安徽省合肥市包河区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列叙述正确的是（）

A、4的平方根是2 B、16的算术平方根是4 C、-27没有立方根 D、 $\frac{335}{113}$ 是无理数

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2. 下列运算正确的是（　　）

A、x²•x³=x⁶ B、x⁶÷x⁵=x C、（﹣x²）⁴=x⁶ D、x²+x³=x⁵

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3. 某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（）

A、 $0.95 \times 10^{- 7}$ B、 $9.5 \times 10^{- 8}$ C、 $9.5 \times 10^{- 7}$ D、 $95 \times 10^{- 5}$

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4. 不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A、∠C=∠1 B、∠A=∠2 C、∠C=∠3 D、∠A=∠1

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6. 下列对 $\sqrt{23}$ 的大小估计，正确的是（）

A、在7～8之间 B、在6～7之间 C、在4～5之间 D、在5～6之间

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7. 若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{2}{x - 3} + \frac{x + m}{3 - x} = 2$ 有增根，则 $m$ 的值是（）．

A、 $m = - 1$ B、 $m = 0$ C、 $m = 3$ D、 $m = 0$ 或 $m = 3$

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8. 运行程序如图所示，从“输入整数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止，则x的最小值是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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9. 若a、b为实数，且 $2 a^{2} - 2 a b + b^{2} + 4 a + 4 = 0$ ，则 $a^{2} b + a b^{2} =$ （）

A、8 B、-8 C、-16 D、16

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10. 关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x + 15}{2} > x - 3 \\ \frac{2 x + 2}{3} < x + a \end{array}$ 只有4个整数解，则a的取值范围是（）

A、 $- 5 \leq a \leq - \frac{14}{3}$ B、 $- 5 \leq a < - \frac{14}{3}$ C、 $- 5 < a \leq - \frac{14}{3}$ D、 $- 5 < a < - \frac{14}{3}$

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二、填空题

11. 化简： $| 1 - \sqrt{2} |$ ＝．

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12. 分解因式：x²-4（x-1）= ．

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13. 已知3^m=6，3ⁿ=2，则3^2m+n的值为．

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14. 如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪，则草坪的面积为平方米．

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15. 如图，若a//b，则图中x的度数是度．

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三、解答题

16. 计算： $- {(- 1)}^{2020} - \sqrt{16} + {(\sqrt{3} - 2)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

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17. 计算：

(1)、 ${(- x^{2} y)}^{3} + 7 {(x^{2})}^{2} \cdot {(- x)}^{2} \cdot {(- y)}^{3}$ ；

(2)、 $(x + 3) (x + 4) - {(x - 1)}^{2}$ ．

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18. 先化简： $(x + \frac{1}{x + 2}) • \frac{x + 2}{x^{2} - 1}$ ，再请从-2、-1、0、1中选一个你认为合适的数作为x的值，代入求值．

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19. 为了有效开展“阳光体育”活动，某学校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可以购买多少个？

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20. 如图AB//CD，若∠ABC=50°，∠CEF=150°，∠BFE=60°，∠D=60°，求∠BCE的度数，请完成如下
解答：

解：∵∠BFE=60°，∠D=60°，（已知）

∴∠BFE=∠D，（等量代换）

∴EF∥     ▲    ，（      ▲    ）．

∴∠CEF+∠ECD=     ▲    °，（     ▲    ）．

∵∠CEF=150°，（已知）

∴∠ECD=180°-∠CEF=180°-150°=30°（等式性质）

∵AB∥CD，（已知）

∴∠ABC=∠     ▲    ，（     ▲    ）．

∵∠ABC=50°，（已知）

∴∠BCD=     ▲    ，（等量代换）

∴∠BCE=∠BCD-∠     ▲    =     ▲    °．

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21. 为抗击新冠状肺炎疫情，某公司承担生产8800万个口罩的任务，该公司有A、B两个生产口罩的车间，A车间每天生产的口罩数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共同生产一半后，A车间被抽调生产其他急需用品，剩下的全部由B车间单独完成，结果前后共用16天完成．

(1)、求A、B两车间每天分别能生产口罩多少万个？

(2)、如果A车间每生产1万个口罩可创造利润1.5万元，B车间每生产1万个口罩可创造利润1.2万元，求生产这批口罩该公司共创造利润多少万元？

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