吉林省白山市临江2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ B、 $\sqrt{20}$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{121}$

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2. 一次函数y=2x-1的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若BD=4cm，则OA的长为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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4. ▱ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，可推出▱ABCD是菱形，那么这个条件可以是（　　）

A、AB=CD B、AC=BD C、AC⊥BD D、AB⊥BD

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5. 体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（　　）

A、平均数 B、方差 C、众数 D、中位数

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6. 如图，一次函数y=kx+b图象与x轴的交点坐标是（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2．其中说法正确的是（）

A、①和② B、①和③ C、②和③ D、①②③都符合题意

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二、填空题

7. 若代数式 $\sqrt{2 - 5 x}$ 有意义，则x的取值范围是.

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8. 如图，每个方格都是边长为1的小正方形，则AB＋BC＝．

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9. 某班6名同学参加体能测试的成绩（单位：分）分别为：75，95，75，75，80，80，则这组数据的众数是.

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10. 写出一个过点（0，3），且y随x的增大而减小的一次函数解析式．

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11. 已知平行四边形两邻边的长分别为4和7，夹角为150°，则它的面积为．

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12. 一个长为120m，宽为100m的矩形场地，要扩建为一个正方形场地，设长增加xm，宽增加ym，则y与x之间的函数关系式为．

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13. 如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD²= ．

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14. 如图，一次函数 $y = k x + b$ （ $k < 0$ ）的图象经过点A．当 $y < 3$ 时，x的取值范围是．

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15. 如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是．

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16.
如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为．

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三、解答题

17. 计算： $(3 \sqrt{18} - 4 \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{2}) \div \sqrt{32}$ ．

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18. 若 $\sqrt{a + 1} + \sqrt{b^{2} - 2 b + 1} = 0$ ，试求a²⁰¹³b²⁰¹⁴的值．

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19. 已知y+3与x-1成正比例，且当x=2时，y=7，求当x=1时，y的值．

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20. 如图，在正方形网格内（边长为1），以格点为顶点的三角形称为格点三角形．

(1)、在图①、图②、图③中的格点三角形不是直角三角形的是；

(2)、请在图④中，画出一个三条边长分别为 $\sqrt{5}$ 、 $\sqrt{5}$ 、 $\sqrt{10}$ 的格点三角形．

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21. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度.（滑轮上方的部分忽略不计）

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22. 如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．

(1)、求证：四边形CEDF是平行四边形；

(2)、①当AE=cm时，四边形CEDF是矩形；
②当AE=cm时，四边形CEDF是菱形；（直接写出答案，不需要说明理由）

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23. 为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．

(1)、补充完成下面的成绩统计分析表：
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.7
3.41
90%
20%
乙组
7.5
1.69
80%
10%

(2)、小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是组的学生；（填“甲”或“乙”）

(3)、甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

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24. 甲乙两人进行百米赛跑，甲比乙跑的快，如果两人同时跑，甲肯定赢，现在甲让乙先跑若干米，图中的射线a，b分别表示两人跑的路程与甲追赶时间的关系，根据图象提供的信息，解答问题：

(1)、甲让乙先跑了米；

(2)、图中两条射线a、b的交点表示的实际意义是什么？

(3)、分别求出表示甲、乙的路程与时间的函数关系式；

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25. 为防夏季旱灾，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现由A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米（每次调水量为整数万吨）．解答下列问题：

调入地水量万/吨调出地	甲	乙	总计
A	x		14
B			14
总计	15	13	28

(1)、设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表：

(2)、求调运总量y与x之间的函数关系式，写出自变量取值范围．

（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）

(3)、若使水的调运总量最小，应采取怎样的调运方案？

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26. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，把矩形沿BE折叠，使点A落在矩形外的一点 F上，连接BF，并延长交DC的延长线于点G．

(1)、求证： $△ E F G ≌ △ E D G$ ．

(2)、当DG=3，BC= $2 \sqrt{6}$ 时，求 CG的长．

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组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	6.7		3.41	90%	20%
乙组		7.5	1.69	80%	10%