高考必做大题02:机械振动和机械波

试卷更新日期:2021-04-23 类型:三轮冲刺

一、计算题

  • 1. 一列沿x轴负方向传播的简谐横波,在t=0时刻的波形图如图所示,此时坐标为(1,0)的质点刚好开始振动,在 t1=0.6s 时刻,P质点在t=0时刻首次位于波峰位置。Q点的坐标是(-3,0),求:

    (i)这列波的传播速度;

    (ii) t2=1.5s 时质点Q的位移。 

  • 2. 一列沿x轴方向传播的横波,如图所示的实线和虚线分别为t1=0s时与t2=1s时的波形图像。求:

    (i)如果该横波的传播速度为v=75m/s时,分析该波的传播方向;

    (ii)如果该横波沿x轴的正方向传播,虚线上x=2m的质点到达平衡位置时波传播的最短距离是多少?相对应的时间应为多长?

二、解答题

  • 3. 一列简谐横波沿x轴传播,如图甲所示为t = 0.1s时刻的波形图,介质中P、Q两质点离开平衡位置的位移相等,P、Q两质点相距8m,图乙为质点P的振动图象。求:

    ①质点P在t = 0.7s时离开平衡位置的位移y;

    ②波速v及波的传播方向。

  • 4. 如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,已知该波的传播速度为10m/s,求:

    (i)这列波的周期;

    (ii)从图示时刻开始,在x=4cm处的质点在0~4.9s时间内运动的路程。

  • 5. 甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,在t=0时刻两列波的部分波形如图,甲恰好传播到质点M(1.0,0),乙恰好传播到质点N(2.0,0)。已知乙的周期 T =0.4s,求:

    (i)质点P(1.6,0)开始振动的时刻t0

    (ii)质点Q(2.4,0)的位移y=+20cm的时刻t。

  • 6. 坐标原点处的波源在t1=0时开始沿y轴负向振动,t2=1.5s时它正好第二次到达波谷,如图所示为t2=1.5s时沿波的传播方向上部分质点振动的波形图。求:

    ①这列波的传播速度;

    ②写出波源振动的位移表达式。

  • 7. 一列简谐横波沿x轴方向传播,在x轴上沿传播方向上依次有P、Q两质点,P质点平衡位置位于x=4m处。图(a)为P、Q两质点的振动图象,图(b)为t=4s时的波形图,已知P、Q两质点平衡位置间的距离不超过10m。

    (ⅰ)求波速的大小及方向;

    (ⅱ)求Q质点平衡位置坐标。

  • 8. 振源处于x轴原点处,分别向x轴正向和负向形成两列简谐横波,在x轴上有两点P和Q ,它们的振动图像分别是图甲和图乙,它们间的距离为d =10m:

    (i)如果它们都在x轴的正半轴,求这列波的最大速度;

    (ii)如果P点在x轴的负半轴,坐标为(0,- E),Q点在x轴的正半轴,求这列波的可能速度(E为已知量)。

  • 9. 甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v=20cm/s。两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求:

     (i)t=0开始,乙的波谷到达x=0处的最短时间;

    (ii)t=0~10s内,x=0处的质点到达正向最大位移处的次数。

三、综合题

  • 10. 如图甲所示,O点为单摆的固定悬点,t=0时刻摆球从A点开始释放,摆球将在竖直平面的A,C之间做简谐运动,其中B为运动中的最低位置,用力传感器测得细线对摆球拉力F的大小随时间t变化的曲线如图乙所示,Fm、Fn、t0均已知,重力加速度为g,求:

    (1)、单摆的摆长L;
    (2)、摆球的质量m。
  • 11. 如图甲所示,0点为单摆的固定悬点,将力传感器接在摆球与0点之间。现将质量为m的摆球拉到A点释放,摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动,最大偏角为θ。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线,图中t=0为摆球从A点开始运动的时刻,重力加速度为g。求:

    (1)、单摆回复力的最大值;
    (2)、单摆运动周期和摆长。
  • 12. 如图所示,实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0和t=0.06s时刻的波形图.已知在t=0时刻,x=1.5m处的质点向y轴正方向运动.

    (1)、判断该波的传播方向;
    (2)、求该波的最小频率;
    (3)、若3T<t<4T,求该波的波速.
  • 13. 一列振幅A=20cm的简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻恰好传播到平衡位置为x=6.0cm的质点,波形如图所示。t=2.25s时,平衡位置为x=6.0cm的质点离开平衡位置的位移第一次为y=20cm。求:
    (1)、该简谐横波的传播速度大小;
    (2)、自t=0至t=3.25s,平衡位置为x=8.0cm的质点经过的路程。

  • 14. 一简谐横波从波源O沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形图如图甲所示,波刚好传到质点b。图乙表示x=2m处的质点a的振动图象。求:

    (1)、质点a在0.35s时到平衡位置的距离及0~0.35s时间内路程(计算结果保留两位有效数字);
    (2)、从t=0时刻开始再经多长时间甲图中x=7.5m处的质点c(图中未标出)运动路程达到0.4m。
  • 15. 如图甲所示,S1、S2为两波源,产生的连续机械波可沿两波源的连线传播,传播速度v=100m/s,M为两波源连线上的质点,M离S1较近。0时刻两波源同时开始振动,得到质点M的振动图象如图乙所示,求:

    (1)、两波源S1、S2间的距离;
    (2)、在图中画出t=6s时两波源S1、S2间的波形图,并简要说明作图理由。
  • 16. 一列简谐横波的波源振动一个周期时波形如甲图所示,乙图为质点Q从该时刻计时的振动图像,P、Q分别是平衡位置为 x1=0.5mx2=2m 处的质点。

    (1)、请判断该简谐横波的传播方向和P、Q两点谁先到达波谷,并计算波速;
    (2)、从计时时刻起,当质点Q第三次出现在波峰位置时,请确定 x=11m 处的质点M的振动方向及M在这段时间内的总路程。
  • 17. 一列沿x轴传播的简谐横波,t=0时刻的波形如图所示,介质中x=6m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=0.2cos(4πt)m.求:

    (1)、该波的传播速度;
    (2)、从t=0时刻起,介质中x=10m处的质点Q第一次到达波谷经过的时间.
  • 18. 一列简谐横波沿x轴正方向传播,沿传播方向上P、Q两点的振动图象如图甲、乙所示,已知P、Q两点平衡位置的坐标分别为xP=2m、xQ=4m.问:

    (1)、若该波的波长大于2m,则波速是多大?
    (2)、若该波的波长小于2m,则波长是多少?
  • 19. 一列沿x轴传播的简谐横波,在t=0时刻的波形如图实线所示,在t1=0.2s时刻的波形如图虚线所示

    (1)、若波向x轴负方向传播,求该波的最小波速;
    (2)、若波向x轴正方向传播,且t1<T,求x=2m处的P质点第一次出现波峰的时刻。
  • 20. 有两列简谐横波a和b在同一介质中传播,a沿x轴正方向传播,b沿x轴负方向传播,波速均为v=4m/s,a的振幅为5cm,b的振幅为8cm。在t=0时刻两列波的图像如图。

    (1)、这两列波的周期
    (2)、两列波相遇以后第一次波峰重合的位置;
    (3)、t=2.25s时,平衡位置在x=0处质点的振动位移。