安徽省铜陵市枞阳县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列实数中，属于无理数的是（）

A、0 B、3.14 C、 $- \frac{22}{7}$ D、 $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

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2. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）

A、调查出席全国人大会议的人员身份 B、调查铜陵市区的空气污染情况 C、调查一批新型节能灯的使用寿命 D、调查枞阳县中小学生对浮山的知晓率

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3. 已知 $m < n$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $m - 2020 > n - 2020$ B、 $\frac{m}{2020} < \frac{n}{2020}$ C、 $m + 2020 > n + 2020$ D、 $2020 m > 2020 n$

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4. 把方程 $2 x - y = 4$ 改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（）

A、 $y = 2 x - 4$ B、 $x = \frac{1}{2} y + 2$ C、 $y = 2 x + 4$ D、 $y = 4 - 2 x$

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5. 不等式 $3 x + 6 < 0$ 的解集是（）

A、 $x < 2$ B、 $x > 2$ C、 $x < - 2$ D、 $x > - 2$

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6. 对于命题“若 $a^{2} > b^{2}$ ，则 $a > b$ ．”下面四组关于a、b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A、 $a = 2$ ， $b = 0$ B、 $a = 2$ ， $b = - 1$ C、 $a = - 2$ ， $b = - 1$ D、 $a = 2$ ， $b = 1$

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7. 如图，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ．则∠SQT等于（）

A、42° B、64° C、48° D、24°

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8. 平面直角坐标系中，点 $A (- 2 ， 3)$ ， $B (2 ， - 1)$ ，经过点 $A$ 的直线 $a // x$ 轴，点 $C$ 是直线 $a$ 上的一个动点，当线段 $B C$ 的长度最短时，点 $C$ 的坐标为（）

A、 $(0 ， - 1)$ B、 $(- 1 ， - 2)$ C、 $(- 2 ， - 1)$ D、 $(2 ， 3)$

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9. 701班班委会计划用100元去超市购买价格分别为8元和12元的两种型号的钢笔，则可供班委会选择的购买方案有（）

A、6种 B、5种 C、4种 D、3种

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10. 如图，给出下列条件中的一个：① $∠ 1 = ∠ 2$ ；② $∠ D + ∠ B A D = 180 °$ ；③ $∠ 3 = ∠ 4$ ；④ $∠ B C E = ∠ D$ ．则一定能判定 $A D // B C$ 的条件是（）

A、①②④正确 B、①③正确 C、②③④正确 D、①④正确

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二、填空题

11. $\sqrt{64}$ 的立方根是．

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12. 点 $P (- 2019, 2020)$ 在平面直角坐标系中第象限．

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13. 如图，四条直线中， $a // b$ ， $c // d$ ，已知 $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2 =$ °．

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14. 关于 $x$ 的不等式 $a x > b$ 的解集是 $x < \frac{b}{a} ，$ 写出一组满足条件的 $a 、 b$ 的值.

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15. 观察下列各式：
⑴ $\sqrt{1 \times 2 \times 3 \times 4 + 1} = 5$ ；

⑵ $\sqrt{2 \times 3 \times 4 \times 5 + 1} = 11$ ；

⑶ $\sqrt{3 \times 4 \times 5 \times 6 + 1} = 19$ ；

$\dots$

根据上述规律，若 $\sqrt{12 \times 13 \times 14 \times 15 + 1} = a$ ，则 $a =$ ．

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16. 如图，点 $O$ 为直线 $A B$ 上一点， $∠ A O C = 55^{\circ}$ ，过点 $O$ 作射线使得 $O D ⊥ O C$ ，则 $∠ B O D$ 的度数是.

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt{16} + | \sqrt{5} - 3 | - (- \sqrt{5})$

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18. 解方程组： ${\begin{cases} 3 x - 4 (x - 2 y) = 5 \\ x - 2 y = 1 \end{cases}$

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19. 解不等式组 ${\begin{array}{l} x + 3 \geq 1 ① \\ 4 x \leq 1 + 3 x ② \end{array}$ ，请结合题意，完成本题解答过程．

(1)、解不等式①，得；

(2)、解不等式②，得；

(3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)、原不等式组的解集为．

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20. 如图，在三角形 $A B C$ 中， $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ ，点 $E$ 在边 $A C$ 上，且 $∠ A E D = ∠ A C B$ ．请你说明 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互为余角的理由．

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21. 中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，希望中学举行了“汉字听写”大赛，学校组委会随机抽取了其中的200名学生成绩（成绩 $x$ 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表（统计表遭到墨汁污染，统计图不完整）：

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)、统计表中的墨汁污染的一行依次填：、；

(2)、请将频数分布直方图补充完整；

(3)、已知希望中学共有1500名学生参赛，如果规定成绩在90分以上（包括90分）的为“优秀”等次，那么该校参加这次比赛的学生中成绩为“优秀”等次的约有多少人？

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22. 如图， $A (- 1 ， 0)$ ， $C (1 ， 4)$ ，点 $B$ 在 $x$ 的负半轴上，且 $A B = 4$ ．

(1)、直接写出点 $B$ 的坐标：并画出三角形 $A B C$ ；

(2)、平移点 $C$ 到 $y$ 轴上，得到点 $P$ ，且使得以 $A$ 、 $B$ 、 $P$ 三点为顶点的三角形的面积为8．直接写出点 $P$ 的坐标，并写出相应的平移方法．

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23. 今年四月份，育人中学“棋乐无穷”社团团长贝贝两次前往甲超市购买两种材质的象棋，采购单如下表（四月份两种材质象棋的售价不变）

	塑料象棋	玻璃象棋	总价（元）
第一次（盒）	1	3	26
第二次（盒）	3	2	29

(1)、若该社团计划四月底再采购这两种材质的象棋各6盒，则需要多少元？

(2)、“五一”期间，贝贝发现甲、乙两超市各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在乙超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折，已知两家超市，相同商品，价格相同，贝贝计划在“五·一”期间再去购买象棋，金额超过100元，去哪家超市购物更划算？

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