河北省保定市阜平县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 已知 $a < b$ ，则下列式子错误的是（）

A、 $20 \leq n < 25$ B、 $a - 3 < b - 3$ C、 $- 5 a < - 5 b$ D、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$

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2. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、 $\pm \sqrt{16} = 4$ C、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$ D、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}} = - 4$

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3. 若x^m^﹣n﹣2y^m+n^﹣2=2007，是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（）

A、m=1，n=0 B、m=0，n=1 C、m=2，n=1 D、m=2，n=3

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4. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）

A、先右转50°，后右转40° B、先右转50°，后左转40° C、先右转50°，后左转130° D、先右转50°，后左转50°

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5. 解为 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ 的方程组是（）

A、 ${\begin{matrix} x - y = 1 \\ 3 x + y = 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x - y = - 1 \\ 3 x + y = - 5 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x - y = 3 \\ 3 x - y = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x - 2 y = - 3 \\ 3 x + y = 5 \end{matrix}$

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6. 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）

A、100° B、110° C、115° D、120°

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7. 四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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8. 在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 $\frac{1}{2}$ ，则这个多边形的边数是（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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9. 课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么小刚的位置可以表示为（）

A、(5，4) B、(4，5) C、(3，4) D、(4，3)

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10. 如果不等式组 ${\begin{array}{l} x > - 2 \\ x < b \end{array}$ 无解，则b的取值范围是（）

A、 $b > - 2$ B、 $b < - 2$ C、 $b \geq - 2$ D、 $b \leq - 2$

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二、填空题

11. 9的平方根是，算术平方根是， -8的立方根是．

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12. 不等式5x-9≤3(x+1)的解集是.

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13. 如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在.

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14.
如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：．

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15. 从 $A$ 沿北偏东 $60 °$ 的方向行驶到 $B$ ，再从 $B$ 沿南偏西 $20 °$ 方向行驶到 $C$ ，则 $∠ A B C =$ .

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16.
如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=度．

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17. 若 $| x - 5 | + \sqrt{y - 3} = 0$ ，则 $x =$ ， $y =$ ．

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18. 数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数17=9+8，……，观察并猜想第六个数是．

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三、解答题

19. 解方程组： ${\begin{array}{l} 8 x - 9 y = 6 \\ 2 x + 7 y + 17 = 0 \end{array}$

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20. 解不等式组： ${\begin{array}{l} x - 3 (x - 2) \geq 4 \\ \frac{2 x - 1}{5} < \frac{x + 1}{2} \end{array}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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21. 如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数．

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22. 如图，EF//AD， $∠ 1$ ＝ $∠ 2$ .求证：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.

证明：∵EF//AD，（已知）

∴ $∠ 2$ ＝    ▲    （    ▲    ） .

又∵ $∠ 1$ ＝ $∠ 2$ （    ▲    ）

∴ $∠ 1$ ＝ $∠ 3$ （    ▲    ）.

∴AB//    ▲    （    ▲    ）

∴∠DGA+∠BAC=180°（    ▲    ）

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23. 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.

分组	频数	百分比
600≤x＜800	2	5%
800≤x＜1000	6	15%
1000≤x＜1200		45%
	9	22.5%

1600≤x＜1800	2
合计	40	100%

根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)、补全频数分布表；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于等于1000不足1600元）的大约有多少户？

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24. 如图，已知 $A (- 4 ， - 1)$ ， $B (- 5 ， - 4)$ ， $C (- 1 ， - 3)$ ， $Δ A B C$ 经过平移得到的 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ ， $Δ A B C$ 中任意一点 $P (x_{1} ， y_{1})$ 平移后的对应点为 $P^{'} (x_{1} + 6 ， y_{1} + 4)$ ．

(1)、请在图中作出 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、写出点 $A^{'}$ 、 $B^{'}$ 、 $C^{'}$ 的坐标．

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25. 长沙市某公园的门票价格如下表所示:

购票人数

1～50人

51～100人

100人以上

票价

10元/人

8元/人

5元/人

某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?

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26. 某储运站现有甲种货物

1530

吨，乙种货物

1150

吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂

A

，

B

两种不同规格的货厢

50

节．已知甲种货物

35

吨和乙种货物

15

吨可装满一节

A

型货厢，甲种货物

25

吨和乙种货物

35

吨可装满一节

B

型货厢，按此要求安排

A

，

B

两种货厢的节数，有哪几种运输方案？（先填写表格，再设计方案）

设用 $A$ 型货厢 $x$ 节，则用 $B$ 型货厢 $(50 - x)$ 节

货箱号

装货量

货物种类

$A$

$B$

甲

35x吨

▲ 吨

乙

▲ 吨

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购票人数	1～50人	51～100人	100人以上
票价	10元/人	8元/人	5元/人