广东省江门市恩平市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（）

A、 B、 C、 D、

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3. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是（）

A、±4 B、±2 C、4 D、2

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4. 吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是（）

A、普查 B、抽样调查 C、在社会上随机调查 D、在学校里随机调查

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5. ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ 是下列哪个二元一次方程的解（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 0 \\ x - y = - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 0 \\ x - y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 0 \\ x - y = - 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 0 \\ x - y = 2 \end{array}$

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6. 在实数 $- \frac{1}{3}$ ， $\sqrt{9}$ ， $\frac{π}{3}$ ， $0.67 \overset{\cdot}{3}$ ， $\sqrt[3]{- 7}$ ， $0.5454454445 \dots$ （相邻两个5之间4的个数逐次加 $1$ ）中，无理数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 已知 $a < b$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $a + 5 > b + 5$ B、 $- 2 a < - 2 b$ C、 $\frac{3}{2} a > \frac{3}{2} b$ D、 $7 a < 7 b$

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8. 如图，用方向和距离描述点 $A$ 相对于点 $O$ 的位置，正确的是（）

A、 $3 k m$ B、东北方向 C、东偏北 $50 °$ D、北偏东 $50 °$ ， $3 k m$

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9. 小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是（）

A、1月至2月 B、2月至3月 C、3月至4月 D、4月至5月

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10. 如图， $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示：，那么 $| a - b | + | a + b |$ 的结果是（）

A、 $- 2 b$ B、 $2 b$ C、 $- 2 a$ D、 $2 a$

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二、填空题

11. 若点 $N (a + 5, a - 2)$ 在 $y$ 轴上，则 $a =$ ， $N$ 点的坐标为．

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12. 不等式 $5 - x \geq 3$ 的正整数解为．

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13. 一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则x=.

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14. 已知 $x = 1$ ， $y = - 8$ 是方程 $3 a x - y = - 1$ 的解，则a的值为．

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15. 某商店对一商品进行促销活动，将定价为10元的商品，按以下方式优惠销售：若购买不超过5件按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折，现有98元钱，最多可以购买该商品件．

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16. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2等于．

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三、解答题

17. 计算： $| \sqrt{2} - \sqrt{3} | + \sqrt[3]{27} - \sqrt{16} + (2 \sqrt{2} - \sqrt{2})$

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18. 解方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ x - 2 y = 0 \end{array}$

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19. 解不等式组 ${\begin{matrix} x + 3 (x - 1) < 5 \\ \frac{x + 1}{3} \geq x \end{matrix}$ ，并在数轴上表示出来

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20. 某班组织观看电影，有甲、乙两种电影票，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果全班35名同学购票用去750元，那么甲、乙两种电影票各多少张？

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21. “校园手机”现象越来越受到社会的关注，“寒假”期间，有一学校课外活动调查小组随机调查了某区若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理制作了如下的统计图：

(1)、求这次调查的家长人数，并补全图1；

(2)、求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

(3)、针对随机调查的情况，估计全市50000名家长中大约有多少名反对？

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22. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

(1)、求证：CD∥EF

(2)、如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数

(3)、若BC=6cm，△ABC的面积是12cm² ，则点A到直线BC的距离是多少？

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23. 在平面直角坐标系中，三角形 $A B C$ 的三个顶点的位置如图所示，点 $A^{'}$ 的坐标是 $(- 2 ， 2)$ ，现将三角形 $A B C$ 平移，使点 $A$ 移到点 $A^{'}$ 的位置，这时点 $B$ 、 $C$ 的对应点分别是点 $B^{'}$ 、 $C^{'}$ ．

(1)、请描述点 $A$ 到点 $A^{'}$ 的平移过程；

(2)、请画出平移后的三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ （不写画法），直接写出点 $B^{'}$ 、 $C^{'}$ 的坐标；

(3)、若三角形 $A B C$ 内部一点 $P$ 的坐标为 $(a ， b)$ ，则经过平移后点 $P$ 的对应点 $P^{'}$ 的坐标为．

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24. 如图，已知 $A B / / C D$ ，分别探究下面三个图形中 $∠ A P C$ 和 $∠ P A B$ ， $∠ P C D$ 的关系，请你从所得三个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性．

结论：

(1)、     ▲     ；

(2)、     ▲    ；

(3)、     ▲    ；

(4)、选择你喜欢的任意一个结论，进行说理证明．

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