本大题共2小题，共30分）
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16.(1)、2y•（-2xy3）(2)、（2x+y）2-（2x+3y）（2x-3y）(3)、22021×（0.5）2020(4)、﹣32+|﹣3|+（﹣1）2016×（π﹣3）0﹣（ ）﹣117. 化简并求值：
[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷2x，其中x=-2，y= ．
四、解答题（本大题共5小题，共30.0分）
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18. 已知： 及边 上一点 ．求作： ，使得 ＝ ．
要求：
(1)、尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；(2)、请你写出作图的依据．19. 如图，直线AD分与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A、G、D、H，且∠1=∠2，∠B=∠C.请问：AB∥CD吗?试说明理由。
20. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．
21.(1)、如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别在AB，AC上，AE＝AF，BF与CE相交于点P.
求证：PB＝PC.
(2)、补充完成下列推理过程：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是BC，AC上的点，且BD＝CE，连接AD，DE，若∠ADE＝∠B.
求证：AD＝DE.
证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C(▲ )．
∵∠ADC＝∠B＋∠_▲_ (_▲)，且∠ADE＝∠B，
∴∠ADC＝∠ADE＋∠_▲_．又∵∠ADC＝∠ADE＋∠CDE，∴∠BAD＝∠CDE.
在△BAD和△CDE中，
∴△BAD≌△CDE(__▲)．∴AD＝DE(_▲)．
22. 如图，AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E，∠ADC=70°
(1)、求∠EDC的度数；(2)、若∠ABC=30°，求∠BED的度数；(3)、将线段BC沿DC方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=n°，请直接写出∠BED的度数？(用含n的代数式表示)