吉林省名校调研系列卷2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷
试卷更新日期：2021-04-23 类型：月考试卷
一、选择题（每小题2分，共12分）
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1. 计算 的结果是（ ）A、-7 B、7 C、-14 D、492. 若x=2能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（ ）A、 B、 C、 D、3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、4. 在直角三角形中，若两条边的长分别是1cm、2cm，则第三边的长为（ ）A、3cm B、 cm C、2cm或 cm D、 cm或 cm5. 下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、6. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角三角形纸片沿直线AD折叠，使边AC落在斜边AB上且与AE重合，则CD的长为（ ）
A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm二、填空题（每小题3分，共24分）
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7. 计算：（ ）2 =8. 计算 .9. 若一个直角三角形的一条直角边长为 ， 另一条直角边是这条直角边的2倍，则这个直角三角形的面积为10. 若 为正整数，则满足条件的a的最小正整数值为11. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，则点C到边AB的距离为
12. 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，3）到原点的距离是
13. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为
14. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代《周髀算经》中早有记载。如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图②的方式放置在最大的正方形内．若图中阴影部分的面积为3，则较小的两个正方形重叠部分的面积为
三、解答题（每小题5分，共20分）
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15. 计算：16. 计算：17. 计算：18. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90∠，点D是AC上一点，∠BDC=45°，AB=13，BC=5。
求AD的长。
四、解答题（每小题7分，共28分）
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19. 若a=3+ ，b=3- ，求a2b-ab2的值20. 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，以格点为顶点画一个面积为6，一边长为3，另一边长为2 的钝角三角形。
21. 《九章算术》中有“折竹抵地"问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根七尺，问折高者几何？意思是；一根竹于，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹于折断，其竹梢恰好抵地，抵地处距竹子底端7尺远，向折断处离地面的高度是多少尺？
22. 习题集上有一道题为：“先化简，再求值： ，其中a= ，小刚的解法如下： = =2a-a+2=a+2，当a= 时，原式= +2，小刚的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解法。五、解答题（每小题8分，共16分}
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23. 如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米处（车尼AE到大厦墙面CD），升起云梯到火灾窗口B，已知云梯AB长17米，云梯底部距地面的高AE=1.5米；问发生火灾的住户窗口距离地面多高？
24. 如图，已知AB=10，BC=24，CD=26，DA=20，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积。
六、解答题（每小题10分，共20分）
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25. 用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形，它是美丽的弦图，其中四个直角三角形的直角边长分别为a、b（a<b），斜边长为c．
(1)、结合图①，求证：a2+b2=c2；(2)、如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH，若该图形的周长为24，OH=3，求该图形的面积；(3)、如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方形PQMN，记正方形PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面积分别为S1、S2、S3。若S1+S2+S3=18，则S2=26. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点C出发，沿CB-BA的路线运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为1秒．
(1)、AC=cm；(2)、出发0.5秒后，求△ABP的周长；(3)、当t为何值时，△BCP为等腰三角形？(4)、另有一动点Q，从点C出发，沿CA向终点A运动，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？