安徽省马鞍山市和县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如果 $\sqrt{4 - x}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、x≠4 B、x≤4 C、x≥4 D、x<4

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2. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列根式中，与 $\sqrt{24}$ 为同类根式的是(　　　)

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{6}$

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4. 以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）.

A、1cm，2cm，3cm B、 $\sqrt{2}$ cm， $\sqrt{6}$ cm， $\sqrt{3}$ cm C、1cm，2cm， $\sqrt{3}$ cm D、2cm，3cm，4cm

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5. 已知数据 $2 ， 1 ， 4 ， 6 ， 9 ， 8 ， 6 ， 1$ ，则这组数的中位数是(　　　)

A、4 B、6 C、5 D、7.5

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6.
如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D ， E ， F分别是AB ， BC ， AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）．

A、16 B、12 C、10 D、8

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7. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是 $S_{甲}^{2}$ ＝1.2， $S_{乙}^{2}$ ＝1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）

A、乙比甲稳定 B、甲比乙稳定 C、甲和乙一样稳定 D、甲、乙稳定性没法对比

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8. 如图1是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，将它围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A ， B在围成的正方体上的距离是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{2}$ C、1 D、0

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9. 若式子 $\sqrt{k - 1} + {(k - 1)}^{0}$ 有意义，则一次函数 $y = (k - 1) x + 1 - k$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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10.
如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、解答题

11. 根据图中的程序，当输入 $x = 2$ 时，输出的结果是y= ．

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12. 计算： $\sqrt{12} + \sqrt{1 \frac{1}{3}} \times \sqrt{3} - (\sqrt{3} + 2)$ ．

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13. 已知 $x = 2 \sqrt{2} + \sqrt{3}, y = 2 \sqrt{2} - \sqrt{3}$ ，求代数式 $x^{2} - y^{2}$ 的值．

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14. 问题：已知：直线及l直线外一点P ．
求作：直线PQ ，使得 $P Q // l$ ．

下列是小东给出的作法：如图，直线上任取两点A ， B作射线AP ，分别以P ， B为圆心， $A B ， A P$ 长为半径画弧，两弧交于点Q(与P点在直线l的同一侧且不与点A重合)；作直线PQ ，则直线PQ即为所求．根据小东的尺规作图过程，请你：用直尺和圆规补全图形；

证明： $P Q // l$ ．

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15. 如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE ，并延长BE交CD的延长线于点F ，求证：FD=AB ．

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16. 体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取 $10$ 名女生进行每人 $4$ 次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．

(1)、求女生进球数的平均数、众数；

(2)、投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生480人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？

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17. 图中的小正方形边长为1， $△ A B C$ 的三个顶点都在小正方形上，求：

(1)、三角形ABC的面积；

(2)、求三角形ABC边AB上的高CD的长．

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18. 已知y是x一次函数，且当 $x = - 4$ 时， $y = 9$ 当 $x = 6$ 时 $y = - 1$ ．

(1)、求这个一次函数的解析式；

(2)、求当 $- 3 < y \leq 1$ 时，自变量x的取值范围．

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19. 某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先交50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“神州行”不缴月租费，每通话1分钟付费0.6元，若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别是 $y_{1}$ 元， $y_{2}$ 元．

(1)、写出 $y_{1}, y_{2}$ 与x之间的函数关系式；

(2)、一个月内通话多少分钟，两种移动移动通讯费相同；

(3)、某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯合算些．

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20. 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过点B作 $B G ⊥ A E$ 于G ，延长BG至点F使 $∠ C F B = 45^{°}$ ．

(1)、求证： $∠ B A G = ∠ C B F$ ；

(2)、求证： $A G = F G$ ；

(3)、若 $G F = 2 B G ， C F = \sqrt{2}$ ，求AB的长．

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三、填空题

21. 如图，已知直线 $y = 3 x + b$ 与 $y = a x - 2$ 的交点的横坐标为-2，则关于 $x$ 的不等式 $3 x + b > a x - 2$ 的解集为.

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22. 数据 $1, - 1, 2, 3, x$ 的平均数是2，x= ．

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23. 如图，它是四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积为13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短的直角边长为a ，较长的直角边为b ，那么 a+b 的值为．

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