湖南省株洲市茶陵县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-25 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2021的倒数是（）

A、 $- 2021$ B、 $- \frac{1}{2021}$ C、2021 D、 $\frac{1}{2021}$

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2. 在有理数0，2， $| - 5 |$ ， $- 3$ 中，最小的数是 $($ $)$

A、 $- 3$ B、2 C、 $| - 5 |$ D、0

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $4 a - 2 a = 2$ B、 $2 (a + 2 b) = 2 a + 2 b$ C、 $7 a b - (- 3 a b) = 4 a b$ D、 $- a^{2} - a^{2} = - 2 a^{2}$

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4. 截至北京时间5月14日6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例超过433万例．用科学记数法表示433万是（）

A、4.33×10⁵ B、43.3×10⁵ C、0.433×10⁷ D、4.33×10⁶

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5. 某地一天早晨的气温是-2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）

A、-16℃ B、2℃ C、-5℃ D、9℃

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6. 下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A、 $4 a^{2} y$ 与 $\frac{2 y a^{2}}{3}$ B、 $\frac{1}{3} x y^{3}$ 与 $- \frac{1}{3} x y^{3}$ C、 $2 a b x^{2}$ 与 $\frac{2}{3} x^{2} b a$ D、 $7 a^{2} n$ 与 $- 9 a n^{2}$

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7. 已知|a-2|+（b+3）²=0，则b^a的值是（）

A、-6 B、6 C、-9 D、9

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8. 已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k²﹣1的值为（　　）

A、18 B、20 C、26 D、﹣26

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9. 如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（　　）

A、90° B、135° C、150° D、120°

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10. 一列数 $a_{1} ， a_{2} ， a_{3} ， \dots$ ，其中 $a_{1} = \frac{1}{2} ， a_{n} = \frac{1}{1 - a_{n - 1}} (n$ 为不小于2的整数 $)$ ，则 $a_{2021} =$ （）

A、 $\frac{1}{2}$ B、2 C、 $- 1$ D、 $- 2$

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二、填空题

11. 数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是．

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12. 若 $∠ A = 35 °$ ，则 $∠ A$ 的余角等于度.

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13. 已知x=2是关于x的方程a（x+1）= $\frac{1}{2}$ a+x的解，则a的值是．

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14. 某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为元．

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15. 若 $3 x^{m + 1} y^{2}$ 与 $x^{3} y^{n}$ 是同类项，则 $m + n =$ .

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16. 若 $a - 5 b = 3$ ，则 $17 - 3 a + 15 b =$ ．

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17. 多项式2x⁴﹣（a+1）x³+（b﹣2）x²﹣3x﹣1，不含x³项和x²项，则ab＝．

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18. 如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定n的值为.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 4 + 2 \times | - 3 | - (- 5)$

(2)、 $- 3^{2} \times 4 + {(- 2)}^{3} \div {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{101}$

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20. 解方程.

(1)、 $3 x + 5 = 4 x + 1$ ；

(2)、 $\frac{3 x - 1}{4} - 1 = \frac{5 x - 7}{6}$ .

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21. 先化简，在求值： $5 (a^{2} - 4 a b) - 2 (a^{2} - 8 a b + 1)$ ，其中 $a = \frac{2}{3}, b = - 6$ .

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22. 某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、请求出抽取学生中安全意识较强的学生人数，并将条形统计图补充完整；

(2)、若“较强”和“很强”均视为安全意识合格，请根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中安全意识合格的人数.

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23. 列方程解应用题
某校举行元旦汇演，七年级的701班、702班、703班三个班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：

购买贺卡数

不超过30张

30张以上不超过50张

50张以上

每张价格

3元

$2.5$ 元

2元

(1)、若701班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，则701班购买贺卡费用是多少元？

(2)、若702班一次性购买贺卡70张，则702班购买贺卡费用是多少元？

(3)、若703班分两次购买贺卡共70张 $($ 第二次多于第一次 $)$ ，共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？

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24. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且 $A B = 20$ ，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 $t (t > 0)$ 秒.

(1)、数轴上点B表示的数是；点P表示的数是 $($ 用含t的代数式表示 $)$ .

(2)、动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q相距4个单位长度？

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购买贺卡数	不超过30张	30张以上不超过50张	50张以上
每张价格	3元	$2.5$ 元	2元