广西壮族自治区钦州市灵山县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-25 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图，从A地到B地有4条道路，分别标记为①号、②号、③号、④号道路，那么，从A地到B地的最短道路是（）

A、①号道路 B、②号道路 C、③号道路 D、④号道路

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2. 若 $∠ A = 40 °$ ，则 $∠ A$ 的余角等于（）

A、40° B、50° C、90° D、140°

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3. 解一元一次方程 $4 x + 1 = 2 x - 5$ 时，移项后，得到的式子正确的是（）

A、 $4 x - 2 x = - 5 - 1$ B、 $4 x + 2 x = - 5 - 1$ C、 $4 x - 2 x = - 5 + 1$ D、 $4 x + 2 x = 5 - 1$

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4. 现实生活中，如果收入500元记作 $+ 500$ 元，那么 $- 700$ 元表示为（）

A、支出500元 B、收入500元 C、支出700元 D、收入700元

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5. 下列各组式子中，属于同类项的是（）

A、x与y B、 $- 3$ 与 $- 3 x$ C、 $a b^{2}$ 与 $b a^{2}$ D、 $- 3$ 与0

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6. 如图，若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（）

A、 $b > a$ B、 $- b < a$ C、 $a b < 0$ D、 $a - b > 0$

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7. 2020年12月1日，嫦娥五号探测器经过7天飞行，终于到达距离地球38万千米的月球表面，并顺利进行月球土壤的采集壮举.其中38万千米用科学记数法表示为（）

A、 $3.8 \times 10^{5}$ 千米 B、 $0.38 \times 10^{6}$ 千米 C、 $38 \times 10^{4}$ 千米 D、380000千米

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8. 下列运算正确的是（）

A、 $4 a + 3 b = 7 a b$ B、 $7 a - 3 a = 4$ C、 $2 x + 3 x = 5 x^{2}$ D、 $3 x^{2} y - 4 y x^{2} = - x^{2} y$

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9. 《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽.问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的每3家共取一头，恰好取完.问城中有多少户人家？（）

A、55户 B、65户 C、75户 D、85户

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10. 在解方程 $\frac{3 x - 1}{4} - 2 = \frac{5 x + 7}{6}$ 时，第一步去分母，去分母后结果正确的是（）

A、 $12 (3 x - 1) - 12 \times 2 = 12 (5 x + 7)$ B、 $3 (3 x - 1) - 12 \times 2 = 2 (5 x + 7)$ C、 $3 (3 x - 1) - 3 \times 2 = 2 (5 x + 7)$ D、 $3 (3 x - 1) - \times 2 = 2 (5 x + 7)$

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11. 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 将一副三角尺按如图位置摆放，则图中的 $∠ α$ ， $∠ β$ 的和等于（）

A、 $180 °$ B、 $195 °$ C、 $205 °$ D、 $225 °$

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二、填空题

13. $| - 2 | =$ .

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14. 单项式 $- 4 x^{3} y^{2}$ 的系数是.

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15. 关于x的方程 $3 x^{m - 1} - 2 m = 0$ 是一元一次方程，则m的值为.

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16. 已知 $∠ A = 110 ° 2 7^{'}$ ，则这个角的补角等于 $°$ $'$ （填上度和分）.

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17. 已知 $6 x + 1$ 与 $- 2 x - 5$ 互为相反数，则 $x =$ .

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18. 如图，正方形 $A B C D$ 的边长为4，分别以正方形的三边为直径在正方形的内部作半圆，则阴影部分的面积等于.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(+ 6) + (- 9)$ ；

(2)、 $(- \frac{1}{3}) - \frac{2}{5}$ ；

(3)、 $| - 3 \frac{1}{4} + 4 \frac{1}{3} | - 5 \frac{1}{6}$ .

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20. 计算：

(1)、 $- 30.5 \times (- 0.2)$ ；

(2)、 $66 \times (- \frac{4}{7}) \div \frac{11}{28}$ ；

(3)、 ${(- 2)}^{3} + (- 5) \times [{(- 4)}^{2} - 2] - 0^{2020}$ .

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21. 化简：

(1)、 $x y^{2} - \frac{3}{5} x y^{2}$ ；

(2)、 $- \frac{1}{5} (15 a - 25 b) + \frac{1}{2} (2 a - 4 b)$ ；

(3)、 $- [7 x - 2 (4 x + 2) + 2 x^{2}] + 5 x^{2}$ .

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22. 先化简，后求值：

(1)、 $7 a - (- 2 a + 1) - (8 a - 1)$ ，其中 $a = 4$ .

(2)、 $x - 2 (x - \frac{1}{2} y^{2}) + (2 x - 2 y^{2})$ ，其中 $x = - 3$ ， $y = - \frac{1}{2}$ .

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23. 解方程：

(1)、 $0.7 x - 0.8 = 6.7 - 1.8 x$ .

(2)、 $\frac{1 - 2 x}{5} = \frac{3 x + 2}{7} - 4$ .

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24.
如图，点A、O、B在同一条直线上，射线 $O D$ 和 $O E$ 分别平分 $∠ A O C$ 和 $∠ B O C$ .

(1)、（ⅰ）求 $∠ D O E$ 的度数；
（ⅱ）若 $∠ B O C = 52 °$ ，求 $∠ B O E$ 的度数.

(2)、如图，点B是线段 $A C$ 上的一点，点M为线段 $A C$ 有中点，点N为线段 $B C$ 的中点，若 $A C = 12 ， B C = 3$ ，求线段 $M N$ 的长.

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25.

(1)、若a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大负整数.
（ⅰ）求m的值；

（ⅱ）求 $| c + d | + 2 a b - m$ 的值.

(2)、若 $A = 3 x^{2} + 5 x + 2$ ， $B = 4 x^{2} + 5 x + 3$ .
（ⅰ）求 $A - B$ ；

（ⅱ）比较A、B的大小，并说明理由.

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26. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物	优惠办法
少于200元	不予优惠
200元（含200元）到500元（含500元）之间	九折优惠
超过500元	八折优惠

(1)、若王老师一次性购物600元，他实际付款元.若王老师实际付款270元，他一次性购物元；

(2)、若顾客在该超市一次性购物x元，当

200 \leq x \leq 500

时，他实际付款元.当

x > 500

时，他实际付款元，节省了元；（用含x的代数式表示）.

(3)、如果王老师两次购物货款合计850元，设第一次购物货款为a元

(200 < a < 300)

，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？当

a = 250

元时，王老师共节省了多少元？

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