安徽省芜湖市无为市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 16的平方根是（）

A、 $\pm 4$ B、 $- 4$ C、 $\pm 8$ D、 $4$

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2. 在下列四项调查中，方式正确的是 $($ $)$

A、了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C、了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式

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3. 若 $m = \sqrt{40} - 4$ ，则估计m的值所在的范围是（）

A、1<m<2 B、2<m<3 C、3<m<4 D、4<m<5

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4. 为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图 $.$ 请根据图形计算，跳绳次数 $(x)$ 在 $120 \leq x < 200$ 范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 $($ $)$

A、 $43 %$ B、 $50 %$ C、 $57 %$ D、 $73 %$

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5. 如果 $x > y$ ，则下列变形中正确的是（）

A、 $- \frac{1}{2} x > - \frac{1}{2} y$ B、 $\frac{1}{2} x < \frac{1}{2} y$ C、 $3 x > 5 y$ D、 $x - 3 > y - 3$

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6. 不等式组 ${\begin{matrix} 2 (x + 1) < 6 \\ 0.5 x + 1 \geq 0.5 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 某学生把直尺和 $30 °$ 角的三角板按如图放置，若 $∠ 1 = 25 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $25 °$ B、 $30 °$ C、 $35 °$ D、 $40 °$

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8. 已知x＝2，y＝0与x＝﹣3，y＝5都是方程y＝kx+b的解，则k与b的值分别为（）

A、k＝﹣1，b＝2 B、k＝5，b＝﹣10 C、k＝1，b＝﹣2 D、k＝﹣5，b＝10

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9. 小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟，已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，则列出的不等式为（）

A、210x+90（18﹣x）＜2.1 B、210x+90（18﹣x）≥2100 C、210x+90（18﹣x）≤2100 D、210x+90（18﹣x）≥2.1

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10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点(横、纵坐标均为整数)，其顺序按图中方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，0)…… 根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（）

A、(10，－5) B、(10，－1) C、(10，0) D、(10，1）

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二、填空题

11. 命题“同旁内角互补”是一个命题（填“真”或“假”）

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12. 若|x－2y＋1|＋|x＋y－5|＝0，则x＝， y＝．

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13. 已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a \geq 0 \\ 3 - 2 x \geq - 1 \end{matrix}$ 的整数解共有5个，则a的取值范围是．

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14. 已知点P（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．

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三、解答题

15. 解方程组： ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = - 1 ① \\ x + 3 y = 7 ② \end{matrix}$ ．

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16. 解不等式组 ${\begin{matrix} 5 (x - 1) < 3 x + 1 \\ \frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} \leq 1 \end{matrix}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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17. 某商场进行商品促销活动，打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，打折促销活动中，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，求打折前A商品和B商品每件的价格分别为多少？

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18.
如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数．

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19. 如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A₁B₁C₁.

(1)、在图中画出△A₁B₁C₁；

(2)、点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标分别为、、；

(3)、若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标.

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20. 某单位计划组织员工到地旅游，人数估计在 $10 \sim 25$ 之间，甲乙两旅行社的服务质量相同，组织到 $H$ 地旅游的价格都是每人200元，在洽谈时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折（即原价格的75%）优惠；乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，其余旅客八折优惠，该单位怎样选择，才能使其支付的旅游总费用较少？

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21. 我市为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，投放“共享单车”供市民出行时租用，七年级数学兴趣小组对4月份某站点一个星期的“共享单车”租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的频数分布直方图和扇形统计图：

(1)、根据统计图提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是次；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、周六租车次数所在扇形的圆心角度数为；

(4)、经测算，该站点每次租车平均骑行3公里，已知普通小汽车每行驶一百公里排放二氧化碳约为21千克，如果4月份（30天）该站点骑自行车的全部改开普通小汽车，估计4月份二氧化碳排量因此增加了千克．

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22. 如图，已知直线AB//CD，∠A＝∠C＝100°，E、F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．

(1)、直线AD与BC有何位置关系？请说明理由．

(2)、求∠DBE的度数．

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23. 我们用 $[a]$ 表示不大于 $a$ 的最大整数，例如： $[2.5] = 2$ ， $[3] = 3$ ， $[- 2.5] = - 3$ ；用 $〈 a 〉$ 表示大于 $a$ 的最小整数，例如： $〈 2.5 〉 = 3$ ， $〈 4 〉 = 5$ ， $〈 - 1.5 〉 = - 1$ .解决下列问题：

(1)、 $[- 4.5]$ = ， $〈 3.5 〉$ =；

(2)、若 $[x]$ =2，则 $x$ 的取值范围是；若 $〈 y 〉$ =－1，则 $y$ 的取值范围是；

(3)、已知 $x$ ， $y$ 满足方程组 ${\begin{matrix} 3 [x] + 2 〈 y 〉 = 3 \\ 3 [x] - 〈 y 〉 = - 6 \end{matrix}$ ，求 $x$ ， $y$ 的取值范围.

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