黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 9的平方根是( )

A、3　 B、±3　　 C、 $\sqrt{3}$ 　　 D、± $\sqrt{3}$

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2. 下列不等式一定成立的是（）

A、2x＜5 B、﹣x＞0 C、|x|+1＞0 D、x²＞0

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3. 估计 $\sqrt{30}$ 的值在两个整数（）

A、3与4之间 B、5与6之间 C、6与7之间 D、3与10之间

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4. 过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（）

A、（0，﹣2） B、（3，0） C、（0，3） D、（﹣2，0）

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5. 已知 ${\begin{array}{l} x = 3 + t \\ y = 3 - 2 t \end{array}$ ，则用含x的式子表示y为（　　）

A、y=﹣2x+9 B、y=2x﹣9 C、y=﹣x+6 D、y=﹣x+9

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6. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（　　）

A、4 B、14 C、0.28 D、50

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7. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（　　）

A、（0，﹣1） B、（0，﹣2） C、（0．﹣3） D、（1，1）

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9. 四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）

A、4种 B、11种 C、6种 D、9种

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10. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x - 2 y = 3 - a \\ x + y = 2 a \end{array}$ ，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a＝0时，x，y的值互为相反数；② ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 0 \end{array}$ 是方程组的解；③当a＝﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y＝1﹣a的解；其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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二、填空题

11. 如果x²=1，那么 $\sqrt[3]{x}$ 的值是．

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12. 已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第象限．

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13. 若 ${\begin{array}{l} x = a \\ y = b \end{array}$ 是方程x﹣2y=0的解，则3a﹣6b﹣3= ．

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14. 如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n ，那么∠1＝（度）．

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15. 若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x - m < 0 \\ 5 - 2 x \leq 1 \end{array}$ 的整数解有且只有4个，则 $m$ 的取值范围是：．

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16. 已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是．

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17. 如图，已知A₁（1，0），A₂（1，1），A₃（﹣1，1），A₄（﹣1，﹣1），A₅（2，﹣1），…，则坐标为（﹣505，﹣505）的点是．

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三、解答题

18.

(1)、解方程组 ${\begin{array}{l} 3 (x + 1) + 2 (y - 1) = 0 \\ \frac{2 x + 1}{3} = - \frac{1}{2} y \end{array}$ ；

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x \geq 4 x - 1 \\ \frac{5 x - 1}{2} > x - 2 \end{array}$ ．

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19. 我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：

(1)、求七年级（1）班学生人数；

(2)、将条形统计图补充完整；

(3)、求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；

(4)、若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？

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20. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 1 + 3 a \\ x + y = - 7 - a \end{array}$ 中 $x$ 为非正数， $y$ 为负数.

(1)、求 $a$ 的取值范围；

(2)、在 $a$ 的取值范围中，当 $a$ 为何整数时，不等式 $2 a x + x > 2 a + 1$ 的解集为 $x < 1$ ？

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21. 某中学开学初到商场购买A.B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元

(1)、求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?

(2)、学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A.B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A.B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案?

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22. 如图，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足 $\sqrt{a - b + 2} + | b - 8 | = 0$ ．

(1)、点A的坐标为；点C的坐标为．

(2)、已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

(3)、在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．

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