广东省广州市黄埔区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 点P（0，-4）（）

A、在x轴上 B、在y轴上 C、在第二象限 D、在第四象限

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2. 下列调查中，适合抽样调查的是（）

A、你们班同学的平均身高 B、你们学校老师的年龄情况 C、本市中小学生的视力情况 D、本区期末统考的数学平均分

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3. 如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（　　）

A、1月至2月 B、2月至3月 C、3月至4月 D、4月至5月

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4. 下面说法错误的是（）

A、1的平方根是±1 B、-1的算术平方根是-1 C、0平方根是0 D、-1的立方根是-1

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5. 如图，a//b，∠1=58°，则∠2等于（ )

A、58° B、102° C、122° D、135°

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6. 已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ )

A、 $a - 1 > b - 1$ B、 $b - a > 0$ C、 $ma < mb$ D、 $- a < - b$

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7. $\sqrt{13}$ 的值在（）

A、1与2之间 B、2与3之间 C、3与4之间 D、5与6之间

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8. 已知点 $A (2 ， 2 \sqrt{2}) ， B (5 ， \sqrt{2})$ ，若线段CD是由线段AB沿y轴方向向下平移 $2 \sqrt{2}$ 个单位得到的，则线段CD两端点的坐标分别为（）

A、 $(2 - 2 \sqrt{2} ， 2 \sqrt{2}) ， (5 - 2 \sqrt{2} ， \sqrt{2})$ B、 $(2 ， 4 \sqrt{2}) ， (5 ， 3 \sqrt{2})$ C、 $(2 ， 0) ， (5 ， - \sqrt{2})$ D、 $(2 ， 0) ， (5 ， - 2)$

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9. 下列命题中：①带根号的数是无理数；②如果a<0，b>0，那么a+b<0；③平面内的三条直线a ， b ， c ，若a//b，b//c，则a//c；④平面内的三条直线a， b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．真命题的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有（）种．

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. a的5倍大于10，用不等式表示为．

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12. 不等式组 ${\begin{matrix} x < - 3 \\ x < 2 \end{matrix}$ 的解集是．

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13. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD=118°，则∠EOC的度数为．

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14. 某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图．如果全校学生人数是1200人，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有人．

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15. 如果 $| a - 2 | = 2 - a$ ，那么 $(a - 3 ， a - 4)$ 在第象限．

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16. 已知，a，b是正整数．若 $\sqrt{\frac{7}{a}} + \sqrt{\frac{10}{a}}$ 是整数，则满足条件的有序数对(a，b) 为．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} - \sqrt[3]{8}$

(2)、 $\sqrt{3} + | \sqrt{3} - 2 |$

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18. 用适当的方法解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ 2 x + 3 y = 8 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} \frac{1}{2} x - \frac{3}{2} y = - 1 \\ 2 x + y = 3 \end{matrix}$

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19.

(1)、解不等式 $4 x - 3 < 2 x + 1$ ，并把解集表示在数轴上．

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 > x \\ 2 - 4 (x - 4) \geq 2 x \end{matrix}$ ，并写出它的整数解．

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20. 某校组织全校2000名学生进行了时事知识竞赛．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，并绘制了频数分布表和频数分布直方图(不完整)

分组	$50.5 \leq x < 60.5$	$60.5 \leq x < 70.5$	$70.5 \leq x < 80.5$	$80.5 \leq x < 90.5$	$90.5 \leq x < 100.5$	合计
频数	20	48	a	104	148	400

根据所给信息，回答下列问题：

(1)、频数分布表中，a= ．

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、学校将对分数x在

90.5 \leq x < 100.5

范围内的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．

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21. 完成下面的证明：如图，AB 和CD相交于点O，AC//BD，∠A=∠AOC．求证∠B=∠BOD．

证明： ∵AC//BD (已知)

∴∠A=∠B （    ▲     ）．

∵∠A= ∠AOC (已知)

∴∠B=∠AOC （    ▲     ）．

∵∠AOC=∠    ▲     （    ▲     ）．

∴∠B=∠BOD （等量代换）．

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22. 如图为某校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的坐标为(-2，-1)．解答以下问题：

(1)、在图中找到坐标系中的原点O，并建立直角坐标系；

(2)、若体育馆的坐标为C(1，-3)，餐厅坐标为D (2，0)，请在图中标出体育馆和餐厅的位置；

(3)、顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、餐厅得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．

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23. 某景点的门票价格如下表:

购票人数（人）

1~50

51~99

100以上（含100）

门票单价（元）

48

45

42

(1)、某校七年级1、2两个班共有102 人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737 元，两个班各有多少名学生？

(2)、该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？

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24. 如图，∠ABC=∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠1=∠2．问AB与CD，AD与BC平行吗？请说明理由．

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购票人数（人）	1~50	51~99	100以上（含100）
门票单价（元）	48	45	42