2021年初中数学一轮复习专题 因式分解
试卷更新日期：2021-04-23 类型：一轮复习
一、单选题
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1. 将多项式x﹣x3因式分解正确的是（ ）
A、x（x2﹣1） B、x（1﹣x2） C、x（x+1）（x﹣1） D、x（1+x）（1﹣x）2. 小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（ ）
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种3. 小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分别对应下列六个字：中，爱，我，数，学，五，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A、我爱学 B、爱五中 C、我爱五中 D、五中数学4. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A、 B、 C、 D、5. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）A、 B、 C、 D、 ，6. 计算：211﹣210的结果是（ ）A、﹣210 B、2 C、-2 D、2107. 用分组分解法把ab-c+b-ac分解因式，分组的方法有（ ）A、4种 B、3种 C、2种 D、1种8. 若把多项式x2+mx﹣6分解因式后含有因式x﹣2，则m的值为（ ）A、-1 B、1 C、±1 D、39. 一个关于x的二次三项式，x2系数是1，常数项是-12，一次项系数是整数且能分解因式，这样的二次三项式是（ ）A、x2-11x-12或x2+11x-12 B、x2-4x-12或x2+4x-12 C、xx2-x-12或x2+x-12 D、以上都可以10. 多项式2x（x﹣2）﹣2+x中，一定含下列哪个因式（ ）A、2x+1 B、x（x+1）2 C、x（x2﹣2x） D、x（x﹣1）11. 已知a2（b+c）=b2（a+c）=2015，且a，b，c互不相等，则c2（a+b）﹣2014的值为（ ）A、0 B、1 C、2015 D、﹣201512. 若a、b、c是△ABC的三边，满足a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，则△ABC的形状是（ ）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形二、填空题
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13. 多项式x4-7x2+12在实数范围内因式分解为 。14. 若（17x-11）（7x-3）-（7x-3）（9x-2）=（ax+b）（8x-c），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于 ．15. 甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=16. 若（x﹣3）（x+5）是将多项式x2+px+q分解因式的结果，则p= ， q= ．17. 已知248﹣1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是18. 若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为19. 若M=（2015﹣1985）2 ， O=（2015﹣1985）×（2014﹣1986），N=（2014﹣1986）2 ， 则M+N﹣2O的值为20. 已知一个长方形的面积是a2﹣b2（a＞b），其中长边为a+b，则短边长是 ．
三、计算题
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21. 因式分解
（1）3ax+6ay
（2）25m2﹣4n2
（3）3a2+a﹣10
（4）ax2+2a2x+a3
（5）x3+8y3
（6）b2+c2﹣2bc﹣a2
（7）（a2﹣4ab+4b2）﹣（2a﹣4b）+1
（8）（x2﹣x）（x2﹣x﹣8）+12．