河北省秦皇岛昌黎县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 方程x+2y=7在自然数范围内的解有（）

A、只有1组 B、只有4组 C、无数组 D、以上都不对

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2. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A、∠3=∠4 B、∠1=∠2 C、∠D=∠DCE D、∠D+∠DCA=180°

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3. 下列运算正确的是（）

A、3x﹣x＝3 B、2x•x＝3x² C、x⁶÷x²＝x³ D、（x³）²＝x⁶

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4. 据网络数据显示，昌黎县常住人口约为560900人，数字560900用科学记数法可表示为（）

A、 $5609 \times 10^{2}$ B、 $5.609 \times 10^{5}$ C、 $56.09 \times 10^{4}$ D、 $0.5609 \times 10^{6}$

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5. 等腰三角形一底角平分线与另一腰所成锐角为 $75^{\circ}$ ，则等腰三角形的顶角大小为（）

A、 $70^{\circ}$ B、 $40^{\circ}$ C、 $70^{\circ}$ 或 $50^{\circ}$ D、 $40^{\circ}$ 或 $80^{\circ}$

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6. 不等式组 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} x + 2 > 0 \\ 2 x - 4 \leq 0 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如果不等式 $(2 - a) x < a - 2$ 的解集为 $x > - 1$ ，则 $a$ 必须满足的条件是（）

A、 $a > 0$ B、 $a > 2$ C、 $a \neq 1$ D、 $a < 1$

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8. 下列等式中，从左往右的变形是因式分解的是（）

A、 $- (x - 4) (x + 4) = 16 - x^{2}$ B、 $x^{2} - 9 y^{2} = (x - 3 y) (x - 3 y)$ C、 $x^{2} y + 2 x y + y = x y (x + 2) + y$ D、 $x^{2} - x + 1 = {(x - 1)}^{2}$

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9. 将下列多项式分解因式，得到的结果中不含因式x-1的是（）

A、 $x^{2} - 1$ B、 $x (x - 2) + (2 - x)$ C、 $x^{2} + 2 x + 1$ D、 $x^{2} - 2 x + 1$

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10. 如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，△ABF与四边形CEFD的面积的大小关系为（）

A、△ABF的面积大 B、四边形CEFD的面积大 C、面积一样大 D、无法确定

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11. 一副三角板如图放置，若AB∥DE，则∠1的度数为（）

A、105° B、120° C、135° D、150°

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12. 某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂 $A ， B$ 两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节 $A$ 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节 $B$ 型货厢，按此要求安排 $A ， B$ 两种货厢的节数，有几种运输方案（）

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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二、填空题

13. 若 $2 x^{| k |} + (k - 1) y = 3$ 是关于 $x ， y$ 的二元一次方程，则 $k$ 的值为．

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14. 若 $x^{2} + (m + 1) x + 16$ 可以用完全平方公式进行因式分解，则m= ．

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15. 若 $| x + y - 5 | + {(x - y + 1)}^{2} = 0$ ，则 $x^{2} - y^{2} =$ ．

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16. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为．

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17. 当 $x$ 时，代数式 $\frac{5 x - 1}{2} + 1$ 的值为非负数．

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18. 计算： $- 1^{2016} - {(- \frac{1}{3})}^{- 2} + {(π + 1)}^{0} =$ ； ${(\frac{3}{4})}^{2007} \times {(- 1 \frac{1}{3})}^{2008} =$ ．

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19. 如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ .

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20. 按图中程序计算，规定：从“输入一个值 $x$ ”到“结果是否 $⩾ 14$ ”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则 $x$ 的取值范围为．

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三、解答题

21.

(1)、解方程组： ${\begin{array}{l} x - 2 y = 0 \\ 2 x + 3 y = 21 \end{array}$ ．

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} x - 2 < 0 \\ 2 (2 x - 1) \leq 1 + 5 x \end{array}$ ．

(3)、分解因式： $x^{3} - x$ ．

(4)、分解因式： $- 2 x + x^{2} + 1$ ．

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22. 两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成3（x﹣1）（x﹣9），另一位同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4）．

(1)、求原来的二次三项式；

(2)、将（1）中的二次三项式分解因式．

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23. 如图， $Δ A B C$ 中， $∠ A = 30 °$ ， $∠ B = 70 °$ ， $C E$ 平分 $∠ A C B$ ， $C D ⊥ A B$ 于 $D$ ， $D F ⊥ C E$ ，求 $∠ C D F$ 的度数．

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24. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上.

(1)、画出△ABC向左平移3格，再向上平移2格所得的△A₁B₁C₁；

(2)、画出△ABC的中线CD和高AH；

(3)、求△A₁B₁C₁的面积.

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25. 某水果店以每千克4元的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．

(1)、该水果店两次分别购买了多少元的水果？

(2)、在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？

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26. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB=15，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒3个单位，设运动的时间为t秒.

(1)、当t=时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；

(2)、当t=5时，CP把△ABC分成的两部分面积之比是S_△_APC：S_△_BPC=

(3)、当t=时，△BPC的面积为18.

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