安徽省淮北市濉溪县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. $16$ 的平方根是（）

A、 $16$ B、 $- 4$ C、 $\pm 4$ D、没有平方根

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2. 在 $- \sqrt[3]{8}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\frac{11}{7}$ ， $0.6$ ， $π$ ， $3.10$ 这些数中，无理数的个数是（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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3. 下列运算中，错误的是（）

A、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{5}$ B、 ${(x^{3})}^{2} = x^{6}$ C、 $x^{6} \div x^{2} = x^{4}$ D、 $x^{2} + x^{2} = x^{4}$

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4. 下列图形中，是由（1）仅通过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 若 $a \leq b$ ，则① $\frac{a}{2} \leq \frac{b}{2}$ ；② $2 c - a \geq 2 c - b$ 上述结论中（）

A、只有①正确 B、只有②正确 C、①、②都正确 D、①、②都错误

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6. 如果不等式组 ${\begin{array}{l} x < 3 \\ x > m \end{array}$ 无解，那么 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m > 3$ B、 $m < 3$ C、 $m \leq 3$ D、 $m \geq 3$

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7. 若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A、-3 B、3 C、0 D、1

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8. 若分式 $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1}$ 的值为 $0$ ，则 $x$ 的值为（）

A、 $\pm 1$ B、 $- 1$ C、 $1$ D、 $\pm 2$

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9. 如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（）

A、AC的长度 B、AD的长度 C、AE的长度 D、AB的长度

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10.
如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）

A、122° B、151° C、116° D、97°

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二、填空题

11. 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米．

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12. 若 $\sqrt{x - 2} + {(y + 1)}^{2} = 0$ ，则 $x - y$ =.

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13. 化简： $\frac{2 x + 8}{x^{2} - 16} =$ ．

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14. 如图， $A B // C D$ ， $∠ A = 50 °$ ，则 $∠ 1$ $°$ .

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15. 按一定规律排列的一列数：2¹ ， 2² ， 2³ ， 2⁵ ， 2⁸ ， 2¹³ ， …，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是．

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三、解答题

16. 计算： $| \sqrt{3} - 2 | + \sqrt{{(- 2)}^{2}} + {(2020 - π)}^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

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17. 分解因式 $x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2}$

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18. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x \leq x + 3 \\ 1 - 3 (x - 1) < 8 - x \end{array}$

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19. 已知a是 $\sqrt{26}$ 的整数部分，b是 $\sqrt{26}$ 的小数部分，计算a-b的值．

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20. 化简 $\frac{x - 3}{2 x - 4} \div (x + 2 - \frac{5}{x - 2})$ ，并选一个你喜欢的数作为 $x$ 的值代入求值．

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21. 已知：如图， $∠ 2 = ∠ A$ ， $A C // D E$ ， $∠ B + ∠ B C E = 180 °$ ．将下列推理过程补充完整．

(1)、因为 $∠ 2 = ∠ A$ ，
所以 $//$ ，根据．

(2)、因为 $A C // D E$ ，
所以 $∠ 1 =$ ，根据．

(3)、因为 $∠ B + ∠ B C E = 180 °$
所以 $//$ ，根据．

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22. 阅读下列材料：
① $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \dots$

② $\frac{1}{1 \times 3} = \frac{1}{2} \times (1 - \frac{1}{3})$ ， $\frac{1}{3 \times 5} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{5})$ ， $\frac{1}{5 \times 7} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{5} - \frac{1}{7}) \dots$

③ $\frac{1}{1 \times 4} = \frac{1}{3} \times (1 - \frac{1}{4})$ ， $\frac{1}{4 \times 7} = \frac{1}{3} \times (\frac{1}{4} - \frac{1}{7})$ ， $\frac{1}{7 \times 10} = \frac{1}{3} \times (\frac{1}{7} - \frac{1}{10}) \dots$

(1)、写出①组中的第 $5$ 个等式：，
第 $n$ 个等式：；

(2)、写出②组的第 $n$ 个等式：；

(3)、利用由①②③组中你发现的等式规律计算： $\frac{1}{1 \times 5} + \frac{1}{5 \times 9} + \frac{1}{9 \times 13} + \dots + \frac{1}{397 \times 401}$ ．

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23. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 $\frac{5}{4}$ 倍，购进数量比第一次少了30支．

(1)、求第一次每支铅笔的进价是多少元？

(2)、若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

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