安徽省铜陵市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{\frac{12}{7}}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{3}$

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2. 与二次根式 $\sqrt{8} \times \sqrt{3}$ 的近似结果最接近的整数是（　　　）

A、4 B、5 C、6 D、7

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3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、AC、BC中点，若CD=5则EF的长为（　　　）

A、4 B、5 C、6 D、10

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4. 在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图所示，点B ， D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，∠OBC=90°，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A ，则点A表示的实数是（　　　）

A、 $\sqrt{10}$ B、 $\sqrt{17} +$ 1 C、 $\sqrt{17} -$ 1 D、不能确定

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6. 甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示，下列判断正确的是( )

A、甲的成绩比乙稳定 B、甲的最好成绩比乙高 C、甲的成绩的平均数比乙大 D、甲的成绩的中位数比乙大

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7. 下列计算正确的是（　　　）

A、 $\sqrt{(- 25) (- 36)} = \sqrt{- 25} \cdot \sqrt{- 36} =$ 30 B、 $\sqrt{4 \times 5} =$ 4 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{15^{2} - 12^{2}} = \sqrt{15 + 12} \cdot \sqrt{15 - 12} =$ 9 D、 $\sqrt{5^{2} + 4^{2}} =$ 5+4=9

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8. 如图所示，是小明散步过程中所走的路程s（单位：m）与步行时间t（单位：min）的函数图象．有下列判断：①小明在散步时停留了5min；②小明整个散步过程的平均速度是40m/min；③在0～20min里小明是匀速步行的；④小明此次散步走了2000m；其中判断正确的共有（　　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 如图所示，一次函数y=kx+b（k ， b是常数，k≠0）与正比例函数y=mx（m是常数，m≠0）的图象相交于点M（1，2），下列判断错误的是（　　　）

A、关于x的方程mx=kx+b的解是x=1 B、关于x的不等式mx≥kx+b的解集是x＞1 C、当x＜0时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大 D、关于x ， y的方程组 ${\begin{array}{l} y - m x = 0 \\ y - k x = b \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$

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10. 如图，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是(　　)

A、AF＝EF B、AB＝EF C、AE＝AF D、AF＝BE

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二、填空题

11. 如图所示，已知矩形ABCD的对角线相交于点O ，点E、F分别是OD、OC的中点，边AD=4，DC=2，则△OEF的面积为．

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12. 下表是某市少年足球队员的年龄分布情况，这些队员年龄的众数是．

年龄

15

16

17

18

19

人数

2

3

5

4

1

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13. 已知关于x的一次函数的图象不经过第二象限但经过点（0，﹣2）．你认为符合要求的一次函数的表达式可以是（写一个函数即可）．

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14. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为．

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15. 如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为．

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16. 如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是（结果用含 $a$ 、 $b$ 代数式表示）.

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三、解答题

17. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

A组： ${\begin{matrix} ( a ， -b ) \\ ( -a ， b ) \\ ( -a ， -b ) \end{matrix}$ ； B组： $0.5 h \leq t < 1 h$

C组： $1 h \leq t < 1.5 h$ D组： $t \geq 1.5 h$

请根据上述信息解答下列问题：

(1)、C组的人数是；

(2)、本次调查数据的中位数落在组内；

(3)、若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？

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18. 先化简，再求值：(x－1)÷(x－ $\frac{2 x - 1}{x}$ ),其中x = $\sqrt{2}$ +1

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19. 设P（x ， 0）是x轴上的一个动点，它与x轴上表示﹣3的点的距离为y ．

(1)、求y与x之间的函数解析式；

(2)、画出这个函数的图象．

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20. 如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度 $h$ （单位： $m$ ）与下行时间 $x$ （单位： $s$ ）之间具有函数关系 $h = - \frac{3}{10} x + 6$ ，乙离一楼地面的高度 $y$ （单位： $m$ ）与下行时间 $x$ （单位： $s$ ）的函数关系如图2所示．

(1)、求 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式；

(2)、请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．

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21. 如图所示，在▱ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线相交于点F ，点F恰好在BC上，取AD中点E ，连接EF ，且EF=2，求▱ABCD的周长．

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22. 如图所示，直线l是正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象，把直线l分别向上、向下平移b（b＞0）个单位长度后，所得直线l₁与x ， y轴分别相交于点A ， B；所得直线l₂与x ， y轴分别相交于点C ， D ，连接AD ， BC ．

(1)、求证：四边形ABCD是菱形；

(2)、当k取何值时，四边形ABCD是正方形？

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23. 如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD₁⊥l于点D₁ ，过点E作EE₁⊥l于点E₁ ．

(1)、如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E₁与E重合），试说明DD₁=AB；

(2)、在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系，并说明理由；

(3)、如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系．（不需要证明）

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年龄	15	16	17	18	19
人数	2	3	5	4	1