河北省唐山市古冶区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-23 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下列运算错误的是（）

A、 $\sqrt{3} \times \sqrt{2} = \sqrt{6}$ B、 $\sqrt{6} \div \sqrt{3} = \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ D、 ${(- \sqrt{2})}^{2} = 2$

查看试题解析
3. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{12}$

查看试题解析
4. 平行四边形的一个内角为 $40 °$ ，与它相邻的另一个内角等于（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $90 °$ D、 $140 °$

查看试题解析
5. 甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示．设他们这10次射击成绩的方差为 $S_{甲}^{2}$ 、 $S_{乙}^{2}$ ，下列关系正确的是（）

A、 $S_{甲}^{2} < S_{乙}^{2}$ B、 $S_{甲}^{2} > S_{乙}^{2}$ C、 $S_{甲}^{2} = S_{乙}^{2}$ D、无法确定

查看试题解析
6. 已知点 $M (1, a)$ 和点 $N (2, b)$ 是正比例函数 $y = 3 x$ 图象上的两点，则a与b的大小关系是（）

A、 $a > b$ B、 $a = b$ C、 $a < b$ D、以上都不对

查看试题解析
7. 某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（）

工资（元）

2000

2200

2400

2600

人数（人）

1

3

4

2

A、2400元、2400元 B、2400元、2300元 C、2200元、2200元 D、2200元、2300元

查看试题解析
8. 已知在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A (- 4 ， 0)$ ，点B在直线 $y = x + 2$ 上，则 $A ， B$ 两点间的最小距离是（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、2 D、4

查看试题解析
9. 现有两根铁棒，它们的长分别为2米和3米，如果想焊接一个直角三角形铁架，那么第三根铁棒的长为（）

A、 $\sqrt{5}$ 米 B、5米 C、 $\sqrt{13}$ 米 D、 $\sqrt{5}$ 米或 $\sqrt{13}$ 米

查看试题解析
10. 菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，那么边AB的长度是（）

A、10 B、5 C、 $2 \sqrt{7}$ D、 $\sqrt{7}$

查看试题解析
11. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，AC=8，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1，若∠AFC=90°，则BC的长度为（）

A、10 B、12 C、14 D、16

查看试题解析
12. 甲乙两城市相距600千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市．已知货车出发1小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息．在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为s（千米），客车出发的时间为t（小时），它们之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（）

A、货车的速度是60千米/小时 B、离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地150千米 C、货车从出发地到终点共用时7小时 D、客车到达终点时，两车相距180千米

查看试题解析

二、填空题

13. 化简 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ =

查看试题解析
14. 若直角三角形的两直角边的长分别为a、b，且满足 $\sqrt{a - 1} + {(b - 2)}^{2} = 0$ ，则该直角三角形的斜边长为．

查看试题解析
15. 将一次函数 $y = 2 x - 1$ 的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第象限．

查看试题解析
16. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ，将 $Δ A B C$ 绕点A顺时针旋转 $90 °$ 后得到 $△ A B^{'} C^{'}$ （点B的对应点是 $B^{'}$ ，点 $C$ 的对应点是 $C^{'}$ ），连接 $C C^{'}$ ．若 $∠ C C^{'} B^{'} = 32 °$ ，则 $∠ B C A =$ $°$ ．

查看试题解析
17. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选同学．

甲

乙

丙

丁

平均数

80

85

85

80

方差

42

42

54

59

查看试题解析
18. 在数学课上，老师提出问题：如图，将锐角三角形纸片 $A B C (B C > A C)$ 经过两次折叠，得到边 $A B ， B C ， C A$ 上的点 $D ， E ， F$ ，使得四边形 $D E C F$ 恰好为菱形．小明给出的折叠方法：如图，① $A C$ 边向 $B C$ 边折叠，使 $A C$ 边落在 $B C$ 边上，得到折痕交 $A B$ 于D；②C点向 $A B$ 边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交 $B C$ 边于E，交 $A C$ 边于F．老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明这样折叠的依据是①是平行四边形；②是菱形．

查看试题解析

三、解答题

19. 如图，每个小方格都是边长为1的正方形．

(1)、可得 $△ A B C$ 是直角三角形，请你说明理由：

(2)、 $△ A B C$ 的周长为，面积为．

查看试题解析
20. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系， $△ O A B$ 的顶点都在格点上，

⑴将 $△ O A B$ 绕点O顺时针旋转 $90 °$ 得到的 $△ O A_{1} B_{1}$ ，写出点 $A_{1}$ 和 $B_{1}$ 的坐标；

⑵将 $△ O A B$ 绕点O逆时针旋转 $180 °$ 得到的 $△ O A_{2} B_{2}$ ，写出点 $A_{2}$ 和 $B_{2}$ 的坐标；

⑶已知 $△ O A B$ 关于直线l对称的 $△ O A_{3} B_{3}$ 的顶点 $A_{3}$ 的坐标为 $(- 3 ， 0)$ ，请直接写出直线l的函数解析式．

查看试题解析

21. 李伯种植了100棵樱桃树，为了估计今年樱桃的收入情况，到收获时，从中随机选取了20棵树的樱桃采摘，并将采摘的情况绘制了条形统计图如下，请你根据这幅统计图中给出的信息回答下面的问题：

樱桃重量（千克/每棵）	12	15	16	18	20	22	24	25
树的棵数	1	1	2	3			3	1

(1)、这20棵樱桃树所摘樱桃的平均重量为千克；

(2)、这20棵樱桃树所摘樱桃重量的中位数是千克，众数是千克；

(3)、请在以上平均数、中位数、众数三个数中，选择一个能更好地反映一棵樱桃树所摘樱桃重量平均水平的量，当每千克樱桃的批发价为12元，请估计李伯今年樱桃销售的总收入为多少元？

查看试题解析

22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，分别过点A，C作AE∥DC，CE∥AB，两线交于点E．

(1)、求证：四边形AECD是菱形；

(2)、如果∠B=60°，BC=2，求四边形AECD的面积．

查看试题解析
23. 在一段时间，某地区一种食品的需求量 $y_{1}$ （万斤）、供应量 $y_{2}$ （万斤）与价格x（元/斤）分别近似满足下列函数关系式： $y_{1} = - x + 40$ ， $y_{2} = 4 x - 20$ ．当需求量为0时，即停止供应．当 $y_{1} = y_{2}$ 时，该食品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．

(1)、求该食品的稳定价格与稳定需求量；

(2)、当价格x在范围时，该商品的需求量低于供应量；

(3)、当供应量低于需求量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货量．当供应量降低到20万斤时，为使该食品达到稳定价格，政府每斤应补贴多少元？

查看试题解析
24. 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形 $A B C O$ 是菱形，点A的坐标为 $(- 3 ， 4)$ ，点C在x轴的正半轴上，直线 $A C$ 交y轴于点M， $A B$ 边交y轴于点H，连接 $B M$ ．

(1)、菱形 $A B C O$ 的边长是；

(2)、求直线 $A C$ 的解析式；

(3)、动点P从点A出发，沿折线 $A B C$ 方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设 $△ P M B$ 的面积为 $S (S \neq 0)$ ，点P的运动时间为t秒，当点P在 $A B$ 边上运动时，求S与t间的函数关系式．

查看试题解析
25. 如图，已知 $Δ A B C$ 是等腰直角三角形， $∠ B A C = 90 °$ ，点D是 $B C$ 的中点．作正方形 $D E F G$ ，使点A、C分别在边 $D G$ 和 $D E$ 上，连接 $A E$ ， $B G$ ．

(1)、猜想线段 $B G$ 和 $A E$ 的数量关系是；

(2)、将正方形 $D E F G$ 绕点D逆时针方向旋转 $α (0 ° < α \leq 360 °)$ ．判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图证明你的结论；

(3)、在（2）的条件下，若 $B C = D E = 8$ ，当 $A E = A G$ 时，直接写出 $A F$ 的值．

查看试题解析

工资（元）	2000	2200	2400	2600
人数（人）	1	3	4	2

	甲	乙	丙	丁
平均数	80	85	85	80
方差	42	42	54	59