挑战高考压轴题01：共点力平衡

试卷更新日期：2021-04-23 类型：三轮冲刺

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一、单选题

1. 如图为一竖直放置的棋盘，该棋盘具有磁性，每个棋子均可视为能被棋盘吸引的相同质量的小磁体。对于静止在棋盘上的某颗棋子，下列说法正确的是（）

A、受三个力作用 B、棋盘对棋子的作用力大于重力 C、磁性越强的棋子，所受的摩擦力越大 D、减小棋子的质量，棋子所受到的摩擦力减小

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2. 如图所示为某粮库输送小麦的示意图。麦粒离开传送带受重力作用在竖直方向上掉落后，形成圆锥状的麦堆。若麦堆底面半径为r，麦粒之间的动摩擦因数μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑麦粒的滚动。则形成的麦堆的最大高度为（）

A、 $\frac{r}{μ}$ B、 $r μ$ C、 $\sqrt{1 - μ^{2}} \times r$ D、 $\sqrt{1 + μ^{2}} \times r$

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3. 如图所示，水平面上的物体受到水平向右的为 $F_{1} = 8 N$ 和水平向左的力 $F_{2} = 3 N$ 的共同作用，物体处于静止．以下说法正确的是（）

A、如果撤去力 $F_{1}$ ，物体受到的摩擦力一定为 $5 N$ B、如果做去力 $F_{1}$ ，物体受到的合力一定为零 C、如果撤去力 $F_{2}$ ，物体受到的摩擦力一定为 $8 N$ D、如果撤去力 $F_{2}$ ，物体受到的合力一定为 $3 N$

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4. 质量为m的物体放置在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ，现用拉力F(与水平方向的夹角为 $θ$ ）拉动物体沿地面匀速前进，下列说法正确的是（）

A、 $θ$ =0°即拉力F水平时，拉力最小 B、 $θ$ =45°时，拉力F最小 C、拉力F的最小值为 $\frac{1}{2} m g$ D、拉力F的最小值为 $\frac{\sqrt{3}}{3} m g$

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5. 如图，在竖直平面内，有一直角三角形金属框架，底边水平。质量为 $\sqrt{3}$ m的小球a和质量为m的小球b套在框架上，可以无摩擦地滑动。a、b之间不可伸长的细线连接。当系统处于平衡时，关于细线上的张力F及细线与金属框架形成的夹角 $θ$ ，下列说法正确的是（）

A、F=mg， $θ = 30 °$ B、 $F = \frac{\sqrt{3} m g}{2}$ ， $θ = 45 °$ C、 $F = \frac{\sqrt{6} m g}{2}$ ， $θ = 45 °$ D、 $F = \sqrt{3} m g$ ， $θ = 60 °$

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6. 如图所示，左侧是半径为 $R$ 的四分之一圆弧，右侧是半径为 $2 R$ 的一段圆弧。二者圆心在同一条竖直线上，小球 $a$ 、 $b$ 通过一轻绳相连，二者恰好于等高处平衡。已知 $θ = 37 °$ ，且 $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ，不计所有摩擦，则小球 $a$ 、 $b$ 的质量之比为（）

A、3：4 B、3：5 C、4：5 D、1：2

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7. 一个小球用细线悬挂在天花板上，处于静止状态。第一次如图甲所示，用一个水平向右的拉力F₁作用在小球上。使小球缓慢移动至细线与竖直方向的夹角为θ的位置；第二次如图乙所示，用一个始终与细线垂直且在同一竖直面内的拉力F₂ ，也使小球缓慢移动至细线与竖直方向的夹角为θ的位置，则下列判断正确的是（）

A、两个过程中，拉力F₁、F₂都不断增大 B、两个过程中，细线的张力都不断增大 C、第一次拉力F₁做的功比第二次拉力F₂做的功多 D、细线与竖直方向的夹角为θ时，F₁小于F₂

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8. 在我市雨污分流改造施工中，需把钢材运送到水池的底部。如图，工人甲将钢材放到一定深度时拉住手中的绳保持静止，乙通过拉绳将钢材微调到准确位置。设乙所拉轻绳始终保持水平，不考虑滑轮的摩擦及大小，在乙缓慢释放手中的绳子，钢材向左移动的过程中（）

A、甲对地面的压力不变 B、甲手中绳子上的拉力不断增大 C、甲受到地面的摩擦力大于乙受到地面的摩擦力 D、乙手中绳子上的拉力不断增大

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9. 如图所示，轻质弹簧的一端固定于A点，另一端与轻绳相连，轻绳绕过定滑轮P与动滑轮Q的轴相连，另外一根轻绳一端悬挂重物B并绕过动滑轮Q及定滑轮S，由地面上某人拉着轻绳另一端，使整个系统处于静止状态，此时QS连线水平，PQ连线与竖直方向夹角为 $θ$ 。若人加速向下拉动细绳移动一段较小的距离，滑轮均为光滑轻质滑轮，且可看作质点，弹簧始终在弹性限度之内，则在加速拉动的过程中与原静止状态相比（）

A、 $θ$ 不变，弹簧弹力不变 B、 $θ$ 变大，弹簧弹力变大 C、滑轮Q水平向右移动 D、滑轮Q沿PQ方向移动

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10. 如图所示，在倾角 $θ = 37 °$ 的光滑固定斜面上，物块A、B质量均为m，物块A与轻弹簧相连，物块B用平行于斜面的细线与斜面顶端相连，A、B静止且两者之间的弹力大小为 $\frac{m g}{2}$ ，重力加速度为g， $\sin 37 ° = 0.6 ， \cos 37 ° = 0.8$ ，某时刻把细线剪断，下列说法正确的是（）

A、细线剪断前，细线的拉力大小为 $0.6 m g$ B、细线剪断前，弹簧弹力大小为 $1.2 mg$ C、细线剪断瞬间，A，B之间的弹力大小为 $0.5 m g$ D、细线剪断瞬间，A，B之间的弹力大小为 $0.55 mg$

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11. 如图所示，ABCD为倾角为30°的正方形斜面，其中AB与底边DC平行、BC与AD平行。斜面上一质量为1kg的物块，在斜面内施加平行于AB向左的拉力F，物块恰好沿斜面对角线BD匀速下滑。下列叙述正确的（g=10m/s²）（）

A、物块受到摩擦力的方向平行于AD沿斜面向上 B、水平向左的外力大小等于5 $\sqrt{3}$ N C、滑动摩擦力的大小等于5N D、物块与斜面间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{6}}{3}$

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12. 一辆货车运载着完全相同的圆柱形光滑的空油桶，在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一个质量为 $m$ 的桶C，自由地摆放在桶A、B之间。若桶A、桶B和汽车一起沿水平地面做匀速直线运动，如图所示。重力加速度大小为 $g$ ，则桶A对桶C的支持力大小为（）

A、 $\frac{1}{2} m g$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{3} m g$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2} m g$ D、 $m g$

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13. 如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。现对小球乙施加水平力F，使小球乙缦慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止。设甲受到地面的摩擦力为f支持力为N，轻绳的拉力为T，则该过程中（）

A、f变小，F不变 B、T变大，N变大 C、f变大，N变小 D、T不变，F不变

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14. 如图，A、B两个质量均为m的小球（视为质点）悬挂在0点，在小球B上施加一个外力F，缓慢地让两个小球偏离原来的位置，直到轻绳OA与竖直方向成30°角的平衡位置，当外力F最小时，轻绳OA与轻绳AB上的拉力大小之比为（）

A、2：1 B、 $\sqrt{3}$ ：3 C、 $\sqrt{3}$ ：2 D、 $\sqrt{3}$ ：1

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15. 如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点。现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向的夹角为θ=45°，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能为（）

A、 $\frac{2 m g}{k}$ B、 $\frac{2 m g}{2 k}$ C、 $\frac{4 \sqrt{2} m g}{3 k}$ D、 $\frac{\sqrt{2} m g}{k}$

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16. 如图所示，两根完全相同的细导体棒 $a b$ ，分别放置在的斜面左右两侧，斜面倾角为 $45 °$ 。当两导体棒中均通有同向电流时， $a b$ 均能保持静止且在同一水平面上，则下列说法正确的是（）

A、 $a$ 棒一定受到4个力的作用 B、当两导体棒中通有反向电流时， $a b$ 还能保持静止 C、 $a$ 棒受到的摩擦力方向可能沿斜面向上 D、斜面对 $a$ 棒的作用力方向是竖直向上

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17. 如图所示，有一横截面为直角的固定光滑槽放置在水平地面上，AB面、BC面与水平地面间的夹角分别为30°、60°，有一质量为0.1kg的正方体均匀木块放在槽内，取重力加速度大小g=10m/s²。则木块对AB面的压力大小为（）

A、 $\frac{1}{2}$ N B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ N C、 $\sqrt{3}$ N D、2N

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二、填空题

18. 如图，倾角为 $θ$ 的长斜面A固定在水平面上，滑块B、C叠放在一起沿斜面匀速下滑，且始终保持相对静止，B上表面倾斜。则滑块B受到个力作用；滑块C受到个力作用。

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19. 一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠近N极一侧固定一根与它垂直的直导线，现给导线中通以向里的电流，则磁铁对桌面的压力（填“变大”“变小”“不变”），磁铁受到的摩擦力方向（填“水平向右”，“水平向左”或“不存在”）。

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20. 如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来，轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车静止时，请弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为 $θ$ ，此时弹簧的形变量大小为；当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角仍为 $θ$ ，此时弹簧的形变量大小为。

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21.
如图所示，两木块的质量分别为m₁和m₂ ，两轻质弹簧的劲度系数均为k，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．则上述过程中，下面木块上升的距离为、上面木块上升的距离为．

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