重庆市江津区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-25 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在－4.5，－2，0，1这几个数中，最小的数是（）

A、－4.5 B、－2 C、0 D、1

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2. 单项式 $- 2 a^{2} b$ 的系数和次数分别是（）

A、－2、3 B、－2、2 C、2、3 D、2、2

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3. 下列各组代数式中，属于同类项的是（）

A、2x²y与2xy² B、x y与－x y C、2x与2xy D、2x²与2y²

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4. 关于 $x$ 的方程 $3 x^{7 - 2 m} + 2 = 0$ 是一元一次方程，则 $m$ 的值为（）

A、2 B、－2 C、3 D、－3

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5. 下列各式去括号错误的是（）

A、 $x - (3 y - \frac{1}{2}) = x - 3 y + \frac{1}{2}$ B、 $m + (- n + a - b) = m - n + a - b$ C、 $- \frac{1}{2} (4 x - 6 y + 3) = - 2 x + 3 y + 3$ D、 $(a + \frac{1}{2} b) - (- \frac{1}{3} c + \frac{2}{7}) = a + \frac{1}{2} b + \frac{1}{3} c - \frac{2}{7}$

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6. 若 $∠ A = 40 °$ ，则 $∠ A$ 的余角等于（）

A、40° B、50° C、90° D、140°

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7. 若 $m + 3$ 与 $2 m - 7$ 互为相反数，则 $m =$ （）

A、10 B、－10 C、 $\frac{4}{3}$ D、 $- \frac{4}{3}$

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8. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“齐”相对的面上的汉字是（）

A、心 B、力 C、抗 D、疫

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9. 如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（　　）

A、3 cm B、6 cm C、11 cm D、14 cm

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10. 用度、分、秒表示91.34°为（　　）

A、91°20′24″ B、91°34′ C、91°20′4″ D、91°3′4″

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11. 几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）

A、28 B、33 C、45 D、57

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12. 有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）

① $a b c < 0$ ；② $a - b + c < 0$ ；③ $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = 3$ ；④ $| a - b | - | b + c | + | a - c | = 2 a$ .

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

13. 已知 $x + y = 3$ ，则 $2 x + 2 y - 7$ 的值为.

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14. 如图所示，小张的家在学校A的北偏东30°方向的 $B$ 处，小李的家在学校A的南偏东20°方向的 $C$ 处，从小张家 $B$ 经过学校A到小李家 $C$ 的夹角 $∠ B A C =$ .

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15. 2020年11月24日，中国用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，并将其送入预定轨道.嫦娥五号探测器总重 $8200 k g$ ，由轨道器、返回器、着陆器、上升器四部分组成. $8200 k g$ 用科学记数法可以表示为 $k g$ .

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16. $x = - 1$ 是方程 $3 (x + k) = 6$ 的解，则 $k =$ .

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17. 若 $∠ A O B = 50 °$ ， $∠ B O C = 30 °$ ， $O M$ 、 $O N$ 分别是 $∠ A O C$ 、 $∠ B O C$ 的平分线，则 $∠ M O N$ 的度数为°.

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18. 已知：
$1^{2} + 1^{2} \times 2^{2} + 2^{2} = 9 = 3^{2}$ ；

$2^{2} + 2^{2} \times 3^{2} + 3^{2} = 49 = 7^{2}$ ；

$3^{2} + 3^{2} \times 4^{2} + 4^{2} = 169 = 13^{2}$ ；

$4^{2} + 4^{2} \times 5^{2} + 5^{2} = 441 = 21^{2}$ ；

请根据以上规律填空： $20^{2} + 20^{2} \times 21^{2} + 21^{2} =$ .

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 2 - 1 + 4$

(2)、 $- 1^{4} - \frac{1}{12} \times [3 - {(- 3)}^{2}]$

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20. 解方程：

(1)、 $4 x = 2 x + 6$

(2)、 $x + \frac{x - 3}{2} = 2 - \frac{x}{4}$

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21. 先化简，再求值：
$2 a^{2} - [a^{2} - 2 (a b - a b^{2}) + 2 a b] + 3 a b^{2}$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = 2$ .

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22. 某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售.原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）；

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	＋4	－3	－5	＋7	－8	＋21	－6

(1)、根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？

(2)、本周实际销售总量达到了计划数量没有？

(3)、若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元箱，那么该果农本周总共收入多少元？

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23. 如图所示， $O D$ 平分 $∠ B O C$ ， $∠ A O F = ∠ E O F = ∠ E O C$ .

(1)、如果 $∠ B O D = 30 °$ ， $∠ A O F = 15 °$ ，求 $∠ A O B$ 的度数；

(2)、如果 $∠ B O F = 90 °$ ， $∠ C O D = 35 °$ ，求 $∠ A O D$ 的度数.

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24. 设“#”表示一种新运算，它的运算原则是 $a # b = a \times b - (a + b)$ ，比如： $2 # 5 = 2 \times 5 - (2 + 5) = 3$

(1)、求 $- 3 # 2$ 的值；

(2)、若 $(4 # 3) # x = 1$ ，求 $x$ 的值

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25. 天猫商城某服装经销商有 $A$ 、 $B$ 两种款式服装各150件， $A$ 种款式服装按标价八折销售、 $B$ 种款式服装按标价九折销售，11月11日之前已经售出 $B$ 种款式服装的数量是 $A$ 种款式服装数量的3倍，并获利4000元.这两种款式服装的进价、标价如下表所示.

$A$

$B$

成本（元件）

70

150

标价（元件）

100

200

(1)、11月11日之前，这两种款式服装各售出了多少件？

(2)、为增加人气，11月11日这一天，该经销商决定将剩余的服装全都按标价的八折销售，结果当天就将剩余服装全部售出，请问该经销商11月11日这天，可获利多少元？

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26. 已知数轴上，点 $A$ 和点 $B$ 分别位于原点 $O$ 两侧，点 $A$ 对应的数为 $a$ ，点 $B$ 对应的数为 $b$ ，且 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离等于12.

(1)、若 $b = - 4$ ，则 $a$ 的值为；

(2)、点 $C$ 为数轴上一点，对应的数为 $c$ ，若 $A$ 点在原点的右侧， $O$ 为线段 $A C$ 的中点， $O B = 3 B C$ ，求出满足条件的 $c$ 的值.

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	$A$	$B$
成本（元件）	70	150
标价（元件）	100	200