陕西省西安市未央区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-22 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列实数中，是无理数的是（）

A、 $3.14$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{9}$

查看试题解析
2. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、 $\pm \sqrt{16} = 4$ C、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$ D、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}} = - 4$

查看试题解析
3. 要使式子 $\sqrt{2 - x}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \leq 2$ B、 $x < 2$ C、 $x > 0$ D、 $x \geq - 2$

查看试题解析
4. 如图，直线 $a ， b$ 被直线 $c ， d$ 所截下列条件能判定 $a / / b$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、 $∠ 2 + ∠ 4 = 180^{\circ}$ C、 $∠ 4 = ∠ 5$ D、 $∠ 1 = ∠ 2$

查看试题解析
5. 如图，四边形 $O B C D$ 是正方形，O ， D两点的坐标分别是 $(0 ， 0)$ ， $(0 ， 6)$ ，点C在第一象限，则点C的坐标是（）

A、 $(6 ， 3)$ B、 $(3 ， 6)$ C、 $(0 ， 6)$ D、 $(6 ， 6)$

查看试题解析
6. 如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是（）

A、乙的最好成绩比甲高 B、乙的成绩的平均数比甲小 C、乙的成绩的中位数比甲小 D、乙的成绩比甲稳定

查看试题解析
7. 如图，对折矩形纸片 $A B C D$ ，使 $A B$ 与 $D C$ 重合得到折痕 $E F$ ，将纸片展平，再一次折叠，使点 $D$ 落到 $E F$ 上的点 $G$ 处，并使折痕经过点 $A$ ，已知 $B C = 2$ ，则线段 $E G$ 的长度为（）

A、1 B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{5}$ D、2

查看试题解析
8. 某商场新购进一种服装，每套售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，则调价前上衣的单价是（）

A、200元 B、480元 C、600元 D、800元

查看试题解析
9. 如图，一次函数 $y = - \frac{1}{2} x + 6$ 的图象分别交 $x$ 、 $y$ 轴于点 $A$ 、 $B$ ，与正比例函数 $y = x$ 的图象交于第一象限内的点 $C$ ，则 $△ O B C$ 的面积为（）

A、12 B、24 C、27 D、48

查看试题解析
10. 甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d₁ ， d₂ ，则d₁ ， d₂与t的函数关系如图．下列说法：
①乙船的速度是40千米/时；

②甲船航行1小时到达B处；

③甲、乙两船航行0.6小时相遇；

④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0≤t≤2.5．其中正确的说法的是（）

A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④

查看试题解析

二、填空题

11. 已知 $P_{1} (a - 1, 5)$ 和 $P_{2} (2, b - 1)$ 关于x轴对称，则 ${(a + b)}^{2020}$ 值为．

查看试题解析
12. 如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为.

查看试题解析
13. 如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点D，∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度数是．

查看试题解析
14. 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当∣BC-AC∣最大时，点C的坐标是.

查看试题解析

三、解答题

15. 计算： $(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5}) + | \sqrt{5} - 3 | - \sqrt{2} \times \sqrt{10}$

查看试题解析
16. 解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x - y = 3 \\ 3 x - y = 8 \end{array}$

查看试题解析
17. 如图， $△ A B C$ 的顶点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 都在小正方形的顶点上，按下列要求画图.

（ 1 ）建立平面直角坐标系，使点 $A$ 坐标为 $(1 ， 1)$ ，点 $C$ 坐标为 $(0 ， 2)$ ；

（ 2 ）作 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（ 3 ）在 $x$ 轴上作一点 $P$ ，使 $P A + P C$ 最小，最小值为_▲_.

查看试题解析
18. 如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ C = ∠ D$ ，求证： $A C // D F$ .

查看试题解析
19. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何?题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点 $C$ 和点 $D$ 距离门槛 $A B$ 都为1尺（1尺=10寸），则 $A B$ 的长是多少?

查看试题解析

20. 为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识.某校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

七年级20名学生的测试成绩为：

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6.

七，八年级抽取的学生测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：

年级	平均数	众数	中位数	8分及以上人数所占百分比
七年级	7.5	$a$	7	45%
八年级	$d$	8	$b$	$c$

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、直接写出上述表中的

a

、

b

、

c

、

d

的值；

(2)、根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好?请说明理由（写出一条理由即可）.

查看试题解析

21. 若 ${\begin{array}{l} a = 2 \\ b = 1 \end{array}$ 是二元一次方程组 ${\begin{array}{l} \frac{3}{2} a x + b y = 5 \\ a x - b y = 2 \end{array}$ 的解，求 $x + 2 y$ 的算术平方根.

查看试题解析
22. 口罩是疫情防控的重要物资，某药店销售 $A$ 、 $B$ 两种品牌口罩，购买2盒 $A$ 品牌和3盒 $B$ 品牌的口罩共需480元；购买3盒 $A$ 品牌和1盒 $B$ 品牌的口罩共需370元.

(1)、求这两种品牌口罩的单价.

(2)、学校开学前夕，该药店对学生进行优惠销售这两种口罩，具体办法如下： $A$ 品牌口罩按原价的八折销售， $B$ 品牌口罩5盒以内（包含5盒）按原价销售，超出5盒的部分按原价的七折销售.当学生李明到该药店需要购买50盒口罩时，买哪种品牌的口罩更合算?

查看试题解析
23. 如图，直线 $y = k x - 2$ 与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于 $B$ 、 $C$ 两点，且 $O B = 1$ .

(1)、求 $k$ 的值；

(2)、若点 $A (x ， y)$ 是第一象限内的直线 $y = k x - 2$ 上一个动点，当点 $A$ 运动到什么位置时， $△ A O B$ 的面积是1；

(3)、在（2）成立的情况下，在 $x$ 轴上是否存在一点 $P$ ，使 $△ P O A$ 是等腰三角形?若存在，请直接写出满足条件的所有 $P$ 点的坐标；若不存在，请说明理由.

查看试题解析