河北省保定市安新县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-23 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图，直线 $a ， b$ 相交形成四个角，互为对顶角的是（）

A、 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ B、 $∠ 2$ 与 $∠ 3$ C、 $∠ 3$ 与 $∠ 4$ D、 $∠ 2$ 与 $∠ 4$

查看试题解析
2. 为了解全校学生的视力情况，从1500名学生中抽出150名学生进行视力检测，这150名学生的视力情况是（）

A、个体 B、总体 C、样本 D、样本容量

查看试题解析
3. 下列各数中，无理数是（）

A、 $\sqrt{36}$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $\frac{22}{7}$ D、 $3.141$

查看试题解析
4. 下列调查中，适宜全面调查的是（）

A、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B、了解我国七年级学生的身高情况 C、调查春节联欢晚会的收视率 D、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况

查看试题解析
5. 下列式子正确的是（）

A、 $\sqrt{9}$ =±3 B、 $\sqrt{- \frac{1}{9}} = - \frac{1}{3}$ C、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ =2 D、 $\sqrt[3]{- 9}$ =﹣3

查看试题解析
6. 在平面直角坐标系中，点 $(- 3, 4)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
7. 下列命题是假命题的是（）

A、同位角相等，两直线平行 B、两直线平行，同旁内角相等 C、若 $a = b$ ，则 $| a | = | b |$ D、若 $a b = 0$ ，则 $a = 0$ 或 $b = 0$

查看试题解析
8. 若a＜b，则下列各式中，错误的是（）

A、a﹣3＜b﹣3 B、3﹣a＜3﹣b C、﹣3a＞﹣3b D、3a＜3b

查看试题解析
9. 小明参加跳远比赛，他从地面踏板 $P$ 处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为 $A$ ， $B$ ，小明未站稳，一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 不等式 $2 (x - 2) \leq x - 1$ 的非负整数解的个数为（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

查看试题解析
11. 已知a是5的算术平方根，则实数a在数轴上的对应点可能为（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

查看试题解析
12. 某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒感染的肺炎的防护知识的学习，在微信群进行了线上防护知识测试，且设立一等奖、二等奖、三等奖三个奖项，并绘制了如下不完整的统计图，则一等奖的获奖人数为（）

A、10 B、8 C、7 D、6

查看试题解析
13. 如图，将△ABC沿边BC向右平移2个单位长度得到△DEF，若AC的长为3个单位长度，则四边形ACFD的周长为（）

A、6 B、10 C、8 D、12

查看试题解析
14. 若方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 4 k - 5 \\ 2 x + 6 y = k \end{array}$ 的解中 $x + y = 2019$ ，则 $k$ 等于（）

A、2018 B、2019 C、2020 D、2021

查看试题解析
15. 李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = \frac{1}{4} \\ 250 x + 80 y = 2900 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 15 \\ 80 x + 250 y = 2900 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = \frac{1}{4} \\ 80 x + 250 y = 2900 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 15 \\ 250 x + 80 y = 2900 \end{array}$

查看试题解析
16. 已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，3），且|a﹣c|+ $\sqrt{b - 7}$ =0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（）

A、12 B、15 C、17 D、20

查看试题解析

二、填空题

17. $- \frac{64}{27}$ 的立方根是

查看试题解析
18. 如图，把长方形 $A B C D$ 沿 $E F$ 对折后使两部分重合，若 $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ E F G =$ ， $∠ A E F =$ ．

查看试题解析
19. 如图，动点 $P$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 $1$ 次从原点运动到点 $(1 ， 1)$ ，第 $2$ 次接着运动到点 $(2 ， 0)$ ，第 $3$ 次接着运动到点 $(3 ， 2)$ ， $\dots$ 按这样的运动规律，经过第 $1000$ 次运动后，动点 $P$ 的坐标是；经过第 $2019$ 次运动后，动点 $P$ 的坐标是．

查看试题解析

三、解答题

20.

(1)、计算： $| 1 - \sqrt{2} | - \sqrt[3]{64} - \sqrt{2}$

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + y = 16 \\ x + y = 10 \end{array}$

查看试题解析
21. 解不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x \\ 5 x + 2 > 3 (x - 1) \end{array}$ ，并把其解集表示在数轴上.

查看试题解析

22.

2019

年底至

2020

年初我国爆发了新冠肺炎疫情．为了增加学生对疫情和新冠肺炎预防知识的了解，某学校利用网络开展了相关知识的宣传教育活动，为了解这次的宣传效果，学校从全校

3600

名学生中随机抽取

200

名学生进行知识测试（满分

100

分，得分均为整数），并根据这

200

人的测试成绩，绘制如下统计图表：

$200$ 名学生成绩的扇形统计图

$200$ 名学生成绩的频数表

等级	成绩/分	频数/人
$E$	$50 \leq a < 60$	$20$
$D$	$60 \leq a < 70$	$30$
$C$	$70 \leq a < 80$	$m$
$B$	$80 \leq a < 90$	$n$
$A$	$90 \leq a \leq 100$	$30$

(1)、

m =

，

n =

；

(2)、成绩最好的等级

A

所占的百分比；等级

E

在扇形图中所对应的圆心角的度数为．

(3)、如果

80

分以上（包括

80

分）为优秀，请估计全校

3600

名学生中成绩优秀的人数．

查看试题解析

23. 如图所示，三角形 $A B C$ （记作 $Δ A B C$ ）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为 $1$ 个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是 $A (- 2 ， 1)$ ， $B (- 3 ， - 2)$ ， $C (1 ， - 2)$ ，先将 $Δ A B C$ 向上平移 $3$ 个单位长度，再向右平移 $2$ 个单位长度，得到 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、在图中画出 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标分别为、、；

(3)、若 $y$ 轴上有一点 $P$ ，使 $Δ P B C$ 与 $Δ A B C$ 面积相等，请直接写出 $P$ 点的坐标．

查看试题解析

24. 养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛，其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折，其余两次均按原价购买，三次购买的数量和总价如下表：

	大牛（头）	小牛（头）	总价（元）
第一次	$4$	$3$	$9900$
第二次	$2$	$6$	$9000$
第三次	$6$	$7$	$8550$

(1)、李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第次；

(2)、每头大牛和小牛的原价分别为多少元？

(3)、如果李大叔第四次购买大牛和小牛共

10

头（其中小牛至少一头），仍按之前的折扣（大牛和小牛的折扣相同），且总价不低于

8100

元，那么他共有哪几种购买方案？

查看试题解析

25. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D / / B C$ ， $∠ A B C$ 的平分线交 $C D$ 于点 $E$ ，交 $A D$ 的延长线于点 $F$ ， $∠ D E F = ∠ F$ ．

(1)、写出 $3$ 对由条件 $A D / / B C$ 直接推出的相等或互补的角；
、、．

(2)、 $∠ 3$ 与 $∠ F$ 相等吗？为什么？

(3)、证明： $D C / / A B$ ．
请在下面括号内，填上推理的根据，完成下面的证明：

$∵ A D / / B C$ ，

$∴ ∠ 2 = ∠ F$ ．（①    ▲    ）；

$∵ ∠ 3 = ∠ F$ （已证），

$∴ ∠ 2 = ∠ 3$ ，（②    ▲    ）；

又 $∵ ∠ 1 = ∠ 2$ （③    ▲    ），

$∴ ∠ 1 = ∠ 3$ ，

$∴ D C / / A B$ （④    ▲    ）．

查看试题解析
26. 如图，在直角坐标系中，点B是第一象限内的点，直线AB与 $x$ 轴交于点 $A$ ，过点B作 $B C ⊥ y$ 轴，垂足为C，过点 $C$ 的直线与 $x$ 轴交于点D．已知直线 $A B$ 上所有点的横坐标 $x$ 以及与之对应的纵坐标 $y$ 都是二元一次方程 $x - y = - 1$ 的解，直线CD上所有点的横坐标 $x$ 以及与之对应的纵坐标 $y$ 都是二元一次方程 $2 x + y = 4$ 的解．

(1)、求点 $B$ 、 $C$ 的坐标；

(2)、证明： $∠ A B C = ∠ 1$ （要求写出每一步的推理依据）；

(3)、求点 $E$ 的坐标，并直接写出三角形 $A D E$ 的面积．

查看试题解析