河北省唐山市路南区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ 等于（）

A、 $2$ B、 $\pm 2$ C、 $4$ D、 $- 2$

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2. 函数 $y = \sqrt{x - 5}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、 $x > 5$ B、 $x \geq 5$ C、 $x \neq 5$ D、 $x \leq 5$

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3. 已知一个表面积为 $12 d m^{2}$ 的正方体，这个正方体的棱长为（）

A、 $2 d m$ B、 $\sqrt{2} d m$ C、 $\sqrt{3} d m$ D、 $3 d m$

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4. 四边形的三个相邻内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的为（）

A、 $88 °$ ， $108 °$ ， $88 °$ B、 $108 °$ ， $108 °$ ， $82 °$ C、 $88 °$ ， $92 °$ ， $92 °$ D、 $108 °$ ， $72 °$ ， $108 °$

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5. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 |a| + $\sqrt{{(a － b)}^{2}}$ 的结果是（）

A、－2a + b B、2a－b C、－b D、b

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6. 如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取 $O A$ ， $O B$ 的中点C，D，量得 $C D = 20 m$ ，则A，B之间的距离为（）

A、 $10 m$ B、 $20 m$ C、 $30 m$ D、 $40 m$

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7. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1， $\sqrt{3}$ )，则点C的坐标为（）

A、(－ $\sqrt{3}$ ，1) B、(－1， $\sqrt{3}$ ) C、( $\sqrt{3}$ ，1) D、(－ $\sqrt{3}$ ，－1)

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8. 我校四名跳远运动员之前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s²如表所示，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（   ）
选手
甲
乙
丙
丁
     s²
      0.5
     0.5
     0.6
     0.4

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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9. 已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（）

A、Q＝40＋ $\frac{s}{10}$ B、Q＝40﹣ $\frac{s}{10}$ C、Q＝40﹣ $\frac{s}{100}$ D、Q＝40＋ $\frac{s}{100}$

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10. 如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ A = 60 °$ ， $A B = 4$ ，O为对角线 $B D$ 的中点，过O点作 $O E ⊥ A B$ ，垂足为E．则下列说法错误的是（）

A、点O为菱形 $A B C D$ 的对称中心 B、 $O E = 2$ C、 $Δ C D B$ 为等边三角形 D、 $B D = 4$

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11. 已知，y与 $(x - 1)$ 成正比例，且比例系数为 $2$ ，则当 $y = 6$ 时，x的值为（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $6$

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12. 如图，在平面直角坐标系中， $Δ A B C$ 的顶点坐标分别为 $A (1 ， 1)$ ， $B (3 ， 1)$ ， $C (2 ， 2)$ ，当直线 $y = k x + 3$ 与 $Δ A B C$ 有交点时，k的取值范围是（）

A、 $- \frac{2}{3} \leq k \leq - \frac{1}{2}$ B、 $- 2 \leq k \leq - \frac{2}{3}$ C、 $- 2 < k < - \frac{2}{3}$ D、 $- 2 \leq k \leq - \frac{1}{2}$

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二、填空题

13. 一组数据 $2, 3, 5, 7, 8$ 的平均数是

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14. 若一次函数 $y = (m - 1) x + m - 2$ 的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是．

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15. 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是．

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16. 如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA₁B₁ ，则∠A₁OB=°．

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17. 已知实数m，n满足 $| n - 2 | + \sqrt{m + 1} = 0$ ，则 $m^{n} =$ ．

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18. 如图，一个函数的图象由射线 $B A$ ，线段 $B C$ ，射线 $C D$ 组成，其中点 $A (- 1 ， 2)$ ， $B (1 ， 3)$ ， $C (2 ， 1)$ ， $D (6 ， 5)$ ．当y随x的增大而增大时，则x的取值范围是．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- \sqrt{16} - {(\frac{1}{2})}^{0}$

(2)、 $(4 + \sqrt{7}) (4 - \sqrt{7})$

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20. 根据下列要求，完成解答．

(1)、列表如下，在所给坐标系中，画出函数 $y = 2 x - 1$ 的图象．

$x$

$\dots$

$0$

$1$

$\dots$

$y$

$\dots$

$- 1$

$1$

$\dots$

(2)、判断点 $A (- 3 ， - 5)$ ， $B (3 ， 5)$ 是否在函数 $y = 2 x - 1$ 的图象上？

(3)、若点 $P (m ， 9)$ 在函数 $y = 2 x - 1$ 的图象上，求出m的值．

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21. 如图， $▱ A B C D$ 的周长是 $32 c m$ ，对角线 $A C$ 与 $B D$ 交于点O， $A C ⊥ A B$ 于点A，点E是 $B C$ 中点， $Δ A O D$ 的周长比 $Δ A O B$ 的周长多 $4 c m$ ．

(1)、求边 $A B$ 、 $B C$ 的长；

(2)、求 $A E$ 的长度；

(3)、求 $▱ A B C D$ 的面积．

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22. 一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．两车同时出发，设慢车行驶的时间为 $x h$ ，两车之间的距离为 $y k m$ ，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象回答以下问题：

(1)、两车的速度和为 $k m / h$ ；

(2)、当 $x =$ h时，两车相遇；

(3)、最先到达的是车；图中点C的实际意义为；

(4)、快车用 $3.6 h$ 行驶的距离与慢车行驶h的距离相等；

(5)、当两车的距离为 $300 k m$ ，会有个时刻？

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23. 某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了 $50$ 名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是 $1$ 到 $8$ 这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：

(1)、这 $50$ 名工人加工出的合格品数的中位数为；

(2)、如果合格品数分别为 $5$ 、 $6$ 的人数都不会超过 $10$ 人，小刘同学说：这 $50$ 名工人加工出合格品数的众数的取值一定会在 $4$ 、 $5$ 、 $6$ 中产生．你认为小刘说法正确吗？；会同时是 $4$ 、 $5$ 、 $6$ 三个吗？

(3)、厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于 $4$ 件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人 $400$ 名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．

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24. 如图，直角坐标系 $x O y$ 中，一次函数 $y = - x + 4$ 的图象 $l_{1}$ 分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象 $l_{2}$ 与 $l_{1}$ 交于点 $C (m ， 3)$ ．

(1)、直接写出m的值及 $l_{2}$ 的解析式；

(2)、①若点 $P (n ， 2)$ 在 $Δ C O A$ 内部，求n的取值范围．
②直接写出 $S_{Δ A O C} + S_{Δ B O C}$ 的值；

(3)、一次函数 $y = k x + 1$ 的图象为 $l_{3}$ ，且 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 不能围成三角形，求k的值．

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25. 将矩形 $A B C D$ 绕点A顺时针旋转 $α$ $(0 ° < α < 360 °)$ ，得到矩形 $A E F G$ ．

备用图

(1)、如图，当点E在 $B D$ 上时．求证：
①∠EDA=∠DEF；

②CD=DF；

(2)、当 $α$ 为何值时， $G A = G D$ ？画出图形，并说明理由；

(3)、当 $A B = 10$ ， $B G = B C = 13$ 时，直接写出点G到直线 $C D$ 的距离．

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选手	甲	乙	丙	丁
s²	0.5	0.5	0.6	0.4

$x$	$\dots$	$0$	$1$	$\dots$
$y$	$\dots$	$- 1$	$1$	$\dots$