广东省广州市花都区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，无理数是（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、﹣4 C、1.732 D、 $\sqrt{3}$

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2. 以下坐标所对应的点在第一象限的是（）

A、（1，2） B、（﹣1，2） C、（﹣1，﹣2） D、（1，﹣2）

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3. 下列哪组数值是二元一次方程x+y＝3的解（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 4 \\ y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - 2 \end{array}$

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4. 数值在2和3之间的数是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{10}$

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5. 已知不等式组 ${\begin{array}{l} x \geq - 1 \\ x < 3 \end{array}$ 的解集如图所示，则不等式组的整数解个数为（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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6. 如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则CF的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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7. 已知x＜y，则下列结论不成立的是（）

A、x﹣2＜y﹣2 B、3x+1＜3y+1 C、﹣2x＜﹣2y D、 $\frac{x}{2} < \frac{y}{2}$

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8. 要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用（）

A、折线图 B、条形图 C、扇形图 D、直方图

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9. 如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝80°，∠BOE：∠EOD＝3：2，则∠AOE的度数是（）

A、100° B、116° C、120° D、132°

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10. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = a \\ 2 x + y = 5 a \end{array}$ ，若x﹣y＝8，则a的值为（）

A、1 B、2 C、4 D、6

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二、填空题

11. 不等式x﹣2＞0的解集是．

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12. 一个正数的两个平方根是a﹣4和3，则a＝．

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13. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．

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14. 若点A（a，3）到y轴的距离为2，则a＝．

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15. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x + a \geq 0 \\ x - b \leq 0 \end{array}$ 的解集为3≤x≤4，则a+b＝．

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16. 如图，已知A₁（1，2），A₂（2，2），A₃（3，0），A₄（4，﹣2），A₅（5，﹣2），A₆（6，0）…，按这样的规律，则点A₂₀₂₀的坐标为．

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17. $\sqrt{16} + \sqrt[3]{- 8} =$

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三、解答题

18. 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝50°，求∠ABE的度数．

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19. 解方程组： ${\begin{cases} x - 2 y = 0 ， \\ 3 x + 2 y = 8 ； \end{cases}$

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20. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x < 8 \\ 4 (x - 2) \leq x + 1 \end{array}$ ，并在数轴上表示解集．

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21. 如图，在直角坐标系中，已知A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，1），将 $△ A B C$ 向右平移3个单位再向下平移2个单位得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，点A、B、C的对应点分别是点A₁、B₁、C₁ ．

(1)、画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标；

(3)、直接写出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积．

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22. 为了提高学生的计算能力，某校开展了一次“数学速算”比赛，现随机抽取了部分学生的比赛结果作为样本进行整理，分成了A、B、C、D、E五个等级，绘制成如图所示的统计图（不完整）：

请根据图中提供的信息，完成下列问题：

(1)、样本中计算能力为D等级的有人，并补全条形统计图；

(2)、扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数是度；

(3)、已知该校共有1200名学生，请你估计D等级的学生人数．

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23. 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，试判断EF与AC的位置关系，并加以证明．

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24. 某学校准备购买体育教学用的器材A和B，下表是这两种器材的价格信息：

A

B

总费用

3件

1件

500元

1件

2件

250元

(1)、求每件器材A、器材B的销售价格；

(2)、若该学校准备用不多于2700元的金额购买这两种器材共25件，且购买器材A不少于12件，则有哪几种购买方案，并求出最少费用是多少元？

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25. 如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，4），C是第一象限内一点，且BC∥x轴．

(1)、连接AC，当S_△ABC＝6时，求点C的坐标；

(2)、设D为y轴上一动点，连接AD，CD，作∠BCD、∠DAO的平分线相交于点P，在点D的运动过程中，试判断等式∠CPA＝2∠CDA是否始终成立，并说明理由．

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A	B	总费用
3件	1件	500元
1件	2件	250元