安徽合肥市蜀山区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
试卷更新日期：2021-04-23 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2. 用配方法解方程x2－6x－8＝0时，配方结果正确的是（ ）A、（x－3）2＝17 B、（x－3）2＝11 C、（x－3）2＝1 D、（x－3）2＝443. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则边AC的长为（ ）A、5 B、 C、 D、14. 方程2x2－4x＋2＝0根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、没有实数根 C、有两个相等的实数根 D、无法确定5. 如图，▱ABCD中，∠C＝100°，BE平分∠ABC，则∠AEB的度数为（ ）
A、60° B、50° C、40° D、30°6. 一位射击运动员在一次训练效果测试中，射击了五次，成绩如图所示，对于这五次射击的成绩有如下结论，其中错误的是（ ）
A、平均数是9 B、中位数是10 C、众数是10 D、方差是27. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，则下列条件能判定四边形ABCD一定是菱形的是（ ）
A、AB＝CD B、AB⊥BC C、AC＝BD D、AC⊥BD8. 已知，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列结论错误的是（ ）A、c＝ b B、c＝2a C、b2＝3a2 D、a2＋b2＝c29. 某景区2018年比2017年旅游人数增加了8%，2019年比2018年旅游人数增加了x%，已知2017年至2019年景区的旅游人数平均年增长率为19%，则下列方程正确的是（ ）A、（1＋8%）（1＋19%）＝（1＋x）2 B、（1＋8%）（1＋x%）＝1＋19%×2 C、（1＋8%）（1＋19%）＝（1＋x%）2 D、（1＋8%）（1＋x%）＝（1＋19%）210. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，在矩形内部有一动点P满足S△PAB＝3S△PCD ， 则动点P到点A，B两点距离之和PA＋PB的最小值为（ ）
A、5 B、 C、 D、二、填空题
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11. 式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．12. 九边形的内角和是.13. 已知关于x的方程x2－5x＋m－1＝0的一个根是x＝2，则m的值为 ．14. 在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是 .
15. 如图，在一个长20m，宽10m的矩形草地内修建宽度相等的小路（阴影部分），若剩余草地（空白部分）的面积171m2 ， 则小路的宽度为m．
16. 在矩形ABCD中，点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，且满足在△EFG中，∠EGF＝90°，∠FEG＝30°，EF＝10，当EF经过线段BG的中点时，BG的长为 ．三、解答题
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17. 计算：18. 解方程：x（x－1）＝3（x－1）19. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB的端点都在正方形网格的格点上．
(1)、请在下面的网格中作出菱形ABCD（点C，D都在正方形网格的格点上，作出一个正确的图形即可）；(2)、在（1）中作出的菱形面积是 ．20. 某水果连锁店将进货价为20元/千克的某种热带水果现在以25元/千克的价格售出，每日能售出40千克．(1)、现在每日的销售利润为元．(2)、调查表明：售价在25元/千克～32元/千克范围内，这种热带水果的售价每千克上涨1元，其销售量就减少2千克，若要使每日的销售利润为300元，售价应为多少元/千克？21. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，分别连接BE ， CE ， 若点F ， G ， H分别是EC ， BC ， BE的中点．
(1)、求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)、设四边形EFGH的面积为S1 ， 四边形ABCD的面积为S2 ， 请直接写出S1∶S2的值．22. 端午节是中华民族的传统节目，为弘扬传统文化，培育爱国情怀，某校组织“端午话粽情”知识大赛活动，从中随机抽取部分同学的比赛成绩，根据成绩绘制了如下不完整的频数分布直方图和频数分布表（每组包含最小值，不含最大值）：
请根据上述统计图表，解答下列问题：
(1)、共抽取了名学生进行调查，m＝；(2)、补全频数分布直方图；(3)、如果成绩80分及以上者为“优秀”，请你估计全校1500名学生中，获得“优秀”等次的学生约有多少人？23. 在边长为5的正方形ABCD中，点E在边CD所在直线上，连接BE，以BE为边，在BE的下方作正方形BEFG，并连接AG．
(1)、如图1，当点E与点D重合时，AG＝；(2)、如图2，当点E在线段CD上时，DE＝2，求AG的长；(3)、若AG＝ ，请直接写出此时DE的长．