广东省梅州市大埔县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中，轴对称图形的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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2. 下列事件中，是必然事件的是（）

A、打开电视刚好在播放广告 B、抛出的铁球会落地 C、早上的太阳从西边升起 D、雨后有彩虹

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ C、 ${(2 a)}^{2} = 4 a^{2}$ D、 $3 a^{2} \div a^{2} = 3 a$

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4. 如图，已知 $A B // C D$ ， $H L // F G$ ， $E F ⊥ C D$ ， $∠ 1 = 50 °$ ，那么， $∠ E H L$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $45 °$ C、 $50 °$ D、 $55 °$

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5. 已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x²+y²＝（　　）

A、25 B、﹣25 C、19 D、﹣19

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6. 如果两个三角形全等，那么下列结论错误的是（）

A、这两个三角形的对应边相等 B、这两个三角形都是锐角三角形 C、这两个三角形的面积相等 D、这两个三角形的周长相等

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7. 四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是轴对称图形的概率为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、1

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8. 一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（　　）

A、10 B、12 C、14 D、16

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9. 如图所示， $O D = O C$ ， $B D = A C$ ， $∠ O = 70 °$ ， $∠ C = 30 °$ ，则 $∠ O A D$ 等于（）

A、 $80 °$ B、 $70 °$ C、 $30 °$ D、 $100 °$

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10. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 计算 $3 x^{3} \times x =$ ．

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12. 若 $m^{2} - n^{2} = 6$ ，且 $m - n = 3$ ，则 $m + n =$ ．

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13. 如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果 $∠ 1 = 35 °$ ，那么 $∠ 2$ 的度数是．

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14. 一个不透明的布袋中，有三种小球（除颜色以外其余都相同），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，搅匀之后，摸出一个小球是红球的概率是．

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15. 0.00000072用科学记数法表示为．

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16. 小亮拿15元钱去文具店买签字笔，每支1.5元，小亮买签字笔后所剩钱数 $y$ （元）与买签字笔的支数 $x$ （支）之间的关系式为．

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17. 如图， $∠ E = ∠ F = 90 °$ ， $∠ B = ∠ C$ ， $A E = A F$ .给出下列结论：① $∠ 1 = ∠ 2$ ；② $B E = C F$ ；③ $Δ A C N ≅ Δ A B M$ ；④ $C D = D N$ .其中符合题意结论的序号是.

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三、解答题

18. 计算： $(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)$

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19. 如图，已知直线 $E F$ 与 $A B$ 、 $C D$ 都相交，且 $A B // C D$ ，说明 $∠ 1 = ∠ 2$ 的理由．

理由：∵ $E F$ 与 $A B$ 相交（已知）

∴ $∠ 1 = ∠ 3$ （     ▲    ）

∵ $A B // C D$ （已知）

∴ $∠ 2 = ∠ 3$ （     ▲    ）

∴ $∠ 1 = ∠ 2$ （     ▲    ）

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20. 先化简，再求值．
$[(x y + 2) (x y - 2) - 2 x^{2} y^{2} + 4] \div x y$ ，其中 $x = 2$ ， $y = - \frac{1}{2}$

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21. 如图所示， $A B // C D$ ， $A D // B C$ ， $∠ 1 = 65 °$ ， $∠ 2 = 55 °$ ．

(1)、说明 $△ D E A ≌ △ A B F$ 的理由．

(2)、求 $∠ C$ 的度数．

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22. 如图是小华设计的自由转动的转盘，上面写10个有理数．想想看，转得下列各数的概率是多少？

(1)、转得正数；

(2)、转得正整数；

(3)、转得绝对值小于6的数；

(4)、转得绝对值大于等于8的数．

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23. 在 $3 \times 3$ 的正方形格点图中，有格点 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ ，且 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 关于某直线成轴对称（对称轴不一定是正方形的边所在直线），请在下面给出的图中画出2个这样的 $△ D E F$ ．

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24. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

(1)、求∠F的度数；

(2)、若CD=2，求DF的长．

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25. 如图①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6 cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC＝8 cm.

(1)、求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；

(2)、当E点停止后，求△ABE的面积．

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