黑龙江省佳木斯市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列数据不能确定物体位置的是（）

A、长安街195号 B、8楼1号 C、东经110°,北纬30° D、B栋楼

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2. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 以下说法正确的是（）

A、同旁内角互补 B、有公共顶点、并且相等的两个角是对顶角 C、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D、如果两个角之和等于 $180 °$ ，那么这两个角是互为邻补角

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4. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C、对某批次手机的防水功能的调查 D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查

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5. 下列四组数中，是方程 $4 x - y = 10$ 的解的是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = - 10 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 3.5 \\ y = - 4 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 15 \\ y = 4 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 6 \end{matrix}$

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6. 在数轴上到表示 $- \sqrt{7}$ 的点的距离等于 $3 \sqrt{7}$ 的点所对应的实数是（）

A、 $4 \sqrt{7}$ B、 $- 4 \sqrt{7}$ C、 $2 \sqrt{7}$ D、 $- 4 \sqrt{7}$ 或 $2 \sqrt{7}$

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7. 如图，把水渠中的水引到水池 $C$ ，先过 $C$ 点向渠岸 $AB$ 画垂线，垂足为 $D$ ，再沿垂线 $CD$ 开沟才能使沟最短，其依据是（）

A、垂线段最短 B、过一点确定一条直线与已知直线垂直 C、垂线最短 D、以上说法都不对

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8. 已知 $a < b$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $a + 5 > b + 5$ B、 $- 2 a < - 2 b$ C、 $\frac{3}{2} a > \frac{3}{2} b$ D、 $4 a - 4 b < 0$

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9. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 7 y = x - 3 \\ 8 y = x + 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 7 y = x + 3 \\ 8 y - 5 = x \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 7 y = x - 3 \\ 8 y + 5 = x \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 7 y + x + 3 = 0 \\ 8 y = x + 5 \end{matrix}$

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10. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 1 < x - 3 \\ x > a \end{array}$ 无解，则实数a的取值范围是（）

A、 $a < - 4$ B、 $a = - 4$ C、 $a \geq - 4$ D、 $a > - 4$

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二、填空题

11. 把命题“两条直线被第三条直线所截且同位角相等，这两条直线平行．”改为“如果…那么…”的形式为．

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12. $\sqrt{2}$ 倒数是； $\sqrt{2}$ 的相反数是； $\sqrt{2}$ 的绝对值是

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13. 如图，请你添加一个条件使得AD∥BC ，所添的条件是．

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14. 某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是，样本是．

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15. 已知在平面直角坐标系中，点 $P$ 在第二象限，且到 $x$ 轴的距离为3，到 $y$ 轴的距离为4，则点 $P$ 的坐标为．

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16. 在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有（只填序号）

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17. 已知 $a$ 、 $b$ 为两个连续的整数，且 $a < \sqrt{15} < b$ ，则 $a + b =$

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18. 如果 $| x - 2 y + 1 | + {(x + y - 5)}^{2} = 0$ ，那么 $x =$ ， $y =$

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19. 把方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 1 + m \\ 2 x + y = 3 \end{array}$ 中，若未知数 $x 、 y$ 满足 $x + y > 0$ ，则 $m$ 的取值范围是.

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20. 若干名学生住宿舍，每间住4人，2人无处住；每间住6人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有 $x$ 间宿舍，则可列不等式组为

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三、解答题

21.

(1)、计算： $\sqrt[3]{- 27} + | 3 - \sqrt{5} | - {(\sqrt{9} - \sqrt[3]{8})}^{2} + 3 \sqrt{5}$

(2)、解方程组： ${\begin{matrix} 2 x + 5 y = 23 \\ 5 x - y = 17 \end{matrix}$

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22. 解不等式组 ${\begin{array}{l} x + 2 > 0 \\ 2 (x + 1) \geq 3 x - 1 \end{array}$ ，并在数轴上表示它的解集

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23. 已知 $2 a - 1$ 的平方根是 $\pm 3$ ， $3 a + 2 b + 4$ 的立方根是 $3$ ，求 $a + b$ 的算术平方根

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24. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，FO⊥CD于点O，若∠BOD∶∠EOB=2∶3，求∠AOF的度数.

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25. 如图，在平面直角坐标系中，三角形 $ABC$ 的顶点坐标分别是 $A (- 4 ， - 1) ， B (1 ， 1)$ ， $C (- 1 ， 4)$ ，点 $P (x_{1} ， y_{1})$ 是三角形 $ABC$ 内一点，点 $P (x_{1} ， y_{1})$ 平移到点 $P_{1} (x_{1} + 3 ， y_{1} - 1)$ 时；

(1)、画出平移后的新三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 并分别写出点 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 的坐标；

(2)、求出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积

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26. 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

组别	符合题意字数 $x$	人数
$A$	$0 \leq x < 8$	10
$B$	$8 \leq x < 16$	15
$C$	$16 \leq x < 24$	25
$D$	$24 \leq x < 32$	$m$
$E$	$32 \leq x < 40$	$n$

根据以上信息解决下列问题：

(1)、在统计表中，

m =

，

n =

_；并补全条形统计图．

(2)、扇形统计图中“

C

组”所对应的圆心角的度数_；

(3)、若该校共有9000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

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27. 如图（1）所示， $A B // E F$ ，说明：

(1)、 $∠ BCF = ∠ B + ∠ F$ ；

(2)、当点 $C$ 在直线BF的右侧时，如图 $(2)$ 所示，若 $A B // E F$ ，则 $∠ B C F$ 与 $∠ B$ ， $∠ F$ 的关系如何？请说明理由

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28. 某公司有A，B两种型号的客车共15辆，它们的载客量、每天的租金和车辆数如下表所示，已知在15辆客车都坐满的情况下，共载客570人

	$A$ 型号客车	$B$ 型号客车
载客量（人/辆）	45	30
租金（人/辆）	400	280
车辆数（辆）	$a$	$b$

(1)、求表中a，b的值；

(2)、某中学计划租用A，B两种型号的客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过1900元

①求最多能租用多少辆A型客车？

②若七年级的师生共有195人，请写出所有可能的租车方案

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