山西省运城市绛县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列是轴对称的图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $x^{3} \cdot x^{2} = x^{6}$ B、 ${(x^{3})}^{3} = x^{6}$ C、 $x^{6} \div x^{2} = x^{3}$ D、 ${(3 x^{2})}^{2} = 9 x^{4}$

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3. 体育活动课后，善于发现问题的“诚信”小组认为：足球守门员小明大脚开出去的球的高度与时间的关系，可以用图象近似来刻画，（横轴：时间；纵轴：高度）其中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 在 $△ A B C$ 中，若 $∠ A = ∠ B + ∠ C,$ 那么这个三角形的形状是（）

A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形

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5. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 山西“手撕钢”是一种能够徒手撕碎、厚度只有 $A 4$ 纸四分之一的不锈钢，其厚度只有0.02毫米、宽度600毫米，是山西太钢自主研发生产，再次证明“中国制造”向“中国智造”“中国精造”迈步．请将数据0.02用科学记数法表示应为（）

A、 $0.2 \times 10^{- 2}$ B、 $2 \times 10^{2}$ C、 $2 \times 10^{- 3}$ D、 $2 \times 10^{- 2}$

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7. 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（）

A、同位角相等，两直线平行 B、两直线平行，同位角相等 C、内错角相等，两直线平行 D、两直线平行，内错角相等

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8. 下列事件中，不确定事件是（）

A、三角形的三个内角和等于 180 度 B、同位角相等 C、三角形的三条角平分线一定交于一点 D、对顶角相等

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9. 如图是体育课上“友爱”小组正在测量跳远成绩，其中的数学道理是（）

A、垂线段最短 B、两点确定一条直线 C、两点之间，线段最短 D、三角形的稳定性

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10. 如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为 $2 ，$ 则图中，最大正方形面积为（）

A、 $8$ B、 $10$ C、 $16$ D、 $32$

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二、填空题

11. 计算： ${(x^{3})}^{2}$ ＝.

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12. 如图可以验证的乘法公式是．

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13. 如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为.

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14. 一个袋中装有 $3$ 个红球， $2$ 个白球和 $4$ 个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任摸出一个球，摸到红球的概率是．

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15. 如图，已知 $∠ A O B$ ，以 $O$ 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交 $O A 、 O B$ 于 $F ， E$ 两点，再分别以 $E ， F$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 长为半径作弧，两条弧交于点 $P$ ，作射线 $O P ，$ 过点 $F$ 作 $F D / / O B$ 交 $O P$ 于点 $D$ ．若 $∠ A O B = 80 ° ，$ 则 $∠ F D O$ 的度数．

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三、解答题

16. 计算

(1)、 $(- 2 x + 3) (- 2 x - 3)$

(2)、 ${(- \frac{1}{2} x + 2 y)}^{2}$

(3)、 $x^{2} - (x + 2) (x - 2)$

(4)、 $(x + 2 y + 3 z) (x + 2 y - 3 z)$

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17. 2020年5日97日，中国珠峰高程测量队成功登顶，鲜艳的五星红旗飘扬在峰顶.8月10日，珠峰会有“新身高”，速度，难度，准确度都在利用数学物理知识．在高海扰（

1500 - 3500 m

为高海拔，

3500 - 5500 m

为超高海拔，

5500 m

以上为极高海拔）地区的人会有缺氧气的感觉，下面是有关海拔高度与空气含氧量之间的一组数据：

海拔高度/ $m$	$0$	$1000$	$2000$	$3000$	$4000$	$5000$	$6000$	$7000$	$8000$
空气含氧量/ $(g / m^{2})$	$299.3$	$265.5$	$234.8$	$209.63$	$182.08$	$159.71$	$141.69$	$123.16$	$105.97$

(1)、上表反映了哪两个变量之间的关系，并指出自变量和因变量．

(2)、在海拔高度

0 m

的地方空气含氧量是多少？海拔高度

4000 m

的地方空气含氧量是多少？

(3)、请你估计在

5500 m

海拔高度空气含氧量是多少？

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18. 实践与操作

(1)、如图，已知 $∠ D A C$ ，利用尺规过点 $B$ 作射线 $A D$ 的平行线（不写作法，保留作图痕迹）．

(2)、如图，已知等腰 $△ A B C$ （不写作法，保留作图痕迹），利用尺规将等腰 $A B C$ 分成两个全等三角形．

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19. 如图所示有 $9$ 张质地大小完全相同的卡片，分别写有 $1 ～ 9$ 这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张．

(1)、抽到数字 $9$ 的概率是．

(2)、抽到奇数的概率是．

(3)、抽到两位数的概率是．

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20. 在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的 $2$ 倍时，求这两个锐角的度数．

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21.

(1)、如图， $∠ 1 = ∠ C ，$ 以判定哪两条直线平行？说明理由．

(2)、如图， $A B / / C D ，$ 如果 $∠ 1 = ∠ 2$ ，那么 $E F$ 与 $A B$ 平行吗？说明理由．

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22. 综合与实践
一次数学综合实践活动中，山冲学校数学社团的活动主题是《三角板的数学思考》．

(1)、问题提出：两个含 $30 °$ 的全等三角板可以拼成的三角形是．

(2)、两个含 $45 °$ 的全等三角板可以拼成的三角形是．
华罗庚小组：利用两个全等的含 $30^{\circ}$ 三角板，可以摆成各种不同的图形．

(3)、如图，当 $∠ A O A^{'}$ 是多少度时， $O A / / A^{'} B^{'} ，$ 说明理由．

(4)、直接写出一对相等的角（三角板内角除外）．

(5)、陈省身小组：用一个含 $45^{\circ}$ 的三角板和一个三角尺如图摆放， $A D ⊥ D E ， B E ⊥ D E ，$ $△ C E B$ 和 $△ A D C$ 全等吗？请说明理由．

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23. 综合与探究
三角形简洁、实用，还蕴藏着很多秘密．

(1)、自主学习
填空：

火箭发射架的形状制成三角形的原因是．

(2)、为估计公园小池塘岸边 $A 、 B$ 两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点 $O ，$ 测得 $O A = 15 m ， O B = 10 m$ ．则 $A 、 B$ 间的距离可能是 $m$ ．

(3)、问题提出：如图， $∠ C D O = ∠ C E O = 90 ° ， ∠ E C O = ∠ D C O$ ．你能得出 $C D = C E$ 吗？请说明理由．

(4)、拓展学习
由相同的小正方形组成的网格，点 $A ， B ， C$ 均在格点上，连接 $A B 、 A C ，$ 则 $∠ 1 + ∠ 2$ 的度数是多少？说明理由．

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