湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题1实数

试卷更新日期：2021-04-22 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各数中比3大比4小的无理数是（）

A、 $\sqrt{10}$ B、 $\sqrt{17}$ C、3.1 D、 $\frac{10}{3}$

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3. 截止到2020年10月23日，电影《我和我的家乡》的累计票房达到了2536000000元，2536000000用科学记数法表示为（）

A、 $25.36 \times 10^{9}$ B、 $2.536 \times 10^{9}$ C、 $2.536 \times 10^{5}$ D、 $253.6 \times 10^{5}$

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4. ﹣ $\frac{1}{2}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、﹣2 C、2 D、﹣ $\frac{1}{2}$

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5. 下列不等式错误的是（）

A、 $- 2 < - 1$ B、 $π < \sqrt{17}$ C、 $\frac{5}{2} > \sqrt{10}$ D、 $\frac{1}{3} > 0.3$

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6. 下列实数： $- 2020, - | - 2020 | ， | - 2020 |, \frac{1}{2020}$ ，其中最大的实数是（）

A、-2020 B、 $- | - 2020 |$ C、 $| - 2020 |$ D、 $\frac{1}{2020}$

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7. 下列说法中，正确的是（）

A、 $- 4^{2}$ 的算术平方根是 $4$ B、 $- 64$ 的立方根是 $- 4$ C、任意一个有理数都有两个平方根 D、绝对值是 $\sqrt{2}$ 的实数是 $\sqrt{2}$

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8. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为（）

A、54 B、55 C、60 D、61

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9. 下列各数中，属于无理数的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、1.414 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{4}$

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10. 节约是一种美德，节约是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费的食物若折合成粮食可养活约360000000人，把350000000用科学记数法可以表示为（）

A、3.5×10¹⁰ B、3.5×10⁹ C、3.5×10⁸ D、3.5×10⁷

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11. 四个实数1，0， $\sqrt{3}$ ，-3中，最大的是（）

A、1 B、0 C、 $\sqrt{3}$ D、-3

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二、填空题

12. $\sqrt{21}$ 的小数部分是．

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13. $\sqrt{\frac{16}{81}}$ 的平方根是．

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14. 20140000用科学记数法表示（保留3个有效数字）为．

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15. ${(π - 3.14)}^{°} - \sqrt{4} =$

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16. P为正整数，现规定P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m!=24，则正整数m= ．

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三、计算题

17. 计算：|1﹣ $\sqrt{3}$ |﹣（﹣1）²⁰²⁰+（π﹣2020）⁰+（﹣ $\frac{1}{2}$ ）^-1 ．

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18. 计算：|﹣(﹣3)²|+ $\sqrt{4} + \sqrt[3]{- 8} - {(- 1)}^{2}$

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四、综合题

19. 阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；
（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i²=2+（﹣1+2）i+1=3+i；
根据以上信息，完成下列问题：

(1)、填空：i³= ， i⁴=；

(2)、计算：（1+i）×（3﹣4i）；

(3)、计算：i+i²+i³+…+i²⁰¹⁷ ．

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