2021年初中数学一轮复习一元一次方程

试卷更新日期：2021-04-23 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 已知关于x的方程 $2 x - a = 5$ 的解是 $x = b$ ，则关于x的方程 $3 x + 2 b - a = - 1$ 的解为（　　　）

A、 $x = - 1$ B、 $x = 1$ C、 $x = 2$ D、 $x = - 2$

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2. 学校有n名师生乘坐m辆客车外出参观，若每辆客车坐45人，则还有25人没有上车；若每辆客车坐50人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：① $45 m + 25 = 50 (m - 1)$ ；② $45 m - 25 = 50 (m - 1)$ ；③ $\frac{n - 25}{45} = \frac{n}{50} - 1$ ；④ $\frac{n - 25}{45} = \frac{n}{50} + 1$ ；其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 下列说法正确的是（）．

A、x=-2是方程x-2=0的解 B、x=6是方程3x+18=0的解 C、x=-1是方程- $\frac{x}{2}$ =0的解 D、x= $\frac{1}{10}$ 是方程10x=1的解

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4. 若关于x的方程mx^m^﹣²﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　）

A、x=0 B、x=3 C、x=﹣3 D、x=2

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5. 下列结论错误的是（　　）

A、若a=b，则a﹣c=b﹣c B、若a=b，则ax=bx C、若x=2，则x²=2x D、若ax=bx，则a=b

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6. 下列方程变形正确的是（）

A、由3+x=5，得x=5+3 B、由3=x-2，得x=3+2 C、由 $\frac{1}{2}$ y=0，得y=2 D、由7x=-4，得x=- $\frac{7}{4}$

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7. 若6（y+2）=30，则y的值是（）

A、6 B、3 C、2 D、1

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8. 对于方程 $\frac{5 x - 1}{3} - 2 = \frac{1 + 2 x}{2}$ ，去分母后得到的方程是（）

A、 $5 x - 1 - 2 = 1 + 2 x$ B、 $5 x - 1 - 6 = 3 (1 + 2 x)$ C、 $2 (5 x - 1) - 6 = 3 (1 + 2 x)$ D、 $2 (5 x - 1) - 12 = 3 (1 + 2 x)$

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9. |x﹣1|=1的解是（　　）

A、x=2 B、x=0 C、x=0或x=1 D、x=0或x=2

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10. 若 $- 2 a^{m} b^{4}$ 与 $5 a^{2} b^{n}$ 可以合并成一项，则 $n^{m}$ 的值是（）

A、2 B、4 C、8 D、16

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二、填空题

11. 湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个湘莲，付50元，找回38元，设每个湘莲的价格为x元，根据题意，列出方程为.

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12. 某商店一套夏装进价为300元，按标价的90%销售可获利80元，若设该服装的标价为x元，则可列方程为．

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13.
1. 某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为，由此可列出方程．
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14. 湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票张．

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15. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走步才能追到速度慢的人．

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三、计算题

16. 解方程：

(1)、3x=-9x-12

(2)、 $2 (3 y - 5) = - 3 (1 - y) + 1$

(3)、 $\frac{x - 2}{2} = \frac{4 - 2 x}{3}$

(4)、 $\frac{5 x + 4}{6} - x = \frac{3 x - 2}{4}$

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四、解答题

17. 某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．
优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；
优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠．
（1）若用x（元）表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；
（2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；
（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，请分析选择那种优惠更省钱？

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18. 一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？

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19. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m³时，水费按0.8元/m³收费，超过6m³时，超过部分按2元/m³收费．已知某户7月份缴水费8.8元，则该用户7月份的用水量为多少立方米？（只列方程）

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20.
如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形．已知正方形纸片A的边长为7，求最小的正方形纸片的边长．

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21. 我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

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五、综合题

22. 某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元．

(1)、求购买甲、乙两种树苗各多少棵？

(2)、为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？

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23. 岳阳市整治农村“空心房”新模式，获评全国改革开放40年地方改革创新40案例.据了解，我市某地区对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地1200亩用于复耕和改造，其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩.

(1)、求复耕土地和改造土地面积各为多少亩？

(2)、该地区对需改造的土地进行合理规划，因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场，要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的 $\frac{1}{3}$ ，求休闲小广场总面积最多为多少亩？

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24. “五一”期间，部分同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，甲同学与其爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解决下列问题：
票价

成人：每人80元

学生：按成人票价五折优惠

团体票：16人以上（含16人），每人按成人票价六折优惠

成人门票每张80元，学生门票五折优惠，我们一共12人，共需800元.

爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式，购票是否可以省钱.

(1)、本次共去了几个成人，几个学生？

(2)、甲同学所说的另一种购票方式，是否可以省钱？试说明理由.

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25. 毕达哥拉斯是古希腊着名的数学家，有一天一个数学家问他：尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课： $\frac{1}{2}$ 在学习数学， $\frac{1}{4}$ 在学习音乐， $\frac{1}{7}$ 沉默无言，此外还有3名妇女．”请你用方程描述这个问题中数量之间的相等关系．

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26. 一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．

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27. 全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。问这个班有多少位同学？

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2021年初中数学一轮复习 一元一次方程

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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