河北省衡水市景县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期:2021-04-23 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 如图,直线a、b相交于点O,若∠1=30°,则∠2等于(  )

    A、60° B、30° C、140° D、150°
  • 2. 点 (1,3),(2,5),(0,4),(1,3) 中,在第一象限的是( )
    A、(1,3) B、(2,5) C、(0,4) D、(1,3)
  • 3. 语句“x18x的和不超过5”可以表示为(    )
    A、x8 +x≤5 B、x8 +x≥5 C、8x+5 ≤5 D、x8 +x=5
  • 4. 在实数 3 ,π, 37 ,3.5, 163 ,0,3.02002, 8 中,无理数共有(  )
    A、4个 B、5个 C、6个 D、7个
  • 5. 下列调查方式中合适的是 (   )

    A、要了解一批空调使用寿命,采用全面调查方式 B、调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式 C、环保部门调查木兰溪某段水域的水质情况采用抽样调查方式 D、调查仙游县中学生每天的就寝时间,采用全面调查方式
  • 6. 下列方程组是二元一次方程组的是(  )
    A、{xy=1y+z=3 B、{x3y=21y+x=5 C、{xy=33xy=1 D、{x+y=7x2y2=7
  • 7. 若 x>y ,则下列式子错误的是( )
    A、x3>y3 B、a2x>a2y C、x+3>y+3 D、x3>y3
  • 8. 下列关于 5 的叙述,错误的是( )
    A、在数轴上可以找到表示 5 的点 B、面积为5的正方形边长是 5 C、5 介于2和3之间 D、5 表示5的平方根
  • 9. 如图,DE经过点A,DE∥BC,下列说法错误的是(   )

    A、∠DAB=∠EAC B、∠EAC=∠C C、∠EAB+∠B=180° D、∠DAB=∠B
  • 10. 如图,轮船与灯塔相距120nmile,则下列说法中正确的是(   )

    A、轮船在灯塔的北偏西65°,120 n mile处 B、灯塔在轮船的北偏东25°,120 n mile处 C、轮船在灯塔的南偏东25°,120 n mile处 D、灯塔在轮船的南偏西65°,120 n mile处
  • 11. 一组数据,最大值与最小值的差为16,取组距为4,则组数为( )
    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 12. 已知关于x、y的方程组 {xy=32x+y=6a 的解满足不等式 x+y>3 ,实数a的取值范围( )
    A、a>1 B、a<1 C、a>1 D、a<1
  • 13. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是排乱的统计步骤:

    ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类

    ②去图书馆收集学生借阅图书的记录

    ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比

    ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表

    符合题意统计步骤的顺序是(  )

    A、②→③→①→④ B、③→④→①→② C、①→②→④→③ D、②→④→③→①
  • 14. 某体育场的环行跑道长400米,甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果反向而行,那么他们每隔30秒相遇一次.如果同向而行,那么每隔80秒乙就追上甲一次.甲、乙的速度分别是多少? 设甲的速度是x米/秒,乙的速度是y米/秒.则列出的方程组是( )
    A、{30(x+y)=40080(yx)=400 B、{30(yx)=40080(x+y)=400 C、{30(x+y)=40080(xy)=400 D、{30(xy)=40080(x+y)=400
  • 15. 平面直角坐标系中,点A(﹣3,2),B(1,4),经过点A的直线L∥x轴,点C直线L上的一个动点,则线段BC的长度最小时点C的坐标为(   )
    A、(﹣1,4) B、(1,0) C、(1,2) D、(4,2)
  • 16. 在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m.其行走路线如图所示,第1次移动到 A1 ,第2次移动到 A2 ,...,第n次移动到 An .则 ΔOA2A2020 的面积是( )

    A、10112m2 B、505m2 C、20092m2 D、504m2

二、填空题

  • 17. 不等式 x+3<2 的最大整数解是
  • 18. 如图:直角△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则内部五个小直角三角形的周长为

  • 19. 在数学拓展课程《玩转学具》课堂中,老师把我们常用的一副三角板带进了课堂.

    (1)、嘉嘉将一副三角板按如图1所示的方式放置,使点A落在DE上,且 BC//DE ,则 ACE 的度数为
    (2)、如图2,淇淇将等腰直角三角板放在一组平行的直线与之间,并使直角顶点A在直线a上,顶点C在直线b上,现测得 1=30 ,则 2 的度数为

三、解答题

  • 20.          
    (1)、计算: (2)24+2×(3)+|12|+273
    (2)、解方程组 {2x5y=113x+10y=1
  • 21. 解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来:
    (1)、2(x1)+2<3x
    (2)、{3x(x2)6x+1>4x13
  • 22. 已知:如图: BEC=B+C .求证: AB//CD

  • 23. 我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里,一次方程是由算筹布置而成的.如图1,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与相应的常数项,把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来,就是 {x+4y=106x+11y=34 ,请你根据图2所示的算筹图,列出方程组,并用代入法求解(写出解方程组的详细过程).
  • 24. 新课程改革十分关注学生的社会实践活动,小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况,他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”(收入取整数,单位:元),并绘制了频数分布表和频数分布直方图(如图).

    分组

    频数

    占比

    1000≤x<2000

    3

    7.5%

    2000≤x<3000

    5

    12.5%

    3000≤x<4000

    a

    30%

    4000≤x<5000

    8

    20%

    5000≤x<6000

    b

    c

    6000≤x<7000

    4

    10%

    合计

    40

    100%

    (1)、频数分布表中,a= , b= , C= , 请根据题中已有信息补全频数分布直方图
    (2)、观察已绘制的频数分布直方图,可以看出组距是 ,这个组距选择得(填“好”或“不好”),并请说明理由.
    (3)、如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭,则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有 户.
  • 25. 如图,△ABO的三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(5,0),B(2,4).

    (1)、求△OAB的面积;
    (2)、若O,A两点的位置不变,P点在什么位置时,△OAP的面积是△OAB面积的2倍?
    (3)、若B(2,4),O(0,0)不变,M点在x轴上,M点在什么位置时,△OBM的面积是△OAB面积的2倍?
  • 26. 某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:


    A种产品

    B种产品

    成本(万元∕件)

    3

    5

    利润(万元∕件)

    1

    2

    (1)、若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件?
    (2)、若工厂投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?
    (3)、在(2)条件下,哪种方案获利最大?并求最大利润.