安徽省宿州市砀山县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中一定是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 新冠状病毒直径为100纳米通常依附在飞沫或一些粉尘等颗粒上，符合题意佩戴 $N 95$ 口罩就能够有效吸附和阻挡病毒进入呼吸系统，已知 $1$ 纳米 $= 10^{- 9}$ 米，用科学记数法将100纳米用单位米表示为（）

A、 $1 \times 10^{- 9}$ 米 B、 $1 \times 10^{- 11}$ 米 C、 $1 \times 10^{- 10}$ 米 D、 $1 \times 10^{- 7}$ 米

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3. 如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）

A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠3+∠4=180° D、∠1+∠3=180°

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4. 一个不透明的盒子中装有 $3$ 个红球、 $1$ 个黄球和 $2$ 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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5. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，把左图中的 $①$ 部分剪下来，恰好能拼在 $②$ 的位置处，构成右图中的图形，形成一个从边长为 $a$ 的大正方形中剪掉一个边长为 $b$ 的小正方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ B、 $a (a - b) = a^{2} - a b$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

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7. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 用一段 $20$ 米长的铁丝在平地上围成一个长方形，求长方形的面积 $y$ （平方米）和长方形的一边的长 $x$ （米）的关系式为（）

A、 $y = - x^{2} + 20 x$ B、 $y = x^{2} - 20 x$ C、 $y = - x^{2} + 10 x$ D、 $y = x^{2} - 10 x$

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9. 如图，在 $O A$ ， $O B$ 上分别截取 $O D$ ， $O E$ ，使 $O D = O E$ ，再分别以点 $D$ ， $E$ 为圆心，以大于 $D E$ 的长为半径作弧，两弧在 $∠ A O B$ 内交于点 $C$ ，作射线 $O C$ ， $O C$ 就是 $∠ A O B$ 的角平分线．这是因为连结 $C D$ ， $C E$ ，可得到 $△ C O D ≅ △ C O E$ ，根据全等三角形对应角相等，可得 $∠ C O D = ∠ C O E$ ．在这个过程中，得到 $△ C O D ≅ △ C O E$ 的条件是（）

A、SAS B、AAS C、ASA D、SSS

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10. 某校在疫情复学后建立了一个身份识别系统，利用如图 $①$ 的二维码可以进行身份识别，图 $②$ 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 $1 ，$ 白色小正方形表示0，将第一行小正方形表示的数字从左到右依次记为 $a ， b ， c ， d ，$ 那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 $a \times 2^{3} + b \times 2^{2} + c \times 2^{1} + d \times 2^{0} ，$ 如图 $②$ 第一行小正方形表示的数字从左到右依次为 $0 ， 1 ， 0 ， 1$ ，序号为 $0 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 5 ，$ 表示该生为 $5$ 班学生．表示 $6$ 班学生的识别图案是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 计算: $(3 a b + 2 b) \div b =$ ．

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12. 若 ${(a^{m} b^{n})}^{2} = a^{8} b^{6}$ ，那么m²－2n的值是.

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13. 在一个三角形中，三个内角之比为 $1 ： 2 ： 6 ，$ 则这个三角形的最大的内角的度数是．

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14. 等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．

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15. 如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝.

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16. 盒子里有10个除颜色外完全相同的球，若摸到红球的概率是 $\frac{3}{5}$ ，则红球有个．

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17. 如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥BC于点E，若AB=5，BC=7，S_△ABC=12，则DE的长为．

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18. 已知：如图，在长方形 $A B C D$ 中， $A B = 6 ， A D = 10$ 延长 $B C$ 到点 $E$ ，使 $C E = 4$ ，连接 $D E$ ，动点 $F$ 从点 $B$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿 $B C - C D - D A$ 向终点 $A$ 运动，设点 $F$ 的运动时间为 $t$ 秒，当 $t$ 的值为时， $△ A B F$ 和 $△ D C E$ 全等.

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三、解答题

19. 先化简，再求值：
（a＋2）²－（a＋1）（a－1），其中a＝ $- \frac{3}{2}$ ．

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20. 如图所示.

(1)、作出 $Δ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的图形 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、在 $x$ 轴上确定一点 $P$ ，使得 $P A + P C$ 最小；

(3)、求出 $Δ A B C$ 的面积.

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21. 小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘.

(1)、转盘转到2的倍数的概率是多少？；

(2)、你认为这个游戏公平吗？请说明理由.

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22. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中，点 $B$ 、 $F$ 、 $C$ 、 $E$ 在同一直线上， $A B = D E$ ， $B F = C E$ ， $A B ∥ D E$ ，求证： $△ A B C ≌ △ D E F$ ．

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23. 小亮家、食堂、图书馆在同一条直线上，小亮从家去食堂吃早餐，然后以60米/分的速度到图书馆用30分钟查阅资料，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离 $y$ 与离家的时间 $x$ 之间的对应关系．

(1)、根据图象，求小亮到达图书馆时离家的时间；

(2)、求小亮从图书馆到家的平均速度．

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